Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tuần 14 - Hoàng Văn Tuấn (Bản 2 cột)

Tuần 14
Ngày soạn :
Tiết 27
Diện tích Hình chữ nhật 
I/ Mục tiêu.
HS cần nắm vững công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , Tam giác vuông .
HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cầnn vận dụng các Tính chất của diện tích đa giác .
HS vận dụng đượccác công thức đã học và các Tính chất của diện tích trong giải toán .
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121/sgk / 116 ; Hình vẽ 2 tam giác có diện tích bằng nhau nhưng không bằng nhau .
Bảng phụ viết 3 Tính chất diện tích đa giác / Sgk / 117.
Thước kẻ có chia khoảng , Compa, Eke, phấn màu .
Phiếu học tập các nhóm .
 * HS : - Ôn tập công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác 
( Tiểu học ).
 - Thước kẻ có chia khoảng , Compa, Eke, phấn màu .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ : -? Thế nào là đa giác lồi , đa giác đều ? Vẽ hình minh hoạ ?.
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
-GV : Giới thiệu khái niệm diện tích đa giác như sgk / tr 116 .
ị -GV : Đưa ra hình 121/sgk /116vẽ phóng to cho HS quan sát và làm -?1 phần a 
a/ -? Diện tích hình A = ? ; Diện tích hình B = ?
ị -GV : Ta nói Diện tích hình A bằng Diện tích hình B
ị -? Vậy hình A có bằng hình B không ? Vì sao ?
( Không bằng , vì chúng không thể trùng khít lên nhau )
b/ -? Vì sao nói diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C ?
( Hình C có diện tích 2 ô vuông , hình D có diện tích 8 ô vuông )
c/ -? So sánh diện tích hình C với diện tích hình E ?
( diện tích hình C bằng diện tích hình E )
ị -? Vậy diện tích đa giác là gì 
-? Mỗi đa giác có mấy diện tích 
-? diện tích đa giác có thể là số 0 hay số âm không 
ị nhận xét ( Sgk / 117 )
-? So sánh diện tích của 2 tam giác bằng nhau 
ị Tính chất 1 ( Sgk / 117 )
-? Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có diểm trong chung , thì diện tích đa giác được tính như thế nào ? Vẽ hình minh hoạ ?
ị Tính chất 2 ( Sgk / 117 )
-? Tính diện tích Hình vuông cócạnh bằng : 1 cm ; 1 dm ; 1m ; ....
ị Tính chất 3 ( Sgk / 117 )
-? 2 tam giác có diện tích bằng nhau , có bằng nhau không ? Lấy ví dụ minh hoạ .
ị -GV : Đưa hình vẽ 2 tam giác có diện tích bằng nhau nhưng không bằng nhau , cho HS quan sát và nhận xét .
-HS :( .....) 
 HS nhận xét :
 DABC và DDEF tuy không = nhau nhưng
 + Có 2 đáy = nhau ( BC = EF )
 + Có 2 đường cao tương ứng = nhau 
 ( AH = DK ) 
ị Diện tích 2 tam giác = nhau 
ị -GV : Cho Hs đọc lại 3 Tính chất trên 
ị -GV : Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác như SGK / 117
-?Nhắc lại công thức tính diện tích Hình chữ nhật đã biết ( ở tiểu học )
ị -GV : Chiều dài , chiều rộng của Hình chữ nhật chính là 2 kích thước của nó 
ị -GV : Giới thiệu định lý ( thừa nhận )
-? Đọc ĐL ( sgk / 117 )
-? áp dụng tính diện tích Hình chữ nhật nếu : a = 1,2 m ; b = 0,4 m .
-? Làm BT 6 / sgk / 118 .
-GV : cho các nhóm thảo luận -?2
-?Từ công thức tính diện tích Hình chữ nhật , hãy ị công thức tính diện tích Hình vuông 
ị Kết luận về diện tích Hình vuông (sgk / 118)
-? áp dụng tính diện tích Hình vuông có cạnh = 3 cm
-? Cho Hình chữ nhật ABCD có các kích thước là a ; b ; đường chéo AC . Hãy tính diện tích DABC
GV gợi ý :
+? So sánh DABC và DCDA . Từ đó tính diện tích DABC theo diện tích Hình chữ nhật ABCD 
-?Vậy diện tích Tam giác vuông được tính như thế nào ?
ị Kết luận về diện tích Tam giác vuông( sgk / 118 )
ị -GV : cho HS đọc tồan bộ nôịươ dung KL trong khung trang 118 / sgk .
-? Thảo luận -?3
-GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm 
 -GV: gọi HS nhận xét , bổ sung .
-GV nhận xét , rút kinh nghiệm 
 D. Củng cố: 
-? Diện tích đa giác là gì ? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác .
-? Nêu 3 Tính chất của diện tích đa giác 
-? Viết các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông 
-GV : Cho HS thảo luận nhóm thông qua phiếu học tập :
 Nôi dung phiếu hoc tập :
 1/ Cho 1 Hình chữ nhật có S là 16 cm2 và 2 kích thước của hình là x ( cm ) , và y ( cm )
 Hãy điền vào ô trống trong bảng sau :
x
1
3
y
8
4
Trường hợp nào Hình chữ nhật là Hình vuông ? 
2 / Đo cạnh ( cm ) rồi 
 tính S của tam giác
 vuông ở hình bên 
-GV : thu phiếu học tập 
-GV: gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài làm 
 -GV: gọi HS nhận xét , bổ sung .
-GV nhận xét , rút kinh nghiệm 
1 / khái niệm diện tích đa giác.
-?1:
*Nhận xét:( Sgk / 117 )
Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác gọi là diện tích đa giác đó 
Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định . Diện tích đa giác là 1 số dương .
*Tính chất:( Sgk / 117 )
*Kí hiệu : Diện tích đa giác ABCDE thường được kí hiệu là SABCDE hoặc S ( Nếu không sợ nhầm lẫn ).
2/ Công thức tính diện tích Hình chữ nhật :
-?2:
*Định lý :(Sgk / 117 ).
*Kết luận :( Sgk / 118 ).
-?3:
Bài tập :
1/ Cho 1 Hình chữ nhật có S là 16 cm2 và 2 kích thước của hình là x ( cm ) , và y ( cm )
 Hãy điền vào ô trống trong bảng sau :
x
1
3
y
8
4
Trường hợp nào Hình chữ nhật là Hình vuông ? 
2 / Đo cạnh ( cm ) rồi 
 tính S của tam giác
 vuông ở hình bên 
Giải :
1 / Hãy điền vào ô trống trong bảng sau :
x
1
2
3
y
16
8
4
2 / Kết quả đo : AB = 4 cm
 AC = 3 cm 
ị SABC = 
E. Hướng dẫn về nhà. – Nắm vững khái niệm diện tích đa giác , ba Tính chất của diện tích đa giác , các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông .
Làm bài tập 7; 9 ; 10 ; 11 / 118 – 119 / Sgk .
Bài tập 12 đ 15 / 127 / Sgk .
IV/Rút kinh nghiệm
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 28
Luyện tập
I/ Mục tiêu.
Củng cố các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông .
HS vận dụng được các công thức đã học và các Tính chất của diện tích đa giác trong giải toán , chứng minh 2 hình có diện tích bằng nhau 
Luyện kĩ năng cắt , dán , ghép hình theo yêu cầu .
Phát triển tư duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích Hình chữ nhật với diện tích Hình vuông có cùng chu vi .
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Đèn chiếu và các phiếu giấy trong ghi bài tập .Thước thẳng , Eke , phấn màu , bảng ghép 2 tam giác vuông để tạo thành tam giác cân , Hình chữ nhật , Hình bình hành ( BT 11 / 119 / Sgk ) 
 * HS : - Mỗi HS chuẩn bị 2 tam giác vuông bằng nhau ( Kích thước 2 cạnh góc vuông có thể là 10 cm ; 15 cm ) để làm BT 11 / 119 / Sgk . Thước thẳng , Eke 
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. -? Phát biểu 3 Tính chất của diện tích đa giác .
 -Chữa BT 12 ( c ; d ) / 127 / Sgk .
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
-? Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ta cần tính gì ?
-? Hãy tính diện tích các cửa 
-? Tính diện tích nền nhà 
-? Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà 
-? Vậy gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không 
-GV : Gọi HS vẽ hình 
-? Nếu tam giác vuông ABC ( éA = 1 V)
có độ dài cạnh huyền là a ; độ dài 2 cạnh góc vuông là b ; c , thì diện tích mỗi hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông ; cạnh huyền là bao nhiêu ?
-GV : Gợi ý : Sử dụng ĐL Pi ta go để tính diện tích Hình vuông .
-? Hãy so sánh tổng diện tích của 2 hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông với diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền
-GV :Đưa ra đề bài và hình vẽ / 125 / Sgk 
-?Diện tích đa giác ABC = tổng diện tích của những đa giác nào ? Vì sao ?
-?Tương tự Diện tích đa giác ADC = tổng Diện tích của những đa giác nào ? 
-?So sánh Diện tích tam giác AHE với Diện tích tam giác FEA ? Vì sao ?
-?So sánh Diện tích tam giác KCE với Diện tích tam giác GEC ? Vì sao ?
-?So sánh Diện tích tam giác ABC với Diện tích tam giác CDA ? Vì sao ?
ị Từ đó có KL gì về diện tích Hình chữ nhật EFBK với diện tích Hình chữ nhật EGDH 
-GV : Lưu ý : Cơ sở để c/m bài toán trên là Tính chất 1 & 2 của diện tích đa giác .
-GV : cho HS thảo luận nhóm ( Mỗi HS lấy 2 tam giác vuông đã chuẩn bị sẵn theo kích thước chung để ghép vào bảng của nhóm mình )
-?Có thể ghép được bao nhiêu tam giác cân , bao nhiêu Hình chữ nhật , bao nhiêu Hình bình hành 
-? Hãy so sánh diện tích các hình vừa ghép được? Vì sao ?
-GV : Kiểm tra bảng ghép của 1 số nhóm 
-GV : Lưu ý : HS ghép được : 2 tam giác cân ,1 Hình chữ nhật , 2 Hình bình hành 
-? Vẽ Hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm ; BC = 3 cm 
-? Tính S ABCD = ? và Chu vi ABCD = ?
-? Vẽ 1 Hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn Hình chữ nhật ABCD 
-GV có thể gợi ý 1 số trường hợp , sau đó HS tìm tiếp 
-? Có thể vẽ được bao nhiêu Hình chữ nhật thoả mãn ĐK đề bài yêu cầu
-? Vẽ Hình vuông có chu vi = Chu vi Hình chữ nhật
-? Vẽ được bao nhiêu Hình vuông như thế ? 
-? So sánh diện tích Hình chữ nhật với diện tích Hình vuông có chu vi vừa vẽ 
-? Tại sao trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất
-? Hãy chứng minh trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất
-GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm 
-GV: gọi HS nhận xét , bổ sung .
-GV nhận xét , rút kinh nghiệm 
Bài tập :7 / 118 / SGK
Giải :
Diện tích các cửa là :
1 ´ 1,6 ´ 1,2 ´ 2 = 4 ( m=2 )
Diện tích nền nhà là : 
4,2 ´ 5,4 = 22,68 ( m2 )
-Tỉ số giữa diện tích các cửa và Diện tích nền nhà là :
ị Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng 
Bài tập : 10 / 118 / SGK 
Giải :
-Tổng diện tích 2 Hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là : b2 + c2 
-Diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2 
-Trong tam giác vuông ABC (éA = 1V )
theo ĐL Pi ta go ta có :
 a2 = b2 + c2
ị Vậy tổng diện tích của 2 hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông = diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền
Bài tập :13 / 119 / Sgk .
Giải :
-Có DABC = DCDA ( cgc )
ị S DABC = S DCDA ( Tính chất diện tích đa giác ) 
-Tương tự có S DAFE = S DEHA
 và S DEKC = S DCGE
-Từ các chứng minh trên ta có :
S DABC - S DAFE - S DEKC =
= S DCDA - S DEHA - S DCGE
Hay S EFBK = S EGDH
Bài tập :11 / 119 / Sgk .
-Diện tích các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuông đã cho 
Bài tập : 15 / 119 / Sgk : Đố :
Giải :
a / S ABCD = 5 ´ 3 = 15 ( cm2 )
 Chu vi ABCD = ( 5 + 3 ) ´ 2 = 16 cm 
 *Có thể tìm được 1 số Hình chữ nhật t/mãn ĐK đề bài yêu cầu như các Hình chữ nhật có các kích thước sau chẳng hạn :
1cm ´ 9cm = 9 cm2 
và chu vi = 20 cm
1cm ´ 10cm = 10 cm2 
và chu vi = 22 cm
1cm ´ 11cm = 11 cm2 
và chu vi = 24 cm
1,2cm ´ 9cm = 10,8 cm2 
và chu vi = 20,4 cm
...............................................vv ....
Như vậy ta có thể vẽ được vô số hình chữ nhật t/mãn ĐK đề bài yêu cầu
b / Chu vi Hình vuông là 4a ( Với a là cạnh Hình vuông )
để chu vi Hình vuông = Chu vi Hình chữ nhật thì : 4a = 16 ị a = 4 ( cm ) 
Diện tích Hình chữ nhật ABCD bằng 15 cm2 
Diện tích Hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 cm2 
ị Diện tích Hình chữ nhật < Diện tích Hình vuông 
*Trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất .
Chứng minh :
 Gọi 2 kích thước của Hình chữ nhật là a và b ( a ; b > 0 )
ị S HCN = a . b
Cạnh Hình vuông có cùng chu vi với Hình chữ nhật là 
ị S HV = ( )2
-Xét hiệu S HV - S HCN 
 = ( )2 – ab
 = 
 = 
Vậy trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất .
D. Củng cố. -? Nhắc lại công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông .
 -GV lưu ý cho HS cách vận dụng các công thức đã học và các Tính chất của diện tích đa giác trong giải toán , chứng minh 2 hình có diện tích bằng nhau
E. Hướng dẫn về nhà.Làm bài tập 16 đ 22 / 127 / SBT 
IV/Rút kinh nghiệm
..