Giáo án môn Toán Hình học Lớp 8 - Chương I, Tiết 5: Đường trung bình của tam giác của hình thang - Năm học 2019-2020

Tuần 3:	
Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 CỦA HÌNH THANG
I/ Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:- HS nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
2. Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí vào giải toán.
3. Thái độ: Rèn hs tính cẩn thận
4. Định hướng phát triển năng lực:
- HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề.
- HS được rèn năng lực quan sát, năng lực vẽ hình.
II/ Chuẩn bị của GV& HS:
	Bảng phụ, compa, thước thẳng.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học: 
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
-KTBC:- Định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
-KTBC: Sửa bài tập 19 (SGK)
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động của Thầy&Trò
Nội dung chính
Gv: cho hs làm ?1 Dự đoán E là trung điểm AC ® Phát biểu dự đoán trên thành định lý.
Hs: PB định lí 1
Gv: vẽ hình và HD hs CM. Ta tạo ra tam giác có cạnh EC và bằng tam giác ADE
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F BC)
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF
Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF
Tam giác ADE và EFC có :
 = (đồng vị)
AD = EF (cmt)
 (cùng bằng )
Vậy (g-c-g)
 AE = EC
 E là trung điểm AC
Gv: đưa ra ĐN ĐTB của tam giác
Gv: trong tam giác có mấy ĐTB?
Hs:
 Gv: Cho Học sinh làm ?2 ® Định lý 2
Gv: HD hs Chứng minh định lý 2
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
(c-g-c)
 AD = FC và Â = 
Ta có : AD = DB (gt)
	Và AD = FC 
	 DB = FC
Ta có : Â = 
	Mà Â so le trong
	 AD // CF tức là AB // CF
Do đó DBCF là hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC
Do đó DE // BC và DE = 
1. Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc
Ñònh lí 1:
A
B
C
E
D
1
1
1
F
 Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba.
GT DABC, AD = DB, DE//BC
KL AE = EC
Chöùng minh (SGK).
Ñònh nghóa:
 Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc.
Ñònh lí 2:
 Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöõa caïnh aáy.
A
B
C
F
E
1
GT DABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // BC, DE = BC
Chöùng minh (SGK).
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
Gv: cho hs làm ?3 Trên hình 33.
Hs: Ta có AD = DB, AE = EC (GT)
=> DE là đường trung bình 
Vậy BC = 2DE = 100m
- Nêu lại định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Bài 20 (SGK): 
DABC có AK = KC và IK // BC nên AI = IB = 10 cm .
Vậy x = 10cm.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Xem lại bài và học thuộc 2 định lí.
- Làm bài tập 21, 22 (SGK).
- Chuẩn bị tiết sau: “ Luyện tập”
Tuần 3:	
Tiết 6: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức:- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác cho HS.
 	 2. Kỹ năng:- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình.
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. 
 	 3.Thái độ: Rèn hs lập luận chứng minh
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo
- Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học, sử dụng công cụ (đo,vẽ hình)
II/Chuẩn bị của GV & HS:
	Bảng phụ, compa, thước thẳng.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học: 
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
-KTBC:- Định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác.
-KTBC:- Sửa bài tập 21 (SGK):
DOAB có OC = CA, OD = DB (GT)
=> CD là đường trung bình 
Vậy AB = 2CD = 6Cm
-DVB:GV giới thiệu cho HS quan sát h33 trang 76, dự đoán điểm E.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động Thầy&Trò
A
I
B
C
M
D
E
Nội dung chính
Gv: Cho hs đọc đề và yc HS giải miệng
Hs: trả lời
- GV đưa đề bai trên bảng phụ.
- HD HS tìm hiểu đề bài.
- Gọi HS nêu cách giảicâu a/
- Một em lên bảng giải – các em kháclàm vào vở.
Gv: HD hs 2 trường hợp CM
Nếu E, F, K không thẳng hàng dựa vào DEKF thì ta suy ra được gì?
Hs: 
Gv: Nếu E, F, K thẳng hàng sau?
Hs:
- GV đưa đề bai trên bảng phụ.
BT 38/ SBT“ Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB và GC. Chứng minh rằng DE // IK , DE = IK”. 
Gv: HD HS tìm hiểu đề bài.
- HS thảo luận theo nhóm để giải.
- Gọi đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
- GV đưa đề bai trên bảng phụ.
BT 39/ SBT“ Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh 
Gv: HD HS tìm hiểu đề bài vẽ hình và gọi F là trung điểm của EC.
Bài 22 (SGK):
DBDC có BE = ED và BM = MC,
nên EM // DC, suy ra DI // EM.
DAEM có AD = DE và DI // EM
 nên AI = IM.
A
B
C
D
E
F
K
Bài 27 (SGK):
a) EK = 
 KF .
b)* Nếu E, F, K không thẳng hàng 
Xét DEKF, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
 .
* Nếu E, F, K thẳng hàng thì 
Vậy ta có: 
Bài 38 (SBT): 
DABC có AE = EB, AD = DC. Nên ED là đường trung bình của , do đó: ED // BC, ( 1) 
Tương tự , DGBC có : GI = IB, GK = KC nên IK là đường trung bình , do đó IK // BC, (2) 
Từ (1)(2) => ED // IK và ED = IK
Bài 39 (SBT): 
Gọi F là trung điểm của EC.
DBEC có BM = MC, EF = FC => MF // BE
DAMF có AD = DM, DE //MF => AE = EF
Do AE = EF = FC nên 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
- Định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác.
- Các bài tập đã giải.
Bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai?
1/ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. ( đúng)
2/ Đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song vớicạnh còn lại và bằng nữa cạnh ấy. ( đúng)
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Baøi 39 (SBT): 
- GV ñöa ñeà bai treân baûng phuï.
BT 39/ SBT“ Cho tam giaùc ABC coù ñöôøng trung tuyeán AM vaø E laø giao ñieåm cuûa BD vaø AC. Chöùng minh 
Gv: HD HS tìm hieåu ñeà baøi veõ hình vaø goïi F laø trung ñieåm cuûa EC.
Goïi F laø trung ñieåm cuûa EC.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị bài “Phần 2 đường trung bình của hình thang”.