Đề kiểm tra học sinh giỏi môn Giải toán bằng máy tính cầm tay Lớp 9

Họ vàtên:
đề kiểm tra HSG Lớp 9
(Thời gian: 90’)
1. Tính giá trị: a) A = 
	b) B = 
2. Tính	C= 	tại x = 1,8165
3. Giải phương trình:
	2,534x2 + 1,524x – 3,1416 = 0
4. Giải hệ phương trình:
	2,173 x – 4,159 y = 3,312
	8,638 x + 5,142 y = 7,138
5. Tìm dư của phép chia:
	x5 + 6,723 x3 – 1,857 x2 + 6,458 x – 4,138
	cho x + 2,138
6. Viết quy trình bấm phím để tính giá trị biểu thức p - M với
	M = 
.........................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
7. Dân số tỉnh H điều tra năm 2000 là 80 vạn, và diện tích tự nhiên là 1600km2.
a. Nếu mức tăng dân số bình quân hàng năm là 1,25% thì mật độ dân số tỉnh H đến năm 2010 là bao nhiêu?
b. Với mức tăng dân số đó thì mật độ dân số tỉnh H đạt 1000 người / km2 vào năm nào?
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
8. Cho tam giác ABC. Góc A = 900, AB = 4,6954, BC = 5,8756
a. Tính góc B (tính đến phút).
b. Tính AH
c. Tính độ dài đường phân giác CI của tam giác ABC.
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
9. Cho tam giác ABC có a = 9,14536, b = 8,74135, c = 8,32958.
Hãy tính nửa chu vi P, diện tích S, đường cao ha, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
C
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 
10. Hình bên cho biết AD và BC cùng vuông góc với AB (AD = 10cm)
D
AED = BCE, AE = 15cm, BE = 12cm. 
a. Tính số đo góc DEC.
b. Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích tam giác DEC.
B
A
c. Tính tỉ số phần trăm giữa SDDEC và SABCD
E
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
11. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc bằng góc DAB.
B
A
Biết rằng AB = a = 12,5 cm, DC = b = 28,5cm.
1. Tính độ dài x của đường chéo BD.
2. Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích hai tam giác 
D
C
ABD và BDC (chính xác đến chữ số thập phân thứ hai)
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
A
12. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm, AC = b = 23,5cm. AM, AD thứ tự là trung tuyến và đường phân giác của tam giác.
1. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
D
M
C
B
2. Tính diện tích tam giác ADM
......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................