Giáo án ôn hè Hình học lớp 7 lên lớp 8 - Buổi 1 đến 4

Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể
Kỹ năng : 
Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau
Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
 Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Trường hợp C. C. C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102
Trường hợp C. G. C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103
Trường hợp G. C. G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106
Đề bài và hướng dẫn
Hình vẽ
Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B và khác phía đối với AB. CD cắt AB tại I. Chứng minh :
CD là tia phân giác của góc ACB 
CD là đường trung trực của AB 
Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB 
HD: a) rACD = rBCD ( c.c.c) ; b) rACI = rBCI (c.g.c)
 c) I1 = I2 = 900 và IA = IB
Bài 2. Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh :
OM là phân giác góc xOy (rOMA = rOMB ) 
O, M, N thẳng hàng ( OM, ON cùng là pg góc xOy ) 
MN là đường trung trực của AB 
Bài 3. Cho tam giác ABC có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC.
Tính 
Chứng minh IB//AC, AK//BC 
Chứng minh A là trung điểm của IK 
Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N thẳng hàng, chứng minh MN//BC
HD: b) rNBI = rNAC và rMAK = rMCB ( c.g..c)
 c) AI //= BC, AK //= BC nên I, A, K thẳng hàng và AI =AK
 d) rMNB = rMPK ( c.g.c) nên MN và MP là hai tia đối nhau nên P, M, N thẳng hàng 
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể
Kỹ năng : 
Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau
Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 4. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh :
HD: c) DE = ½ DF, DF // BC và DF = BC
Trường hợp gcg
Bài 5. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh :
 (HD : c.g.c) 
 (HD : c.c.c) 
c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN.
 Chứng minh (HD : g.c.g)
Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy 
OI là tia đường trung trực của MP 
MP//NQ (HD : cùng vuông góc với OI ) 
Bài 6. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng AC). Nối B với D. Chứng minh :
a. 
b. 
c. AB//CD
d. AD//BC
Bài 7. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh
a. 
b. 
c. 
d. AB//CD
Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này
Bài 8. Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh :
BD = EF 
E là trung điểm của AC 
DF//AC 
DF = ½ AC 
Bài 9. Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB
Chứng minh DE = DB 
Tam giác ABC có điều kiện gì thì 
Tam giác ABC có điều kiện gì thì 
Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
Áp dụng định lí Py-ta-go
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Kỹ năng : 
Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau 
Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 1. Cho rABC có . Trên cạnh BC lấy D sao cho . Gọi H là trung điểm BD
Tính HD 
Tính AC 
Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ? 
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có ; đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ 
Chứng minh tam giác DEF đều 
Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều 
*Chứng minh 
*Tính DF và BD biết AD = 4cm 
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ sao cho CM = CA, sao cho AN=AH. Chứng minh :
a. phụ nhau
b. AM là tia phân giác của góc BAH
c. 
d. Cho . Tính các cạnh của 
Bài 4. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm. . Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm
Tính BH 
Tính góc AKC 
Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như thế nào ?
Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB//HK 
Tam giác AKI cân 
Bài 6. Cho tam giác ABC có . Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau tại O . Trên AC lấy K sao cho AE = AK.
Chứng minh 
Tính góc AOC 
Chứng minh OE = OK = OD 
Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm 
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Kỹ năng : 
Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau 
Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 7. Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB. Trên tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD. Trên tia Mx’ lấy E. Chứng minh :
AC = BC 
Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm. Tính EB, chứng minh tam giác AEB là tam giác vuông cân 
Bài 8. Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác I
Chứng minh 
Kẻ . Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân 
Chứng minh HK//BC 
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh :
HB = CK 
HK//DE 
I là giao điểm của DC và EB, chứng minh 
Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A (). Kẻ , . BD và CE cắt nhau tại I. 
Chứng minh 
So sánh 
Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? 
Chứng minh 
Chứng minh ED//BC 
Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tính EC, AB* 
d, e, f tương đối khó
Bài 11. Cho ABC caân taïi A (), veõ BD AC vaø CE AB. Goïi H laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE.
Chöùng minh : ABD = ACE
Chöùng minh AED caân
Chöùng minh AH laø ñöôøng trung tröïc cuûa ED
Treân tia ñoái cuûa tia DB laáy K sao cho DK = DB. Chöùng minh 
Buổi 3 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
Áp dụng định lí Py-ta-go
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Kỹ năng : 
Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau 
Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BH, CH, HK, AH
(Bài này khó)
Bài 13. Cho ABC vuoâng taïi A. Töø moät ñieåm K baát kyø thuoäc caïnh BC veõ KH AC. Treân tia ñoái cuûa tia HK laáy ñieåm I sao cho HI = HK. Chöùng minh : 
AB // HK
 AKI caân
 AIC = AKC
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm và . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Chứng minh 
 có dạng đặc biệt nào ? 
Tính độ dài BC, AB 
Bài 15. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD và CE của góc B và C.
Chứng minh BD = CE 
Kẻ . Chứng minh DH = EK 
Cho DH = 3cm, BH = 4cm. Tính EC 
Bài 16. Cho nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D. Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C. Giao điểm của AD và BC là E. Nối CE, CD
Chứng minh OE là phân giác của góc xOy 
Chứng minh tam giác ECD cân 
Tia OE cắt CD tại H. Chứng minh (có thể hỏi luôn là chứng minh OE vuông góc với CD) 
Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Các đường đồng quy trong tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác
Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác
Kỹ năng : 
Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể
Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.
Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Các đường đồng quy trong tam giác
Bài 1. Cho hình vẽ . Hãy so sánh : PA và CA, CP và CB, AP và BO, CP và nửa chu vi tam giác ABC
Nói thêm với HSG
Lấy M nằm trong tam giác ABC. So sánh MA + MB + MC và nửa chu vi tam giác ABC và với chu vi tam giác ABC
Kẻ AH và BK vuông góc với CP. Chứng minh AH + BK < AB
Bài 30 SGK/67
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH
Chứng minh 
Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF 
Chứng minh BE//CF 
Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF 
Bài 3. Cho hình bên, chứng minh 
Bài 4. Cho hình bên biết AB = BD, BE = 1/3BC. Chứng minh :
DK = CK 
D, E và trung điểm M của AC thẳng hàng 
Bài 5. Tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM
Chứng minh : 
Bài 38SBT/28
Bài 6. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AH = AD. Lấy trung điểm E của HC. Gọi F là giao điểm của AC và DE. Chứng minh :
AF = 1/3AC 
H, F và trung điểm M của DC thẳng hàng 
HF = 1/3DC 
(câu b có thể hỏi gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh DE, CA và HM đồng quy -> chỗ này nói với hsinh )
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Các đường đồng quy trong tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác
Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác
Kỹ năng : 
Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể
Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.
Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA.
Chứng minh vuông 
Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD 
Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD. Chứng minh tam giác KNI cân 
Chứng minh . Điều này còn đúng không nếu tam giác ABC không là tam giác vuông 
Bài 8. Cho rABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
Tam giác ABC là tam giác gì ? 
Vẽ trung tuyến AM. Kẻ . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH 
Chứng minh . Suy ra BK//AC 
BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC 
Tính độ dài AG 
Bài 9. Cho tam giác ABC có . Phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại I
Tính góc BIC 
Kẻ tia phân giác góc ngoài tại B cắt AI tại J. Chứng minh CJ là tia phân giác của góc ngoài tại C 
Bài 10. Cho có . Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh :
a. 
b. 
c. Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Bài 11. Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ADB, AEC
Chứng minh BE =CD
Kẻ phân giác AH của tam giác cân. Chứng minh BE, CD, AH đồng quy
Bài 12. Cho tam giác ABC. Trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh :
a. 
b. 
Buổi 3 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Các đường đồng quy trong tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác
Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác
Kỹ năng : 
Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể
Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.
Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh :
a. 
b. BE là đường trung trực của AH
c. EK = EC
d. AE < EC
e. 
f. Cho AB = 3cm, BC = 5cm. Tính KC
Bài 14. Cho góc vuông xOy, điểm A thộc tia Ox, B thuộc Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox tại D, đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh :
CE = OD 
CE vuông góc với CD 
CA = CB 
CA//DE 
A, B, C thẳng hàng 
Bài 15. Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm. M, N lần lượt là trung điểm DF và DE. Kẻ .
Chứng minh EM = FN và 
Giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF 
Chứng minh DK là phân giác của góc EDF 
Chứng minh EM, FN, AH đồng quy 
Tính AH 
Bài 16. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên AM lấy I, K sao cho AI = IK = KM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB
Chỉ ra các điểm thẳng hàng 
D là giao điểm của BN và CI thì D là trọng tâm của tam giác nào ? 
Cho BN = 18cm. Tính DN 
Bài 17. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, kẻ đường cao AH
Chứng minh HB > HC 
Chứng minh 
So sánh 
Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại B. Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = AM. Chứng minh :
AC > CE 
Buổi 4 ( phần hình học )
Tuần : 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Các đường đồng quy trong tam giác
Mục tiêu
Kiến thức : 
Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác
Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác
Kỹ năng : 
Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể
Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.
Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
Tiến trình dạy học
Bài 19. Cho M nằm trong góc xOy. Qua M vẽ cắt Oy tại C và vẽ cắt Ox tại D
*Chứng minh OM vuông góc với DC 
Xác định trực tâm tam giác MCD 
Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì ? Vẽ hình minh họa 
Bài 20. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
Chứng minh FA = FB 
Vẽ , chứng minh 
Chứng minh FH = AE 
Chứng minh EH//BC và EH = ½ BC 
Bài 21. Cho tam giác ABC vuông ở C có . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ . Chứng minh :
AC = AK và AE vuông góc với CK 
KA = KB 
EB > AC 
AC, BD, KE cùng đi qua một điểm 
Bµi 22. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 5cm, BC = 13cm. Ba ®êng trung tuyÕn AM, BN, CE c¾t nhau t¹i O.
TÝnh AM, BN, CE.	
b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BOC
Bµi 23.Cho tam gi¸c ®Òu AOB, trªn tia ®èi cña tia OA, OB lÊy theo thø tù c¸c ®iÓm C vµ D sao cho OC = OD.Tõ B kÎ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh:
a.Tam gi¸c COD lµ tam gi¸c ®Òu	
b.AD = BC
c.Tam gi¸c MNP lµ tam gi¸c ®Òu
Bµi 24. Cho tam gi¸c c©n ABC, AB = AC, ®êng cao AH. KÎ HE vu«ng gãc víi AC. Gäi O lµ trung ®iÓm cña EH, I lµ trung ®iÓm cña EC. Chøng minh:
IO vu«ng gãc v¬i AH	
b. AO vu«ng gãc víi BE
Bµi 25.Cho tam gi¸c nhän ABC. VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ C. Trªn tia ®èi cña tia AH lÊy ®iÓm I sao cho 
AI = BC. Chøng minh:
Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC
BI = CE vµ BI vu«ng gãc víi CE.
Ba ®êng th¼ng AH, CE, BF c¾t nhau t¹i mét ®iÓm.