Giáo án môn học Đại số 8 tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
Giảng 8A:
	8B:
	8C:
I.Mục tiêu:
 *.Kiến thức: Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, biết phân tích trong 	mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm.
 *.Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có bốn hạng tử, không quá hai 	biến.
 *.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong biến đổi và tính toán.
II.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: SGK Toán 8, giáo án, bảng phụ.
 2.Học sinh: SGK Toán 8, bảng nhóm
III.Tiến trình tổ chức dạy – học:
 1.Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
	H/s1: Phân tích đa thức thành nhân tử
	(a + b)2 – (a – b )2
	H/s2: Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
 542 – 462 
 2.Dạy bài mới (34 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ.(14 phút)
G/v:(ghi ví dụ 1 lên bảng và hỏi)
- Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này ? 
H/s:( suy nghĩ – trả lời ) 
G/v:(chốt lại vấn đề và trình bày lời giải mẫu trên bảng)
- Nếu coi đa thức đã cho là tổng của hai đa thức (x2 – 3x) và (xy – 3y) hoặc là tổng của hai đa thức (x2 + xy) và (- 3x – 3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung.
- Nếu coi đa thức đã cho là tổng của hai đa thức (x2 – 3x) và (xy – 3y) hoặc là tổng của hai đa thức (x2 + xy) và (- 3x –
3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung.
G/v: Bằng cách làm như trên các em hãy làm ví dụ 2
H/s:( một hs lên bảng thực hiện)
G/v:(cho lớp nhận xét về cách làm của bạn, bổ xung cách giải khác nhưng cho cùng một đáp số)
H/s:(một hs bổ xung cách 2) 
G/v:Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
*Hoạt động 2: Vận dụng.(20 phút)
G/v:(ghi bảng ?1 và cho hs đứng tại chỗ trả lời kết quả)
G/v:(ghi bảng rồi chốt lại vấn đề)
Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc các hạng tử hợp lý nhất.
G/v:(treo bảng phụ nội dung ?2 và yêu cầu hs thảo luận theo nhóm nhỏ ngồi cùng bàn học về các lời giải của bài toán trên)
G/v:(cho đại diện nhóm trả lời các câu hỏi sau
- Quá trình biến đổi của các bạn Thái, Hà, An có chỗ nào sai không ?
- Quá trình biến đổi của các bạn Thái, Hà, An có chỗ nào sai không ?
- Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng ? bạn nào chưa làm đến kết quả cuối cùng ?
H/s:(các nhóm trả lời, nêu ý kiến) 
G/v:(chốt lại vấn đề)
1/ Ví dụ:
* Ví dụ 1:
Cách 1: x2 – 3x + xy – 3y 
 = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
 = x(x – 3) + y(x – 3)
 = (x – 3)(x + y)
Cách 2: x2 – 3x + xy – 3y 
 = (x2 + xy) + (- 3x – 3y)
 = x(x + y) – 3(x + y)
 = (x + y)(x – 3)
* Ví dụ 2:
 Cách 1: 2xy + 3z + 6y + x
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
 = 2y(x + 3) + z(x + 3)
 = (x + 3)(2y + z)
Cách 2: 2xy + 3z + 6y + xz
 = (2xy + xz) + (3z + 6y)
 = x(2y + z) + 3(z + 2y)
 = (z + 2y)(x + 3)
2. Vận dụng
?1 Tính nhanh 
 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
* Cách 1:
=(15.64 + 36.15)+(25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10 000
* Cách 2: 
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60)
= 100.100 = 10 000
?2 
- Bạn An đã làm đến kết quả cuối cùng là: x(x – 9)(x2 + 1)
- Bạn Thái, Hà chưa làm đến kết quả cuối cùng vì:
Trong đáp số của bạn Thái, nhân tử x3 – 9x2 + x – 9 còn phân tích tiếp thành tích các nhân tử như sau: 
 x3 – 9x2 + x – 9 = (x3 – 9x2) +(x – 9)
= x2(x – 9) + (x – 9) = (x – 9)(x2 + 1)
Trong đáp số của bạn Hà, nhân tử (x3 + x) còn phân tích được như sau:
 x3 + x = x(x2 + 1)
 3.Củng cố: (3 phút)
G/v: - Đối với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhauđể làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm.Cuối cùng cho cùng kết quả
 - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức. Mỗi đa thức(có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
H/s: Làm bài tập 47a, 48b/SGK/22
 4.Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK.
- Làm các bài tập 47bc, 48ac, 49, 50 SGK22,23.