Giáo án nâng cao Đại số Lớp 11 - Tiết 34: Các quy tắc tính xác suất

TIẾT 34: CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (tiết 2).
A. Mục tiêu. 
Về kiến thức:Giúp hs:
- Hiểu khái niệm giao của 2 biến cố.
- Biết được khi nào 2 biến cố độc lập.
- Hiểu qui tắc cộng xác suất.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng qui tắc nhân xác suất giải các bài toán xác suất đơn giản.
Về tư duy:
- Tích cực tham gia vào bài học.
- Biết qui lạ về quen, biết suy luận lôgíc.
B. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Giáo án.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, phiếu học tập.
C. Phương pháp: Vấn đáp- gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ.
Hoạt động 1. (Kiểm tra bài cũ)
Hoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Nêu câu hỏi và giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời. 
Có 3 thầy giáo và 5 cô giáo. Cần chọn 2 người để đi xem thi. Tính xác suất sao cho chọn được 2 thầy giáo hoặc 2 cô giáo.
3. Bài mới.
Hoạt động 2. Qui tắc nhân xác suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức biến cố giao.
- Nghe hiểu.
a. Biến cố giao.
Biến cố “ Cả A và B cùng 
xảy ra”, kí hiệu AB được gọi là giao của 2 biến cố A và B.
 là tập các kết quả thuận lợi cho AB
Hoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng.
- Nêu ví dụ và yêu cầu hs trả lời.
-Cho k biến cố A1, A2,, Ak. Phát biểu biến cố A1A2 Ak? 
-Nhận xét câu trả lời.
-Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố độc lập.
-Nêu ví dụ ở sgk và phân tích cho hs hiểu.
-Có thể định nghĩa k biến cố A1, A2,, Ak độc lập?
- Giúp hs hiểu qui tắc nhân, điều kiện để áp dụng qui tắc nhân.
-Yêu cầu hs đọc H3 sgk và tìm lời giải.
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.
- Nêu ví dụ 3 và hướng dẫn hs làm bài.
-Nếu gọi gọi Ai:
“Lần thứ i bắn trúng” (i = 1, 2) thì nhận xét 
- Trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Nghe- hiểu.
- Đọc- hiểu.
Trả lời câu hỏi.
Nghe hiểu.
-Suy nghĩ và tìm lời giải.
- Tìm hướng giải bài toán
- Trả lời câu hỏi gợi ý 
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
B: “Bạn đó là hs giỏi Toán”
Nêu biến cố AB.
(Xem sgk)
b. Biến cố độc lập.
(sgk)
Ví dụ 2. (sgk)
Nhận xét: Nếu A và B độc lập thì và ; và B; và độc lập.
(xem sgk)
c. Qui tắc nhân.
Nếu A, B độc lập thì 
P(AB) = P(A).P(B)
H3: Cho A, B xung khắc.
Chứng tỏ P(AB) = 0
Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì A và B có độc lập?
Giải: a. Vì A, B xung khắc nên AB không xảy ra. Vậy P(AB) = 0
b. P(A).P(B) >0 mà P(AB) = 0 nên 
P(AB) ¹ P(A).P(B). Vậy A, B không độc lập.
Ví dụ 3. Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong 2 lần bắn độc lập.
a. Cả 2 lần đều bắn trúng.
b. Cả 2 lần đều bắn trượt.
c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng
Giải: 
Gọi Ai:“Lần thứ i bắn 
gì về A1, A2 ? Xác suất của A1, A2 ? Các biến cố ở câu a, b, c được biểu diễn như thế nào? Tính xác suất các biến cố đó?
trúng” (i = 1, 2). Có A1, A2 độc lập và P(Ai) = 0,2.
a.P(A1A2) = 0,2.0,2 =0,04
b. P() = P(= 0,64
c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn trúng” thì H là 
đối của biến cố 
P(H) =1- 0,64 = 0,36
Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng.
- Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm hs
Nhóm 1: Câu a
Nhóm 2: Câu b
Nhóm 3: Câu c.
- Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét.
- Giáo viên chốt lại.
- Thảo luận, tìm hướng giải bài toán.
Bài tập: Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để.
a. Cả 3 đồng xu đều sấp.
b. Cả 3 đồng xu đều ngửa.
c. Có ít nhất 1 đồng xu sấp.
4. Củng cố. Qua bài học cần nắm được các kiến thức:
Biến cố giao, biến cố độc lập.
A, B độc lập: P(AB) = P(A).P(B) (*)
Chú ý: Nếu A, B không độc lập thì không sử dụng (*)
5. Bài tập: Số 35 đến 42 sgk.