Giáo án môn Toán Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử - Năm học 2019-2020

Tiết 11. §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ.
Ngày soạn: 24 – 9 - 2019.
Giảng ở các lớp: 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Ghi chú
 / /2019
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a) Về kiến thức. HS hiểu phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp nhóm. Biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc dạng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
* Điều chỉnh HSKT: Hiểu phương pháp nhóm hạng tử đơn giản
b) Về kỹ năng.HS biết nhóm những số thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.
* Điều chỉnh HSKT: biết đặt nhân tử chung của đa thức có 2 hạng tử
c) Về thái độ. Giáo dục HS tính cẩn thận, yêu thích môn học.
* Điều chỉnh HSKT: chú ý nghe giảng
2. Định hướng phát triển năng lực:
 - Học sinh phát huy được năng lực: tự hoc, nhận biết, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
* Điều chỉnh HSKT: quan sát, chú ý...
3. Phương pháp, kĩ thuật dạy học:
- Đàm thọai, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập và thực hành.
- Tia chớp, động não 
* Điều chỉnh HSKT: trực quan.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
* Chuẩn bị của GV: Giáo án, Sgk, sgv.
* Chuẩn bị của HS : Thước,vở ghi,ôn kĩ các PP phân tích đã học.
III. Chuỗi các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
1) Ổn định tổ chức lớp học (1 phút)
2) Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
 Bài 44: (SGK – 20) Phân tích đa thức thành nhân tử
 c, (a + b)3 + (a - b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)
GV: Nhận xét cho điểm
3) Khởi động: (1 phút) Ngoài 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, chúng ta còn phương pháp nhóm các hạng tử, cách nhóm như thế nào để biết được điều đó chúng ta học bài hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của gv & hs
Nội dung chính
Hoạt động 1: (15 phút) Ví dụ
? Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
* Điều chỉnh HSKT: Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung
GV để xuất hiện nhân tử chung ta nhóm (1, 2) (3, 4)
? Hãy đặt nhân tử chung của từng nhóm
? Ta có cách làm khác không
GV: Lưu ý khi nhóm đằng trước có dấu trừ số hạng trong ngoặc đổi dấu ngược lại
HS giải ý b, 
? Hãy các hạng tử một cách thích để xuất hiện nhân tử chung
Nhóm (1, 3) (2, 4)
? Hãy đặt nhân tử chung
* Điều chỉnh HSKT: nhân tử chung của cặp tích 2y( x + 3) và z( x + 3) là gì?
? Ta có thể có cách nhóm khác không
? Gọi 1 học sinh lên bảng giải
1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 
Ví dụ 1: x2 – 3x + xy – 3y 
 = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x - 3) + y(x – 3)
= (x – 3) (x + y)
C2: (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x( x + y) – 3( x+ y) = (x + y) (x – y)
b, 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y( x + 3) + z( x + 3)
= (x + 3)( 2y + z)
Cách khác: 
(2xy + xz) + (6y + 3z)
x(2y + z) + 3( 2y + z) = (2y + z) (x + 3)
Hoạt động 2: (12 phút) Áp dụng
Cho HS giải ?1
? Hãy nêu cách tính nhanh
? Hãy nhóm các hạng tử tính hợp để xuất hiện nhân tử chung
? Có cách khác không nhóm (1, 3)
? Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS giải ?2 ( ghi bảng phụ)
HS thảo luận nhóm
? Hãy nêu lời giải, ý kiến của các bạn
Thái, Hà, An
GV đưa kq phân tích lên bảng phụ
2. Áp dụng:
?1 : Tính nhanh
15. 64 + 25. 100 + 36. 15 + 60. 100
( 15. 64+ 36.15) + (25. 100+ 60. 100)
15(64 + 36) + 100( 25 + 60 )
100. 15 + 85. 100
= 100( 15 + 85) = 100. 100 = 10000
Cách khác:
15(64 + 36) + 25. 100 + 60. 100
15. 100 + 25 100 + 60. 100
= 100. ( 15 + 25 + 60 ) = 10000
?2. ( ghi bảng phụ)
Các bạn : Thái, An , Hà không ai giải sai nhưng chưa ai biến đổi ra kết quả cuối cùng
Kết quả: x4 – 9x3 + x2 – 9x
 = (x4 – 9x3)(x2 – 9x) 
= x3(x -9) + x( x – 9) = x( x – 9 ) (x2 + 1)
C. Hoạt động luyện tập, vận dụng: (8 phút)
Bài 47: SGK-22
Gọi học sinh lên bảng làm
? HS nhận xét
Gv chốt lại
Bài 48: SGK-22
Gọi học sinh lên bảng làm
? HS nhận xét
Gv chốt lại
Bài 47: (SGK – 22) Phân tích các đa thức thành nhân tử
 	a, x2 – xy + x – y = x(x – y) +(x – y) = (x – y) (x + 1)
 	b, xz + yz – 5(x + y) = z ( x + y) – 5( x + y) = (x + y) ( z – 5)
 c, 3x- 3xy – 5x + 5y = (3x- 3xy ) – ( 5x - 5y ) 
 = 3x ( x – y) – 5 (x – y) = (x – y) ( 3x – 5).	
Bài 48: (SGK – 22)
a, x2 + 4x – y2 + 4 = (x – 2)2 - y2 = ( x + 2 – y) ( x + 2 + y)
b, 3x + 6xy + 3y - 3z= 3 ( x+ 2xy + y- z) 
 = 3 = 3 = 3 (x + y + z) ( x + y – z)
Bài 50 ( SGK – 23) Tìm x biết
	a, x ( x – 2) + x – 2 = 0
	 x ( x – 2) + ( x – 2) = 0
	 ( x – 2) ( x + 1) = 0 
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: (1 phút)
 - Xem lại các ví dụ đã chữa 
 - BTV: Tiêp bài 48, 49, 50 ( SGK – 22) Các ý còn lại.
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
...
...
Tiết 15
§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Ngày soạn: 10 – 10 - 2019.
Giảng ở các lớp: 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Ghi chú
 / /2019
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức, kỹ năng và thái độ
a. Kiến thức:
	- Hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
* Điều chỉnh: Biết cách chia đơn thức cho đơn thức ở dạng đơn giản.
b. Kĩ năng:
	Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, tính nhanh giá trị của biểu thức.
* Điều chỉnh: Tính được phép chia đơn thức cho đơn thức
c. Thái độ
	Giáo dục sự tự tin, yêu thích học môn toán.
* Điều chỉnh: chú ý nghe giảng, yêu thích môn học.
2. Định hướng năng lực hình thành:
	- Học sinh phát huy được năng lực: tự hoc, nhận biết, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
* Điều chỉnh: quan sát, chú ý...
3. Phương pháp, kỹ thuật dạy học 
	- Đàm thọai, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập và thực hành.
 - Tia chớp, động não 
* Điều chỉnh: trực quan 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ
SH: Xem lại phép chia hai lũy thùa cùng cơ số lơp 7
III. Chuỗi các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
1) Ổn định tổ chức lớp học (1 phút)
GV: Kiểm tra sĩ số lớp
2) Kiểm tra bài cũ (5’)
? Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số? Viết công thức
Tính x5 : x3
 Nội dung bài mới:
3) Khởi động:(1’) Để nhân hai đơn thức ta sử dung công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Liệu rằng công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số để chia đơn thức cho đơn thức được hay không? Ta tìm hiểu nội dung của bài học hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung 
Hoạt động 1: Quy tắc (15’)
GV: Trong tập hợp các số nguyên Z, với hai số a, b và b khác 0. Khi nào thì a chia hết cho b?
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu phép chia đa thức A chia hết cho đa thức B
GV: Tương tự khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
HS: Trả lời
GV: Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất. Đó là phép chia đơn thức cho đơn thức.
GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
HS: Thực hiện
* Điều chỉnh: Yêu cầu học sinh làm ?1
GV: Muốn chia 15x7 cho 3x2 ta làm thế nào?
 HS: học sinh thảo luận theo nhóm
HS: Đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và bổ sung.
GV: Nhận xét và kết luận
GV: Kết quả của phép chia đơn thức cho đơn thức là gì?
HS: Trả lời
GV: Nhận xét số mũ của mỗi biến trong A với số mũ cùng biến trong B?
HS: làm ?2
 Gọi 2 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vở và nhận xét.
GV: Các phép chia ở ?2 có phải là phép chia hết không?
 HS: đọc nhận xét.
GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào?
* Điều chỉnh:: đọc quy tắc
* Khái niệm chia đa thức cho đơn thức
Với hai đa thức A, B
 A ∶ B nếu tồn tại đa thức Q sao cho:
 A = B.Q
A là đa thức bị chia
B là đa thức chia
Q là đa thức thương
 Kí hiệu Q = hoặc Q = A : B
1. Quy tắc
Với mọi x ≠ 0, n ∈ N, m ≥ n
 xm : xn = xm - n, m > n
 xm : xn = 1, m = n
?1
a) x3 : x2 = x3 - 2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
 c) 20x5 : 12x = x4
?2
a) 15x2y2 : 5xy2
 = ( 15 : 5) (x2 : x)(y2 : y2)
 = 3x
 b) 12x3y : 9x2 = xy
* Nhận xét: SGK - 26
* Quy tắc: SGK - 26
Hoạt động 2: Áp dụng (17’)
GV: Muốn tìm thương trong phép chia ta làm thế nào?
HS: làm ?3
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở và nhận xét
GV: Nhận xét, đánh giá và kết luận lời giải
2. Áp dụng
?3
a) Ta có:
 15x3y5z : 5x2y3 
= (15 : 5) (x3: x2) (y5:y3) z
= 3xy2z
Vậy thương cần tìm là 3xy2z
b) Ta có:
 P = 12x4y2 : (-9xy2) = - x3
Tại x = -3, y = 1,005 giá trị của biểu thức P là: P = - . (-3)3 = -4. 9 = -36
C: HĐ luyện tập - Vận dụng (5’)
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 60 (a) và 61(a), cả lớp làm vào vở và nhận xét
G: Nhận xét, đánh giá và kết luận lời giải
Bài 60 
a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 - 8 = x2
Bài 61 
a) 5x2y4 : 10x2y
 = ( 5: 10) (x2 : x2) (y4: y) = - y3
D: HĐ tìm tòi mở rộng(1’)
Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Làm bài 59; 60(b,c); 61(b,c); 62 
Đọc trước §11.
IV. Rút kinh nghiệm giờ day:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Tiết 16
§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Ngày soạn: 10 – 10 - 2019.
Giảng ở các lớp: 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Ghi chú
 / /2019
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức, kỹ năng và thái độ
a. Kiến thức:
	- Biết điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
* Điều chỉnh: biết chia đa thức 2 biến cho đơn thức có 1 biến
b. Kĩ năng:
	Vận dụng thành thạo các quy tắc trên để giải bài bài tập.
* Điều chỉnh: nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức ở dạng đơn giản
c. Thái độ:
	Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
* Điều chỉnh: chú ý nghe giảng, yêu thích môn học.
2. Định hướng phát triển năng lực:
- Học sinh phát huy được năng lực: tự hoc, nhận biết, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
* Điều chỉnh: quan sát, chú ý...
3- Phương pháp, kỹ thật dạy học
	- Đàm thọai, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập và thực hành.
 - Tia chớp, động não 
* Điều chỉnh: trực quan 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ
HS: Học bài ở nhà
III. Chuỗi các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
1) Ổn định tổ chức lớp học (1 phút)
GV: Kiểm tra sĩ số lớp
2) Kiểm tra bài cũ (6’)
? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 61(b)
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 62 
3) Khởi động:(1’) Để chia đa thức cho mộ đơn thức ta vận dụng những quy tắc nào? Ta tìm hiểu nội dung của bài học hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Trình tự nội dung kiến thức cần khắc sâu
Hoạt động: Quy tắc (15’)
HS: làm ?1
GV: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
 HS: học sinh đọc đa thức và thực hiện phép chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2
* Điều chỉnh: 5xy2: 3xy2 bẳng bao nhiêu?
GV: Khi chia đa thức cho đơn thức ta được kết quả như thế nào?
HS: Trả lời
GV: Cho học sinh nghiên cứu trong SGK
GV: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào?
 HS: đọc QT trong SGK.
GV: Cùng học sinh xét ví dụ trong SGK
GV: Muốn thực hiện phép chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
ta làm thế nào?
* Điều chỉnh: 25x2y3: 5x2y3 bằng bao nhiêu?
HS: lên bảng thực, cả lớp làm vào vở
GV: Lưu ý học sinh khi thực hiện phép tính
1. Quy tắc
?1
Cho đơn thức 3xy2
- Đa thức: 6x3y3 - 9x2y5 + 5xy2
 (6x3y3 - 9x2y5 + 5xy2) : 3xy2
= (6x3y3: 3xy2) - (9x2y5 : 3xy2) + (5xy2: 3xy2)
 = 2x2y - 3xy3 + 
Ta gọi 2x2y - 3xy3 + là thương của phép chia 6x3y3 - 9x2y5 + 5xy2 cho 3xy2
* Quy tắc: SGK - 27
Ví dụ:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3: 5x2y3) - (25x2y3: 5x2y3) - (3x4y4 : 5x2y3) 
 = 6x2 - 5 - x2y
* Chú ý: SGK - 28
Hoạt động 2: Áp dụng (14’)
HS: làm ?2 ý a thảo luận theo nhóm
GV:Y/c đại diện một nhóm trả lời, các nhóm khác nhận xét.
HS: lên bảng làm ý b, cả lớp làm vào vở và nhận xét
GV: Nhận xét, đánh giá và kết luận lời giải
2. Áp dụng
?2
a) Thực hiện phép tính
 (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Hoa giải đúng
b) (20x4y -25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = (20x4y : 5x2y) -(25x2y2: 5x2y) - (3x2y : 5x2y)
 = 4x2 - 5y - 
C. HĐ luyện tập- Vận dụng(7’)
Gọi 1 học sinh trả lời bài 63
? Làm thế nào để biết được đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?
Yêu cầu học sinh làm 64
? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào?
 Gọi 2 học sinh lên bảng làm ý a, b; cả lớp làm vào vở và nhận xét.
G: Nhận xét, đánh giá và kết luận lời giải.
Bài 63 
 A= 15xy2 + 17xy3 + 18y2
 B = 6y2
Vậy A ∶ B
Bài 64 
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 
 = - x3 + - 2x
 b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : ( - x)
 = -2x2 + 4xy - 6y2
D. Hoạt động tìm tòi mở rộng (1’)
Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Làm bài 64(c), 65, 66 
Đọc trước § 12.
IV. Rút kinh nghiệm giờ day:
.......................................................................................................................................................................................................................................................
 Kí duyệt của tổ chuyên môn
 Ngày /10/2019