Giáo án năng khiếu môn Toán Lớp 8 - Tiết 1 đến 3 - Võ Văn Toàn

Tuần 2
Ngày soạn:
CHỦ ĐỀ: PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
 Tiết 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 
I. MỤC TIÊU. 
- HS nắm vững kiến thức cơ bản của phân thức đại số như: Đ/n, t/c các phép biến đổi
- Làm thành thạo các phép toán về phân thức đại số
- Có kỹ năng PTĐTTNT 
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài soạn
- HS: Bài học.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
	1. Ổn định lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ.
	a) Nêu đ/n phân thức đại số ? và các t/c?
	b) Các phép tính của phân thức là phép tính nào? Nêu p2 biến đổi đồng nhất?
	3. Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
- HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số
- HS nêu t/c
- HS trả lời quy tắc đổi dấu
- HS làm theo hướng dẫn
CMR mọi x thuộc Z thì phân số
A = tối giản
- HS làm theo yêu cầu của GV
- HS trả lời phân số tối giản khi nào?
I. Kiến thức cần nhớ:
1) Định nghĩa:
Có dạng trong đó A, B là đa thức B 0
2. Tính chất
nếu là phân thức , M0
* Đổi dấu
và 
* Rút gọn
Có 2 phân thức 
nếu A = AM' , B = BM', C = CM' Thì 
3. Bài tập:
* Bài tập 1.
 Rút gọn biểu thức
M =
=
= với x0
Bài tập 2.
CMR mọi x thuộc Z thì phân số
A = tối giản
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất
(15n2 + 8n + 6 ; 30n2 + 21n + 13 ) = d
15n2 + 8n + 6 d ; 30n2 + 21n + 13 d
 mà 30n2 + 21n + 13 = 2(15n2 + 8n + 6) + 5n + 1
15n2 + 8n + 6 = (3n + 1)(5n + 1) + 5
Do đó 5n + 1 d; 5 d5n d 1 d d = 1
Vậy A = là phân số tối giản
4. Củng cố
- Nhắc lại các p2 PTĐTTNT.
- Nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính phân thức.
5. Hướng dẫn.
- Ôn lại phần đã học.
- Tập làm quen bài toán chứng minh đẳng thức.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ: PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
Tiết 2: CỘNG TRỪ PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU.
- HS củng cố phần phân thức.
- Các phép biến đổi phân thức.
- Áp dụng T/c phân thức và các phép tính biến đổi để chứng minh phân thức tối giản
- Chứng minh đẳng thức.
- Tính giá trị của biểu thức. 
II. CHUẨN BỊ. 
- GV: Bài tập điển hình.
- HS: Bài cũ + sách tham khảo.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
	1. Ổn định lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ.
	3. Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
* GV hướng dẫn HS làm các bài tập sau:
Thực hiện phép tính 
A = 
 biết a, b, c 0 và a + b + c = 0
- HS nêu ra cách giải
- HS thay giá trị vào biểu thức
Cho x, y, z khác 0 và 
A = 
Tính giá trị của biểu thức A2 + B2 + C2 - ABC
- HS làm theo hướng dẫn
Bài tập 1.
Giải:
Ta có: a + b + c = 0 b + c = - a
b2 + c2 + 2bc = a2 2bc = a2 - b2 - c2
Tương tự:
2ca = b2 - c2 - a2 ; 2ab = c2 - a2 - b2
 A = 
= 
Vì a3 + b3 + c3 = 3abc nên A = 
2. Bài tập 2:
Giải:
Theo bài ra ta có
A2 + B2 + C2 - ABC =
= 
-(2+
4.Củng cố:
- GV nêu lại p2 làm các dạng bài tập.
- Chú ý quá trình biến đổi.
5. Hướng dẫn.
- ôn lại bài đã chữa.
- Làm bài tập sau: Cho a + b + c = 0 và abc 0 Chứng minh:
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ: PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG
Tiết 3: CỘNG TRỪ PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU.
 - Các phép biến đổi phân thức.
- Áp dụng T/c phân thức và các phép tính biến đổi để chứng minh biểu thức là số nguyên, tìm max, min.
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài tập chọn.
- HS: Tính chất của phân thức và các phép biến đổi.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS chữa bài về nhà
Giải:
Đặt 
Ta có VT = (x + y + z)(
Mà =
Tương tự ta có 
VT = 3 + 
Mà a + b + c = 0 và ta đã chứng minh được a3 + b3 + c3 = 3abc 
	3. Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
Chứng minh nZ thì A = là số nguyên
 Biến đổi A?
- HS lên bảng
- HS dưới lớp cùng làm
Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức
y = 
- HS trả lời
Min y = khi x = 3
Làm bài tập sau
So sánh
 và 
Nêu bài toán tổng quát
Bài 1: Chứng minh nZ thì A = là số nguyên
Giải:
A == 
Mà mọi nZ thì n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp n(n+1)(n + 2) : 2 & 3 
mà (2, 3) = 1 & 2.3 = 6
 n(n+1)(n + 2) : 6
 là số nguyên
Bài 2: Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức
y = 
Giải:
y = = 
= 
4. Củng cố.
- GV nhắc lại p2 tìm Min, Max.
5. Hướng dẫn.
- Làm bài tập sau: So sánh và 
Nêu bài toán tổng quát
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Duyệt của BGH.
Duyệt của tổ trưởng.
Phạm Văn Dũng.