Giáo án phụ đạo học sinh yếu kém Toán Lớp 6 - Năm học 2009-2010 - Lê Thị Lan

Chuyªn ®Ị 1 :®iỊn Sè tù nhiªn. ghi sè tù nhiªn. t×m sè
	 Thêi gian : 3 tiÕt	 
A/. Mơc tiªu:
 - Nắm được các khái niệm : Tập hợp, phần tử của tập hợp, các kí hiệu ; tập hợp N; N*.
 - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vỊ sè tù nhiªn vỊ cÊu t¹o sè trong hƯ thËp ph©n, c¸c phÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn.
VËn dơng thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®ỉi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyƯn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tỉng hỵp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ị, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sư dơng vµ c¸c bµi tËp tù luyƯn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ị.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
1. Để viết một tập hợp ta có hai cách:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó.
2. Các kí hiệu:
a A ta đọc là a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc A.
b B ta đọc là phần tử b không thuộc tập hợp B hay b không thuộc B
A B ta đọc là tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B hay A chứa trong B hay B chứa A.
Chú ý tập hợp là tập hợp con của mọi tập hợp
3, §Ỉc ®iĨm cđa ghi sè tù nhiªn trong hƯ thËp ph©n.
- Dïng 10 ch÷ sè 0; 1; 2; 3;......9 ®Ĩ ghi mäi sè tù nhiªn.
- Cø 10 ®¬n vÞ cđa mét hµng b»ng mét ®¬n vÞ cđa hµng tr­íc.
VÝ dơ: 	= 10a+b
= 100a + 10b+c
4 So s¸nh 2 sè tù nhiªn.
+ a > b khi a n»m ë bªn tr¸i sè b trªn tia sè.
+ a < b khi a n»m ë bªn ph¶i sè b trªn tia sè.
5, TÝnh ch½n lỴ:
a, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 lµ sè ch½n (2b;b ỴN)
b, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 lµ sè lỴ (2b+1;b ỴN)
6, Sè tù nhiªn liªn tiÕp.
a, Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
a;	 a+1 (a Ỵ N)
b, Hai sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b; 	2b + 2 (b Ỵ N)
c, Hai sè tù nhiªn lỴ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b + 1 ; 	2b + 3 (b Ỵ N)
II/ Bµi tËp
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
KiĨm tra vª kÜ n¨ng thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn
KiĨm tra viƯc ghi nhí b¶ng cưu ch­¬ng 
KiĨm tra kÜ n¨ng thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ,nh©n , chia c¸c sè tù nhiªn 
Bµi tËp 
Bài toán 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 56 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống :
50 	A;	53	A
55	A;	56	A
 Bài toán 2: 
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
E = { x N/ 10 < x < 15}
F = { x N / x < 7 }
G = { x N / 18 x 24}
 Bài toán 3: 
Tìm số phần tử của những tập hợp sau:
A = { 1900; 2000; 2001; ; 2005; 2006};
B = {5 ; 7 ; 9; ; 201; 203}
C = {16; 20; 24; ; 84; 88}
Bài toán 4:
Aùp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
86 + 357 +14;
72 + 69 + 128
25 . 5 .4 .27 . 2
28 + 64 + 28 . 36
( Hướng dẫn : Muốn tính nhanh kết quả của phép tính cần áp dụng tính chất giao hoán, kết hợpcủa phép cộng, phép nhân và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đưa về dạng đơn giản hơn rồi tính.)
Bài toán 5: Tính nhanh:
135 + 360 + 65 + 40
463 + 318 + 137 + 22
20 + 21 + 22 ++ 29 + 30
Bài toán 6: Tính nhanh:
25 . 7 .10 . 4
8 . 12 . 125 .5 
104 . 25
38 .2002
84. 50
15 . 16 .125
 HS tr¶ l¬i c¸c c©u hái cđa GV
Giải:
A = { 51; 52; 53; 54; 55};
Hay A = { n N / 50 < n < 56};
 50 	A;	53 	A; 	
 55 	A;	56 	A
Giải 
E = { 11; 12; 13; 14}
F = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
G = {18; 19; 20; 21; 22; 23; 24}
Giải
Số phần tử của tập hợp A là: 
(2006 – 1900) + 1 = 107 ( Phần tử)
Số phần tử của tập hợp B là:
( 203 – 5) : 2 + 1 = 100 (phần tử)
Số phần tửcủa tập hợp C là:
( 88 – 16 ) : 4 + 1 = 19 (phần tử)
Giải :
135 + 360 + 65 + 40
 = (135 + 65) + (360 + 40)
 = 200 + 400
 = 600
 463 + 318 + 137 + 22
= (463 + 137) + ( 318 + 22)
= 600 + 340
= 	940 
20 + 21 + 22 ++ 29 + 30
Đặt S = 20 + 21 + 22 ++ 29 + 30
Hay 	S = 30 + 29 + 28 + + 21 + 20
 => 2S = 50 + 50 + 50 + + 50 + 50
	 11 số hạng
	=> 2S = 50 . 11 
	 2S = 550
	 S = 275
Giải: 
 25 . 7 .10 . 4
= ( 25.4) . ( 7 . 10)
= 100 . 70 
= 7000
 8 . 12 . 125 .5
= ( 8 . 125) . (12 . 5)
= 1000 . 60 
= 60000
 104 . 25
= (100 + 4) . 25
= 100. 25 + 4 . 25
= 2500 + 100
= 2600
 38 .2002
= 38 . ( 2000 + 2)
= 38 . 2000 + 38 .2
= 76000 + 76
= 76076
 84. 50
= ( 84 : 2) . ( 50 . 2)
= 42 . 100
= 4200
 15 . 16 .125
= 15 .( 2 . 8) .125
= (15.2) . ( 8 . 125)
= 30 . 1000
= 30000
 Ngµy so¹n : 20/9/2009
Chđ ®Ị 2 :CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP N
A. Mơc tiªu:
Nắm được các tính chất cơ bản của phép tính cộng và phép tính nhân.
Biết được điều kiện để phép trừ hai số tự nhiên thực hiện được, biết được phép chia hết và phép chia có dư.
B- ChuÈn bÞ:
 - Néi dung chuyªn ®Ị, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sư dơng vµ c¸c bµi tËp tù luyƯn.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
 I . Cđng cè kiÕn thøc
 Gv yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n vµ ®iỊu kiƯn ®Ĩ cã phÐp trõ, ®Þnh nghÜa phÐp chia hÕt , ®iỊu kiƯn cđa sè chÝa, sè d­
 II . Mét sè bµi tËp 
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
D¹ng 1: TÝnh nhanh
Bµi 1:TÝnh nhÈm b»ng c¸ch:
a) Thªm vµo sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng kia cïng mét sè ®¬n vÞ: 57 + 39
b)Thªm vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ cïng mét sè ®¬n vÞ: 213 – 98
c) Nh©n thõa sè nµy, chia thõa sè kia cho cïng mét sè: 28.25
d) Nh©n c¶ sè bÞ chia vµ sè chia víi cïng mét sè: 600: 25
GV chØ vµo biĨu thøc ë c©u a vµ hái HS: Em sÏ thªm vµ bít sè nµo? V× sao em l¹i chän sè ®ã? Sau ®ã gäi mét HS lªn b¶ng, yªu cÇu c¶ líp lµm vµo vë.
C¸c c©u kh¸c cịng hái t­¬ng tù.
Bµi 2: TÝnh nhanh:
(1200 + 60) : 12
(2100 - 42) : 21
HD: ¸p dơng tÝnh chÊt:
 (a + b) : c = a : c + b : c
 vµ (a - b) : c = a : c - b : c
Gäi 2 HS lªn b¶ng.
Bµi 1: a) 57 + 39 = (57 + 3) + ( 39 – 3) 
 = 60 + 36 = 96.
b) 213 – 98 = ( 213 + 2) – ( 98 + 2)
 = 215 – 100 = 115
c) ( 28: 4).( 25. 4) = 7. 100 = 700
d) 600: 25 = (600. 4): (25 . 4)
 = 2400 : 100 = 24
Bµi 2 :
(1200 + 60) : 12 
= 1200 : 12 + 60 : 12
= 100 + 5 = 105
( 2100 – 42) : 21 
= 2100 : 21 – 42 : 21
= 100 -2 = 98
Bài toán 3
Tính nhanh 
A = 26 + 27 + 28 + ... + 33
- GV yêu cầu HS nêu cách tính
B = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2007
D¹ng 2 : T×m sè tù nhiªn x
Bài toán 4: Tìm số tự nhiên x, biết :
( x – 29) – 11 = 0
231 + ( 312 – x) = 531
491 – ( x + 83) = 336
 d) ( 517 – x) + 131 = 631
Bài toán 5 : Tìm số tự nhiên x, biết:
(7 .x – 15 ) : 3 = 2
12.( x +37) = 504
88 – 3.(7 + x) = 64
D¹ng 3: D­ trong phÐp chia
Bµi 6:
 a) Trong phÐp chia mét sè tù nhiªn cho 6, sè d­ cã thĨ b»ng bao nhiªu?
b) ViÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa sè tù nhiªn chia hÕt cho 4, chia cho 4 d­ 1.
T¹i sao d­ kh«ng thĨ lµ 6;7; ...?
VËy d¹ng tỉng qu¸t cđa sè tù nhiªn chia 7 d­ 5; chia 3 d­ 2; chia 6 d­ 4 lµ bao nhiªu? T¹i sao em viÕt ®­ỵc nh­ vËy?
Bài toán 3
Tính nhanh
A = 26 + 27 + 28 + ... + 33 gồm : 33 - 26 + 1 = 8 số 
A = (33 + 26) . 8 : 2 
A = 59 . 4 = 234
B = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2007
Gồm (2007 - 1) : 2 + 1 = 1004 số 
B = (2007 + 1) . 1004 : 2 
 = 1008016
Giải: 
( x – 29) – 11 = 0
x – 29 = 11
x = 40
231 + ( 312 – x) = 531
312 – x = 531 – 231 
312 – x = 300
 x = 12
491 – ( x + 83) = 336
x + 83 = 155
x 	= 72
( 517 – x) + 131 = 631
 517 – x = 500
	x 	 = 17 
Giải: 
(7 .x – 15 ) : 3 = 2
7.x – 15 	= 6
7.x 	= 21
 x 	= 3
12.( x +37) = 504
 x + 37 = 42
 x = 5
88 – 3.(7 + x) = 64
 3 .(7 + x) = 24
 7 + x = 8
	 x = 1
a) Trong phÐp chia sè tù nhiªn cho 6, sè d­ cã thĨ b»ng 0; 1; 2; 3; 4; 5
V× trong phÐp chia cã d­, sè d­ ph¶i nhá h¬n sè chia.
b) D¹ng tỉng qu¸t cđa sè tù nhiªn chia hÕt cho 4 lµ: 4k.
D¹ng tỉng qu¸t cđa sè tù nhiªn chia 4 d­ 1 lµ: 4k + 1.
7k + 5; 3k + 2; 6k + 4.
V× sè bÞ chia = sè chia . th­¬ng + sè d­.
Ngµy so¹n : 4/10/2009
Chđ ®Ị 3 :Luü thõa víi sè mị tù nhiªn
Thêi gian : 3 tiÕt
A/. Mơc tiªu:
Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt vỊ luü thõa, vËn dơng thµnh th¹o vµo trong gi¶i bµi tËp vỊ luü thõa.
VËn dơng thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®ỉi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyƯn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tỉng hỵp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ị, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sư dơng vµ c¸c bµi tËp tù luyƯn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ị.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
1, §Þnh nghÜa: 
an = a . a ....a (a, n Ỵ N ; n ³ 1 )
VÝ dơ: 
23 = 2 . 2 . 2 = 8
5 . 5 . 5 = 53
Quy ­íc: a0 = 1 (a¹0)
2, Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè (chia)
a, am . an = am+n
b,	am : an = am-n	(a¹0 ; m ³ n )
VÝ dơ: 
35 . 32 = 35+2 = 37
2 . 22 . 23 = 21+2+3 = 26
a2 : a = a42-1 = a (a¹0) 
139 : 135 = 134
3, Lịy thõa cđa mét tÝch.
VÝ dơ: TÝnh:
( 2 . 3)2 = (2 . 3) (2 . 3) = (2 . 2) (3 . 3) = 22 . 32
Tỉng qu¸t: (a . b )n = an . bn
4, Luü thõa cđa luü thõa.
VÝ dơ: TÝnh (32)3 = 32 . 32 . 32 = 32.3 = 36
Tỉng qu¸t: (am)n = am.n
VÝ dơ: 93 . 32 = (32)3 . 32 = 36 . 33 . 38
= 93 . 9 = 94
6, Thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh.
N©ng luü thõa – Nh©n, chia – céng trõ.
7, So s¸nh 2 luü thõa.
a, Luü thõa nµo cã gi¸ trÞ lín h¬n th× lín h¬n.
23 vµ 32
23 = 8 ; 32 = 9 . V× 8 23< 32
b, Luü thõa cã cïng c¬ sè. Luü thõa nµo cã sè mị lín h¬n th× lín h¬n.
VÝ dơ: 162 vµ 210
162 = (24)2 = 28
V× 228 162<210
c, Hai luü thõa cã cïng sè, luü thõa nµo cã c¬ sè lín h¬n th× lín h¬n.
VÝ dơ: 23 < 33
So s¸nh: 272 vµ 46
272 = (33)2 = 36.V× 36 272< 46
Bµi 88 SBT: ViÕt KQ phÐp tÝnh d­íi d¹ng 1 luü thõa
a, 5 3 . 5 6 = 5 3 + 6 = 5 9 ; 3 4 . 3 = 3 5
Bµi 92SBT:
a, a.a.a.b.b = a3 b 2 ; b, m.m.m.m + p.p = m4 + p2
Bµi 93SBT:
a, a3 a5 = a8 ; b, x7 . x . x4 = x12
c, 35 . 45 = 125 ; d, 85 . 23 = 85.8 = 86
Bµi 89SBT:
 8 = 23 ; 16 = 42 = 24 ; 125 = 53
Bµi 90SBT:
 10 000 = 104 ; 1 000 000 000 = 109
Bµi 94SBT: 
 600...0 = 6 . 1021 (TÊn) 500...0 = 5. 1015 (TÊn)
 (21 ch÷ sè 0) (15 ch÷ sè 0) 
Bµi 91SBT: So s¸nh
a, 26 vµ 82 b, 53 vµ 35
26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 53 = 5.5.5 = 125
 82 = 8.8 = 64 35 = 3.3.3.3.3 = 243
=> 26 = 82	 Vì 125 53 < 35
Bµi 104 SBT: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a, 3 . 52 - 16 : 22 = 3 . 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71
b, 23 . 17 – 23 . 14 = 23 (17 – 14) = 8 . 3 = 24 
c, 17 . 85 + 15 . 17 – 120 = 17(85 + 15) – 120 = 17 . 100 - 120 
 = 1700 – 120 = 1580
d, 20 – [ 30 – (5 - 1)2] = 20 - [30 - 42] = 20 - [ 30 – 16] = 20 – 14 = 6
Bµi 107SBT:
a, 36 . 32 + 23 . 22 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113
b, (39 . 42 – 37 . 42): 42 = (39 - 37)42 : 42 = 2 
Bµi 108SBT:
a, 2.x – 138 = 23 . 3 2
 2.x - 138 = 8.9
 2.x = 138 + 72
 x = 210 : 2 
 x = 105
b, 231 – (x - 6) = 1339 : 13
 231 – (x - 6) = 103
 x – 6 = 231 - 103
 x – 6 = 118
 x = 118 + 6 
 x = 124 
Bµi 109SBT: 
a, 12 + 52 + 62 vµ 22 + 32 + 72
Ta cã: 12 + 52 + 62 = 1 + 25 + 36 = 62
 22 + 32 + 72 = 4 + 9 + 49 = 62
=> 12 + 52 + 62 = 22 + 32 + 72 (= 62)
BTBS: Cho A = {8; 45 } và B = {15; 4 }.ViÕt c¸c tËp  ... b + c) – (b + c – a) – (a – b – c) 
Bµi 4: 1/ T×m x biÕt: (1, 5 ®)
a/ 5 – (10 – x) = 7
b/ - 32 - (x – 5) = 0
c/ - 12 + (x – 9) = 0
d/ 11 + (15 – x) = 1
Ngµy so¹n:30/1/2010
Chđ ®Ị 8 : Ph©n Sè - TÝNH CHÊT C¥ B¶N CđA PH¢N Sè - 
.A> mơC TI£U
- - Häc «n tËp kh¸i niƯm ph©n sè, ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»nh nhau.
- LuyƯn tËp viÕt ph©n sè theo ®iỊu kiƯn cho tr­íc, t×m hai ph©n sè b»ng nhau
- HS ®­ỵc «n tËp vỊ tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n sè
- LuyƯn tËp kü n¨ng vËn dơng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ph©n sè ®Ĩ thùc hiƯn c¸c bµi tËp, chøng minh..
- RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n hỵp lÝ.
B>NéI DUNG
I. C©u hái «n tËp lý thuyÕt
C©u 1: H·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n sè.
II. Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau ®©y b»ng nhau:
a/ ; vµ 
b/ ; vµ 
2/ T×m ph©n sè b»ng ph©n sè vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng 6.
H­íng dÉn
1/ a/ Ta cã: 
 = 
 = 
b/ T­¬ng tù
2/ Gäi ph©n sè cÇn t×m cã d¹ng (x-6), theo ®Ị bµi th× =
Tõ ®ã suy ra x = 33, ph©n sè cÇn t×m lµ 
Bµi 2: §iỊn sè thÝch hỵp vµo « vu«ng
a/ 
b/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
Bµi 3. Gi¶i thÝch v× sao c¸c ph©n sè sau b»ng nhau:
a/ ;
b/ 
H­íng dÉn
a/ ;
b/ HS gi¶i t­¬ng tù
Bµi 4: T×m x biÕt:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
Ngµy so¹n : 6/3/2010
Chđ ®Ị 9 : QUY §åNG MÉU PH¢N Sè - SO S¸NH PH¢N Sè
 A> MơC TI£U
- ¤n tËp vỊ c¸c b­íc quy ®ång mÉu hai hay nhiỊu ph©n sè.
- ¤n tËp vỊ so s¸nh hai ph©n sè
- RÌn luyƯn HS ý thøc lµm viƯc theo quy tr×nh, thùc hiƯn ®ĩng, ®Çy ®đ c¸c b­íc quy ®ång, rÌn kü n¨ng tÝnh to¸n, rĩt gän vµ so s¸nh ph©n sè.
 B> NéI DUNG
I. C©u hái «n tËp lý thuyÕt
C©u 1: Ph¸t biĨu quy t¾c quy ®ång mÉu hai hay nhiỊu ph©n sè cã mÉu sè d­¬ng?
C©u 2: Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu. AD so s¸nh hai ph©n sè vµ 
C©u 3: Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu. AD so s¸nh: vµ ; vµ 
C©u 4: ThÕ nµo lµ ph©n sè ©m, ph©n sè d­¬ng? Cho VD.
II. Bµi to¸n
Bµi 1: a/ Quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè sau:
b/ Rĩt gän råi quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè sau:
H­íng dÉn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228
b/ 
BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200
Bµi 2: C¸c ph©n sè sau cã b»ng nhau hay kh«ng?
 a/ vµ ;
b/ vµ 
c/ vµ 
d/ vµ 
H­íng dÉn
- Cã thĨ so s¸nh theo ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau hoỈc quy ®ång cïng mÉu råi so s¸nh
- KÕt qu¶:
 a/ = ;
b/ = 
c/ > 
d/ > 
 Bµi 3: Rĩt gän råi quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè:
a/ vµ 
b/ vµ 
H­íng dÉn
 = ; = 
b/ ; 
Bµi 4: T×m tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã tư sè lµ 15 lín h¬n vµ nhá h¬n 
H­íng dÉn
Gäi ph©n sè ph¶i t×m lµ (a ), theo ®Ị bµi ta cã
. Quy ®ång tư sè ta ®­ỵc 
VËy ta ®­ỵc c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ ; ; ; ; ; ; ; ; ; 
Bµi 5: T×m tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã mÉu sè lµ 12 lín h¬n vµ nhá h¬n 
H­íng dÉn
C¸ch thùc hiƯn t­¬ng tù
Ta ®­ỵc c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ
; ;;
Bµi 6: S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù 
a/ T¨mg dÇn: 
b/ Gi¶m dÇn:
H­íng dÉn
a/ §S: 
b/ 
Bµi 7: Quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè sau:
a/ , vµ 
b/ , vµ 
H­íng dÉn
a/ NhËn xÐt r»ng 60 lµ béi cđa c¸c mÉu cßn l¹i, ta lÊy mÉu chung lµ 60.
Ta ®­ỵc kÕt qu¶
 = 
 = 
= 
b/ - NhËn xÐt c¸c ph©n sè ch­a rĩt gän, ta cÇn rĩt gän tr­íc
ta cã 
 = , = vµ = 
KÕt qu¶ quy ®ång lµ: 
Bµi 8: Cho ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n. Hái ph©n sè cã ph¶i lµ ph©n sè tèi gi¶n kh«ng?
H­íng dÉn
Gi¶ sư a, b lµ c¸c sè tù nhiªn vµ ¦CLN(a, b) = 1 (v× tèi gi¶n)
nÕu d lµ ­íc chung tù nhiªn a cđa a + b th× 
(a + b)d vµ a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tøc lµ d cịng b»ng 1.
kÕt luËn: NÕu ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n th× ph©n sè cịng lµ ph©n sè tèi gi¶n.
Ngày soạn : 21/3/2010
Chđ ®Ị 10: CéNG, TRõ PH¢N Sè
 A> Mơc tiªu 
- ¤n tËp vỊ phÐp céng, trõ hai ph©n sè cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu.
- RÌn luyƯn kü n¨ng céng, trõ ph©n sè. BiÕt ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ ph©n sè vµo viƯc gi¶i bµi tËp.
- ¸p dơng vµo viƯc gi¶i c¸c bµi tËp thùc tÕ
B> Néi DUNG
I. C©u hái «n tËp lý thuyÕt
C©u 1: Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu. AD tÝnh 
C©u 2: Muèn céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu ta thùc hiƯn thÕ nµo?
C©u 3 PhÐp céng hai ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo?
C©u 4: ThÕ nµo lµ hai sè ®èi nhau? Cho VD hai sè ®èi nhau.
C©u 5: Muèn thùc hiƯn phÐp trõ ph©n sè ta thùc hiƯn thÕ nµo?
II. Bµi tËp 
Bµi 1: Céng c¸c ph©n sè sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
H­íng dÉn
§S: a/ b/ c/ d/ 
Bµi 2: T×m x biÕt:
a/ 
b/ 
c/ 
H­íng dÉn
§S: a/ b/ c/ 
Bµi 3: Cã 9 qu¶ cam chia cho 12 ng­êi. Lµm c¸ch nµo mµ kh«ng ph¶i c¾t bÊt kú qu¶ nµo thµnh 12 phÇn b»ng nhau?
H­íng dÉn
- LÊu 6 qu¶ cam c¾t mçi qu¶ thµnh 2 phÇn b»ng nhau, mçi ng­êi ®­ỵc # qu¶. Cßn l¹i 3 qu¶ c¾t lµm 4 phÇn b»ng nhau, mçi ng­êi ®­ỵc # qu¶. Nh­ v¹y 9 qu¶ cam chia ®Ịu cho 12 ng­êi, mçi ng­êi ®­ỵc (qu¶).
Chĩ ý 9 qu¶ cam chia ®Ịu cho 12 ng­êi th× mçi ng­êi ®­ỵc 9/12 = # qu¶ nªn ta cã c¸ch chia nh­ trªn.
Bµi 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc sau:
H­íng dÉn
Bµi 5: TÝnh theo c¸ch hỵp lÝ:
a/ 
b/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
Bµi 6: TÝnh:
a/ 
b/ 
§S: a/ 
b/ 
Bµi 7: T×m x, biÕt:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
§S: a/ b/ c/ d/ 
Bµi 8: Hai can ®ùng 13 lÝt n­íc. NÕu bít ë can thø nhÊt 2 lÝt vµ thªm vµo can thø hai lÝt, th× can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai lÝt. Hái lĩc ®Çu mçi can ®ùng ®­ỵc bao nhiªu lÝt n­íc?
H­íng dÉn
- Dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ĩ dĨ dµng thÊy c¸ch lµm.
-Ta cã: 
Sè n­íc ë can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai lµ:
Sè n­íc ë can thø hai lµ (13-7):2 = 3 
Sè n­íc ë can thø nhÊt lµ 3 +7 = 10 
 Ngày soạn 4 tháng 4 năm 2010
Chđ ®Ị 11: PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA PH¢N Sè
A> MơC TI£U
- HS biÕt thùc hiƯn phÐp nh©n vµ phÐp chia ph©n sè.
- N¾m ®­ỵc tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n vµ phÐp chia ph©n sè. ¸p dơng vµo viƯc gi¶i bµi tËp cơ thĨ.
- ¤n tËp vỊ sè nghÞch ®¶o, rĩt gän ph©n sè
- RÌn kü n¨ng lµm to¸n nh©n, chia ph©n sè. 
B> Nội dung 
I. C©u hái «n tËp lý thuyÕt
C©u 1: Nªu quy t¾c thùc hiƯn phÐp nh©n ph©n sè? Cho VD
C©u 2: PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo?
C©u 3: Hai sè nh­ thÕ nµo gäi lµ hai sè nghÞch ®¶o cđa nhau? Cho VD.
C©u 4. Muèn chia hai ph©n sè ta thùc hiƯn nh­ thÕ nµo?
II. Bµi to¸n
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp nh©n sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
H­íng dÉn
§S: a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bµi 2: T×m x, biÕt:
a/ x - = 
b/ 
c/ 
d/ 
H­íng dÉn
a/ x - = 
b/ 
c/ 
d/ 
Bµi 3: Líp 6A cã 42 HS ®­ỵc chia lµm 3 lo¹i: Giái, kh¸, Tb. BiÕt r»ng sè HSG b»ng 1/6 sè HS kh¸, sè HS Tb b»ng 1/5 tỉng sè HS giái vµ kh¸. T×m sè HS cđa mçi lo¹i.
H­íng dÉn
Gäi sè HS giái lµ x th× sè HS kh¸ lµ 6x, 
sè häc sinh trung b×nh lµ (x + 6x).
Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã: 
Tõ ®ã suy ra x = 5 (HS)
VËy sè HS giái lµ 5 häc sinh.
Sè häc sinh kh¸ lµ 5.6 = 30 (häc sinh)
S¸« häc sinh trung b×nh lµ (5 + 30):5 = 7 (HS)
Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¾c biĨu thøc sau b»ng cach tÝnh nhanh nhÊt:
a/ 
b/ 
c/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
c/ 
Bµi 5: T×m c¸c tÝch sau:
a/ 
b/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
Bµi 6: TÝnh nhÈm
a/ 
b. 
c/ 
d/ 
Bµi 7: Lĩc 6 giê 50 phĩt b¹n ViƯt ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc 15 km/h. Lĩc 7 giê 10 phĩt b¹n Nam ®i xe ®¹p tõ B ®Õn A víi vËn tèc 12 km/h/ Hai b¹n gỈp nhau ë C lĩc 7 giê 30 phĩt. TÝnh qu·ng ®­êng AB.
H­íng dÉn
Thêi gian ViƯt ®i lµ: 
7 giê 30 phĩt – 6 giê 50 phĩt = 40 phĩt = giê
Qu·ng ®­êng ViƯt ®i lµ:
=10 (km)
Thêi gian Nam ®· ®i lµ:
7 giê 30 phĩt – 7 giê 10 phĩt = 20 phĩt = giê
Qu·ng ®­êng Nam ®· ®i lµ (km)
Bµi 8: . TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
 biÕt x + y = -z
H­íng dÉn
Bµi 9: TÝnh gÝ trÞ c¸c biĨu thøc A, B, C råi t×m sè nghÞch ®¶o cđa chĩng.
a/ A = 
b/ B = 
c/ C = 
H­íng dÉn
a/ A = nªn sè nghÞch ®¶o cđa A lµ 2003
b/ B = nªn sè nghÞc ®¶o c¶u B lµ 
c/ C = nªn sè nghÞch ®¶o cđa C lµ 
Bµi 10: Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia sau:
a/ ;
b/ 
c/ 
d/ 
Bµi 11: T×m x biÕt:
a/ 
b/ 
c/ 
H­íng dÉn
a/ 
b/ 
c/ 
Bµi 12: §ång hå chØ 6 giê. Hái sau bao l©u kim phĩt vµ kim giê l¹i gỈp nhau?
H­íng dÉn
Lĩc 6 giê hai kim giê vµ phĩt c¸ch nhau 1/ 2 vßng trßn.
VËn tèc cđa kim phĩt lµ: (vßng/h)
HiƯu vËn tèc gi÷a kim phĩt vµ kim giê lµ: 1- = (vßng/h)
VËy thêi gian hai kim gỈp nhau lµ: = (giê)
Ngày soạn : 18/4/2010
Chủ đề 12 : «n tËp 
I. Mơc ®Ých yªu cÇu 
Häc sinh ®­ỵc «n tËp l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n d­íi d¹ng ®Ị thi
RÌn kü n¨ng lµm bµi vµ tr×nh bµy bµi cho häc sinh
Ph¸t triĨn t­ duy l«gic cho häc sinh
II. Chuẩn bị 
ThÇy: Nghiªn cøu so¹n bµi vµ chuÈn bÞ b¶ng phơ ghi néi dung mét sè lêi gi¶i vµ bµi tËp
III. TiÕn tr×nh lªn líp
a.ỉ ®Þnh tỉ chøc
b. KiĨm tra( trong giê)
Bµi 1: Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng
1, Tõ ®¼ng thøc (-3) . 8 = (- 6) . 9 cỈp ph©n sè b»ng nhau lµ
A, B, C, D, 
2, Sè nghÞch ®¶o cđa lµ
A, 1 B, C, 5 D, -5
3, C¸c béi cđa -6 lµ
 A, - 18, -12, -6 B, -18, -12, -6, 0
 C, -18, -12, -6, 0, 6, 12, 18,  D,  -12, -6, 0, 6, 12, 
4, T×m x biÕt 
A, B, C, x=0 D, x=
5, DiƯn tÝch cđa mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhÊt cã chiỊu dµi 1 km vµ chiỊu réng km lµ 
A, B, 1 km2 C, D, 
Bµi 2: §iỊn vµo chç trèng nh÷ng t÷ hoỈc cơm tõ thÝch hỵp
a, Muèn céng hai ph©n sè cã cïng mÉu sè lµ .
b, Muèn nh©n hai ph©n sè ta 
c, Hai gãc phơ nhau lµ hai gãc cã ..
d, Hai gãc bï nhau lµ hai gãc cã ..
Bµi 3: §iỊn dÊu “X” vµo « trèng thÝch hỵp
C©u
§ĩng
Sai
a, TËp hỵp Z c¸c sè nguyªn ©m gåm c¸c sè nguyªn ©m vµ sè tù nhiªn
b, Sè nguyªn bÐ nhÊt lµ 0
c, Hai sè cã tÝch lµ -1 gäi lµ hai sè nghÞch ®¶o
d, Trong hai ph©n sè, ph©n sè nµo cã tư sè lín h¬n th× lín h¬n
e, Trong hai ph©n sè, ph©n sè nµo cã mÉu sè bÐ h¬n th× nã bÐ h¬n
Cho häc sinh lµm lÇn l­ỵt tõng c©u råi ®øng t¹i chç tr¶ lêi
Bµi 4: T×nh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 
Gi¸o viªn gäi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm ba phÇn, häc sinh d­íi líp tù lµm bµi tËp, sau ®ã ch÷a cơ thĨ cho häc sinh
Bµi 5: T×m x biÕt:
a, 
b, 
c, 
Gi¸o viªn h­íng dÉn lµm phÇn (c)
 VËy 
Gäi häc sinh lµm 2 phÇn cßn l¹i
Bµi 6: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 
a, 
b, 
c, 
Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh lµm biĨu thøc a
C¸c phÇn cßn l¹i häc sinh lµsm t­¬ng tù
Bµi 7 : Thùc hiƯn d·y tÝnh 
 a) ; b) 
 c)( ; d) ; e) ; f) ; g) 
h) 
-HS lên bảng làm bài sau khi thảo luận nhĩm
Bµi 8: Trªn nưa mỈt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ hai gãc kỊ nhau vµ sao cho 
a, TÝnh gãc 
b, VÏ kỊ bï víi h·y chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c 
Gi¸o ciªn gäi häc sinh ®äc ®Çu bµi, gäi 1 häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh
 Gäi 1 häc sinh ®øng t¹i chç tÝnh gãc . Gi¸o viªn ghi lªn b¶ng
 Ta cã tia Oy n»m gi÷a 2 tia Ox vµ Oz
 Thay sè 
Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh lµm phÇn (b) 
 V× kỊ bï víi nªn 
 Thay sè 
 V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot
 Thay sè 
 Nªn 
 Vµ tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot
Do ®ã tia Oz lµ tia ph©n gi¸c 
C.Cđng cè vµ h­íng dÉn vỊ nhµ
Gi¸o viªn nh¾c nhë häc sinh nh÷ng sai sãt khi lµm bµi
VỊ nhµ «n tËp l¹i toµn bé lý thuyÕt ch­¬ng III ®¹i, ch­¬ng II h×nh
E. H­íng dÉn vỊ nhµ
Xem l¹i d¹ng bµi tËp ®· ch÷a t¹i líp
¤n tËp vỊ tia n»m gi÷a 2 tia, tia ph©n gi¸c
C¸c phÐp to¸n vỊ sè nguyªn, céng ,trõ ph©n sè
IV,L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: