Giáo án phụ đạo Đại số Lớp 8 - Bài 1 đến 5 - Năm học 2009-2010 - Phạm Quốc Nam

 Soạn ngày: 22/ 9/ 2009
 Bài 1: nhân đa thức với đa thức
 A. Mục tiêu:
 - Cũng cố các kiến thức về nhân đa thức
 - Rèn luyện kỉ năng thực hiện phép nhân đa thức
 B. Hoạt động dạy học:
I. Hệ thống lý thuyết.
- Nhân đơn thức với đơn thức: Nhân phần số, nhân phần biến
- Nhân đơn thức với đa thức: A.(B C) = A.B A.C
- Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = A(C + D) + B(C + D) = AC + AD + BC + BD
(A, B, C, D là các đơn thức)
II. Bài tập vận dụng:
1.Bài tập 1. Thực hiện phép tính.
3x . 5xy, xy2.x2yz ; -2x2y.(- x3y2) ; ab2.(-a2b)
2. Bài tập 2. Làm tính nhân:
a, 4x3y2(14x - x3y + 2xyz - 7y2) = 56x4y2 - 4x6y3 + 8x4y3z - 28x3y4
n, (8m2x - 3my + y2 - 4ny)(-7mxy2)
c, 6x2(2x2 - 2x + 3)
d, - y3(2xy + 3x2y - xy2)
3. Bài tập 3: Cho biểu thức: M = 3x(2x - 5y) + (3x - y)(-2x) - (2 - 26xy)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Gv: HD. Rút gọn M bằng cách thực hiện các phép tính có trong biểu thức
 M = - 1 
4. Bài tập 4. Tìm x, biết
a, 3x(x + 1) = 0 ; b, x - 2(x + 3) = x - 1 
? Tích hai số bằng 0 khi nào?
 Giải
a, ; b, x = - 
5. Bài tập 5. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
 A = (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
Gv: Hướng dẫn cách thực hiện: Thực hiện các phép tính có trong biểu thức, rút gọn biểu thức đưa biẻu thức về biểu thức số
 Giải
Ta có: A = 2x2 - 10x + 3x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8.
Vậy với mọi giá trị của biến x thì giá trị của biểu thức A luôn bằng - 8, hay biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.
6. Bài tập 6. Tính giá trị của biểu thức: A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) khi x = 15
Gv: ?Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến ta làm thế nào?
Gv: HD. Rút gọn biểu thức trước khi thay giá trị của biến vào biểu thức
 Giải
A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
 = - x - 15
Thay x = 15 vào ta được: A = - 15 - 15 = -30 
7. Bài tập 7. Chứng minh 85 + 164 chia hết cho 3
Gv: HD. Viết 85 + 164 thành tích các thừa số, trong đó có ít nhất một thừa số chia hết cho 3
III. Bài tập về nhà:
Cho biểu thức: P = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
Tính giá trị của P khi x = , y = 
 --------------------@&?--------------------- 
 Soạn ngày: 28/ 9/ 2009
 Bài 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
 A. Mục tiêu:
 - Ôn tập các kiến thức nhân đa thức
 - Học sinh được khắc sâu ghi nhớ 7 hằng đẳng thức thông qua hoạt động ôn tập và vác bài
 tập vận dụng
 B. Hoạt động dạy học:
I. Ôn tập lý thuyết
Gv: Cho hs trả lời các câu hỏi
1. Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Viết các biểu thức: - Bình phương của 2x; hai lần tích của x và y; Bình phương của tổng hai biểu thức x và y; .
3. Cho các ví dụ minh hoạ hằng đẳng thức
II. Bài tập ôn luyện:
1. Bài tập 1. Viết các dạng hằng đẳng thức thường gặp
(x + y)2 = ... ; (x - y)2 = ... ; (x2 - y2) = ... ; (x + 2)2 = ... ; (2x + 1)2 = ...
(x + 1)2 = ... ; (x - 1)2 = ... ; (x2 - 4) = ... ; (x + 1)3 = ... ; (x - 1)3 = ....
x3 - 27 = .... ; x3 + 27 = ... ; .....
2. Bài tập 2. Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến
 A = (2x + 5)(3x + 3) - 2x(3x + 5) - 11(x + 1)
Gv: Hd. Thực hiện các phép tính có trong biểu thức đưa A về bằng một số không đổi
 Giải
A = 6x2 + 21x + 15 - 6x2 - 10x - 11x - 11 = - 11 Vậy biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến
3. Bài tập 3. Tính giá trị của biểu thức:
 B = (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 tại x = 2; y = - 1 
Gv: Hd. Sử dụng hằng đẳng thức biến đổi đưa biểu thức về dạng đơn giản rồi thay giá trị của biến vào tính
 Giải
Cách 1: B = (2x + 3y + 1)2 Thay giá trị vào ta có: B = 4
Cách 2: B = 4x2 + 12xy + 9y2 + 4x + 6y + 1 
4. Bài tập 4. Tìm x, biết.
a, x2 - 1 = 0 ; b, 2x2 + 8x + 8 = 0
 Giải.
a, x2 - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0 
b, 2x2 + 8x + 8 = 0 2(x2 + 4x + 4) = 0 2(x + 2)2 = 0 x + 2 = 0 x = - 2 
5. Bài tập 5: Rút gọn biểu thức:
a, A = (a + b)2 - (a - b)2 ; b, B = (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
 Giải
a, A = (a + b)2 - (a - b)2 
Cách 1: A = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
Cách 2: A = [a + b + a - b][a + b - a + b] = 2a . 2b = 4ab
b, B = (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
Cách 1: B = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
Cách 2: B =[(a + b) - (a - b)][(a + b)2 + (a + b)(a - b) + (a - b)2] - 2b3 
 = 2b(3a2 + b2) - 2b3 = 6a2b
c, (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x +y)2 = [(x + y + z) - (x +y)]2 = z2
6. Bài tập 6: Chứng minh.
a, (a - b3 = - (b - a)3 ; b, (- a - b)2 = (a + b)2
 Giải
Gv: Hd. Biến đổi vế này về vế kia
Biến đổi vế phải: - (b - a)3 = - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = -b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
 = (a - b)3 = VT (đfcm)
b, (- a - b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái: (- a - b)2 = (- a)2 - 2(- a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP (đfcm) 
7. Bài tập 7: Tính giá trị nhỏ nhất của:
a, P = x2 + y2 - x + 6y + 10
b, Q = x2 - 2x + 5 
Gv: Hd. Tìm giá trị nhỏ nhất của A ta viết A = a + B trong đó B là biểu thức không âm
 Giải
a, P = x2 + y2 - x + 6y + 10 = (x - )2 + (y + 3)2 + (ở đây ta tách 10 = 9 + 1 = 9 + + )
Ta có: P Vậy Min P = (x - ) = 0 và (y + 3) = 0 
b, Q = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 4 Vậy Min Q = 4 x = 1
III. Bài tập về nhà:
Tính nhanh: a, A = a2 + 4b2 - 4ab tại a = 18, b = 4
 b, B = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 tại a = 5. b = - 7
 --------------------@&?---------------------
 Soạn ngày: 6/ 10/ 2009
 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
 A. Mục tiêu:
 - Tiếp tục rèn luyện nhận dạng hằng đẳng thức
 - Giúp học sinh thành thạo áp dụng hằng đẳng thức vào các dạng toán thu gọn, tính nhanh
 giá trị của biểu thức.
 B. Hoạt động dạy học:
I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức
- Làm bài tập ra về nhà:
Tính nhanh: 
a, A = a2 + 4b2 - 4ab tại a = 18, b = 4
Ta có: A = (a - 2b)2 thay giá trị của a = 18, b = 4 vào ta được: A = (18 - 2.4)2 = 102 = 100
b, B = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 tại a = 5. b = - 7
Ta có: B = (2a - b)3 thay a = 5, b = - 7 vào ta được: B = [2.5 - (-7)]3 = 173
II. Bài tập ôn luyện:
1. Bài tập 1. Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
a, A = 572 + 114.43 + 432 ; b, B = 54.34 - (152 - 1)(152 + 1)
c, C = 502 - 492 + 482 - 472 + .... + 22 - 1
 Giải
Gv: Hd. áp dụng các hằng đẳng thức “Bình phương 1 tổng, hiệu hai bình phương”
a, A = 572 + 114.43 + 432 = (57 + 43)2 = 1002 = 10000
b, B = 54.34 - (152 - 1)(152 + 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1
c, C = 502 - 492 + 482 - 472 + .... + 22 - 1 = (50 + 49 + 48 + 47 + 46 + .... + 2 + 1) = 1275
2. Bài tập 2. So sánh:
a, A = 1999.2001 và B = 20002
b, C = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) và D = 216
 Giải
Gv: Hd. áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
a, Ta có: A = 1999.2001 = (2000 - 1)(2000 + 1) = 20002 - 1 < 20002 hay A < B
b, Ta có: C = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) = 1. (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
 = (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) = 216 - 1 < 216 = D Vậy C < D
3. Bài tập 3: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức với x = ; y = -3
 P = 5(x + 2y)2 - (3y + 2x)2 + (4x - y)2 + 3(x - 2y)(x + 2y)
Gv: Hd. - áp dụng các hằng đẳng thức bình phương môti tổng, bình phương một hiệu và hiệu hai bình phương.
 Giải
 P = 5(x + 2y)2 - (3y + 2x)2 + (4x - y)2 + 3(x - 2y)(x + 2y)
= 5x2 + 20xy + 20y2 - 9y2 - 12xy - 4x2 + 16x2 - 8xy + y2 + 3x2 - 12y2
= 20x2
Thay x = vào ta được: P = 5
Gv: Sau khi thu gọn biểu thức P không phụ thuộc và giá trị của biến y
4. Bài tập 4: Tìm x, biết.
a, (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
b, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - x(x - 2)(x + 2) = 15
Gv: Hd. Dùng các hằng đẳng thức biến đổi vế trái đưa về dạng đơn giản
 Giải
a, (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30 25x2 + 10x + 1 - 25x2 + 9 = 30
 10x + 10 = 30 10x = 20 x = 2
b, (x + 3)(x2- 3x + 9) - x(x - 2)(x + 2) = 15 x3 + 27 - x3 + 4x = 15
 4x = - 12 x = - 3
5. Bài tập 5. Viết các đa thức sau dưới dạng tích các nhân tử
a, x4 - 4x2 + 4 ; b, 9a4 + 24a2b2 + 16b4 ; c, 4a2b2 - c2d2 ; d, a3 + 27 ; e, x16 - y16
 Giải
a, x4 - 4x2 + 4 = (x2 - 2)2 
b, 9a4 + 24a2b2 + 16b4 = (3a2 + 4b2)2
c, 4a2b2 - c2d2 = (2ab)2 - (cd)2 = (2ab - cd)(2ab + cd)
d, a3 + 27 = a3 + 33 = (a + 3)(a2 - 3a + 9) 
e, x16 - y16 = (x8)2 - (y8)2 = (x8 - y8)(x8 + y8)
6. Bài tập 6. Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức
 A = (x + y + z)2 + (x - y)2 + (x - z)2 + (y - z)2 - 3(x2 + y2 + z2) không phụ thuộc vào giá trị của các biến
 Giải
Gv: Dùng hằng đẳng thức khai triển và thu gọn biểu thức A đưa về biểu thức số
Ta có: A = (x + y + z)2 + (x - y)2 + (x - z)2 + (y - z)2 - 3(x2 + y2 + z2) =
x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + x2 + y2 - 2xy + x2 + z2 - 2xz + y2 + z2 - 2yz - 3x2 - 3y2 – 3z2
= 0. Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
7. Bài tập 7. a, Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 - 2x - 1
 b, Tìm giá trị lớn nhất của: B = 2x - x2 - 4
Gv: Hd. Tìm giá trị nhỏ nhất của A ta viết A = a + C (C là biểu thức không âm)
 Tìm giá trị lớn nhất của A ta viết A = a - C (C là biểu thức không âm)
 Giải
a, Ta có: A = x2 - 2x - 1 = x2 - 2x + 1- 2 = (x - 1)2 - 2 - 2 
 Vậy Min A = - 2 x - 1 = 0 x = 1
b, Ta có: B = 2x - x2 - 4 = - (x2 - 2x + 1) - 3 = - 3 - (x - 1)2 - 3
 Vậy MaxB = - 3 x - 1 = 0 x = 1
III. Bài tập về nhà:
Thực hiện phép tính: a, (x + y + z)(x + y - z)
 b, (a + b + c - d)(a + b - c + d)
 c, (x - a)2 - (2x - 3a)2 + (x + 2a)(3x + 4a)
 d, (x + y)3 - (x - y)3
 --------------------@&?---------------------
 Soạn ngày: 13/ 10/ 2009
 Bài 4: phân tích đa thức thành nhân tử
 A. Mục tiêu:
 - Cũng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
 - Rèn luyện cách tìm nhân tử chung rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương
 pháp 
 - Làm cho học sinh thấy rõ tầm quan trọng của bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
 B. Hoạt động dạy học:
I. Ôn lại lý thuyết
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
- Tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II. Bài tập ôn luyện:
1. Bài tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 5x2y2 + 20x2y - 35xy2
b, 3x(x - 2y) + 6y(2y - x)
c, 40a3b3c2x + 12a3b4c2 - 16a4b5cx
 Giải
a, 5x2y2 + 20x2y - 35xy2 = 5xy(xy + 4x - 7y)
b, 3x(x - 2y) + 6y(2y - x) = (x - 2y).3(x - 2y) = 3(x - 2y)2
c, 40a3b3c2x + 12a3b4c2 - 16a4b5cx = 4a3b3cx(10c + 3bc - 4ab2)
2. Bài tập 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x2 + 30x + 25 ; b, x2y2 - 9x4 - y4 ; 
c, x4 - 16y2 ; d, 8x3 + 60x2y + 150xy2 + 125
 Giải
a, 9x2 + 30x + 25 = (3x + 5)2 
b, x2y2 - 9x4 - y4 = - (3x2 - y2)2
c, x4 - 16y2 = (x2 - 4y)( x2 + 4y)
d, 8x3 + 60x2y + 150xy2 + 125y3 = (2x)3 + 3(2x)2.5y + 3.2x.(5y)2 + (5y)3 = (2x + 5y)3
3. Bài tập 3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, 5x(x - 1) - 3x(x - 1); b, (x + y)2 - (x - y)2
c, 5x - 5y + ax - ay (a là hằng số)
d, xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
 Giải.
a, 5x(x - 1) - 3x(x - 1) = 2x(x - 1)
b, (x + y)2 - (x - y)2 = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = 4xy
c, 5x - 5y + ax - ay = 5(x - y) +a(x - y) = (x - y)(5 + a)
d, xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz 
 = [xy(x + y) + xyz] + [yz(y + z) + xyz] + xz(x + z)
 = xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z) = (x + y + z)(xy + yz) + xz(x + z)
 = (x + z)(xy + y2 + yz + xz) = (x + y)(x + z)(y + z)
4. Bài tập 4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x ; b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 ; c, x2 - 4x + 3 ; 
d, x2 + 5x + 4 ; e, x4 + 4y4
 Giải
a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 9)] 
 = x(x + y + 3)(x + y - 3)
b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x + y)
c, x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 = (x - 2)2 - 1 = (x - 3)(x - 1)
d, x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = (x + 1)(x + 4)
d, x2 - x - 6 = x2 + 2x - 3x - 6 = (x2 + 2x) - (3x + 6) = (x + 2)(x - 3)
e, x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 - 4x2y2 = (x2 + 2xy + 2y2)(x2 - 2xy + 2y2)
5. Bài tập 5. Tìm x, biết: 
a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = 0
b, x(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 0
Gv: Hd. Biến đổi vế trái đưa về dạng tích bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử
 áp dụng tích các số = 0 
 Có thể đổi dấu theo quy tắc để xuất hiện nhân tử chung
 Giải
a, (x + 1)(x2 + 2x) = 0 x(x + 1)(x + 2) = 0 
b, (2x - 3)(x + 2) = 0 
III. Bài tập về nhà: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 3a2c2 + bd + 3abc + acd
b, x3 - 2x2 - x + 2
c, a2c - a2d - b2d + b2c
d, 8x2 + 4xy - 2ax - ay 
 --------------------@&?---------------------
 Soạn ngày: 25/ 10/ 2009
 Bài 5: phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp)
 A. Mục tiêu:
 - Tiếp tục rèn luyện kỉ năng phân tích đa thức thành nhân tử
 - áp dụng vào thực hiện các bài tập có liên quan
 B. Hoạt động dạy học:
I. Chữa bài tập ra về nhà
Phân tích các đa thức thành nhân tử
a, 3a2c2 + bd + 3abc + acd = (3ac + d)(ac + b)
b, x3 - 2x2 - x + 2 = (x - 1)(x + 1)(x - 2)
c, a2c - a2d - b2d + b2c = (c - d)(a2 + b2)
d, 8x2 + 4xy - 2ax - ay = (2x + y)(4x - a)
II. Bài tập vận dụng:
1. Bài tập 1. Tìm x, biết
a, 3x(x - 2) - x + 2 = 0 (x - 2)(3x - 1) = 0 Vậy ta có 3 giá trị x thoả mãn 
b, x3 - x = 0 x(x2 - ) = 0 . Vậy ta có 3 giá trị của x thoả mãn bài toán: x = 0; x = 
c, (2x - 1)2 - (x + 3) = 0 (x - 4)(3x + 2) = 0 
d, x2(x - 3) + 12 - 4x = 0 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 
2. Bài tập 2. Tính nhanh giá trị của biểu thức
 M = (x + 2)2 -2(x + 2)(x - 8) + (x - 8)2 với x = - 5
 Giải
Ta có: M = [(x + 2) - (x - 8)]2 = 102 = 100
Gv: Biểu thức sau khi thu gọn không phụ thuộc giá trị của biến
3. Bài tập 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có:
 (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 8
Gv: Hd. Phân tích biểu thức thành tích làm xuất hiện thừa số chia hết cho 8
 Giải
 Ta có: (4n + 3)2 - 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5) = (4n - 2)(4n + 8)
 = 2(2n - 1). 4(n + 2) = 8(2n - 1)(n + 2) luôn chia hết cho 8
Vậy (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 8
4. Bài tập 4: Tính nhanh .
a, A = x2 + x + ; b, B = x2 - y2 - 2y - 1 ; 
c, M = x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6, y = - 4, z = 45
d, N = x(x - y) + y(y - x) tại x = 53; y = 3
 Giải
a, A = x2 + x + = (x + )2. Thay x = 49, 75 vào ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, B = x2 - y2 -2y - 1 = x2 - (y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1)
 Thay giá trị vào ta được: (93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 8600 
c, M = x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6, y = - 4, z = 45
d, N = x(x - y) + y(y - x) tại x = 53; y = 3
 Giải.
a, A = ... = (x - y)2 - 4z2 = (x - y + 2z)(x - y - 2z)
Thay các giá trị của x, y, z vào biểu thức ta được:
 A = - 80 . 100 = - 8000
b, B = .... = x(x - y) - y(x - y) = (x - y)2. Thay số:
 B = (53 – 3)2 = 502 = 2500
5. Bài tập 5. Phân tích đa thức thành nhân tử
a, (3x + 4)2 - 16 ; b, 2x + 3x2 + x3 ; c, a4 + 5a3 + 15a - 9
 Giải
a, (3x + 4)2 - 16 = (3x + 4 - 4)(3x + 4 + 4) = 3x(3x + 8)
b, 2x + 3x2 + x3 = x(2 + 3x + x2) = x[(x2 + x) + (2x + 2)] = x[x(x + 1) + 2(x + 1)]
 = x(x + 1)(x + 2)
c, a4 + 5a3 + 15a - 9 = (a4 - 9) + 15a + 5a3 = (a2 - 3)(a2 + 3) + 5a(a2 + 3) 
 = (a2 + 3)(a2 - 3 + 5a)
6. Bài tập 6. Tìm x, biết
a, x2 + x = 6 ; b, 6x3 + x2 = 2x
 Giải
a, x2 + x = 6 x2 + x - 6 = 0 (x2 - 4) + (x - 2) = 0 (x - 2)(x + 2) + (x - 2) = 0
 (x – 2)(x + 3) = 0 
b, 6x3 + x2 = 2x 6x3 + x2 - 2x = 0 x(6x2 + x - 2) = 0 x(x - )(x + ) = 0
III. Bài tập về nhà: 
Tính nhanh giá trị của biểu thức: 
M = a3 – a2b – ab2 + b3 với a = 5,75; b = 4,25
 --------------------@&?---------------------