Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Trường THCS Hòa Thạnh

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài 8; Tiết: 48
Tuần 28
Ngày dạy:11/ 03/ 2011
1. Mục tiêu:	
a. Kiến thức:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu 
 hiệu đặc biệt(dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
b. Kỹ năng:
HS vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
Rèn cho HS kỹ năng trình bài lời giải, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán.
c. Thái độ:
Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi chứng minh và tính toán. 
2. Trọng tâm
Nhận biết dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông
3. Chuẩn bị:
GV: Hai tam vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.Thước kẻ, compa, ê ke .
HS: Thước kẻ, compa, ê ke. Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.	
4. Tiến trình:
 4.1 Ổn định 
Kiểm diện sĩ số học sinh 
4.2 Kiểm tra miệng: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
HS1:
1) Cho ∆ vuông ABC ,=900, đường cao AH. Chứng minh:
a) ∆ ABC ∆ HBA 
b) ∆ ABC ∆ HAC
HS1:
Xét ∆ABC và ∆ HBA có: (gt). chung 
Suy ra: ∆ABC ∆ HBA (g-g) (5đ)
b ) ∆ ABC và ∆ HAC có :
 (gt)
 Suy ra: ∆ ABC ∆ HAC (g-g) (5đ)
HS2:Cho tam giác ABC có; AB =4,5cm AC = 6cm , tam giác DEF cóDE = 3c ;DF = 4cm. Hỏi ∆ ABC và ∆ DEF có đồng dạng với nhau không?Giải thích? 
HS2: 
Bài tập (6đ)Xét ∆ ABC và ∆ DEF có 
Suy ra: ∆ ABC ∆ DEF (c-g-c)
* Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai Của hai tam giác(4đ).
HS nhận xét bài làm của bạn 
GV nhận xét cho điểm HS
* Phát biểu đúng trường hợp đồng Dạng thứ hai của hai tam giác.
4.3 Bài mới:
Hoạt động 1: Aùp dụng các trường hôp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giac vuông đồng dạng với nhau khi nào? 
+ HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giac vuông kia. Hoặc
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hoạt động 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
- GV yêu cầu HS làm ? 1 
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A/B/C/và ∆ ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.
Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát.
- GV yêu cầu HS đọc định lí SGK/T 82
- GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong sách giáo khoa.
- GV ghi phần chứng minh ở bảng phụ.
GV hỏi:tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác giác, ta chứng minh định lí này bằng cách nào?
GV: Ta chứng minh theo hai bước.
Dựng ∆ AMN ∆ ABC
Chứng minh ∆ AMN = ∆ A/B/C/
Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- GV yêu cầu HS đọc định lí 2 SGK/T83.
- GV đưa bảng hình vẽ có ghi sẳn Gt, Kl.
- HS chứng minh miệng định lí.
 ∆A/B/C/	 ∆ ABC (gt)
 và 
 Xét ∆A/B/H/ và ∆ ABH có 
 (c/m trên)
 Suy ra ∆A/B/H/ ∆ ABH
- GV: Từ định lí 2 , ta suy ra định lí 3 
- GV yêu cầu HS đọc định lí SGK.
- GV : Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, GV yêu cầu HS làm bài theo hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày miệng lời giải.
1. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường ta suy ra:
∆ABC và ∆A/B/C/ (= 900) có 
 hoặc 
Thì ∆ABC ∆A/B/C/
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
? 1 
∆ vuông DEF ∆vuông D/E/F/
Vì có 
∆ vuông A/B/C/ có :
 A/C/ 2 = B/C/ 2 - A/B/ 2
 = 52 - 22
 = 25 - 4 = 21
 A/C/ = 
∆ vuông ABC có :
 AC 2 = BC 2 - AB 2
 = 102 - 42
 = 100 - 16 = 84
 AC = 
Xét ∆ A/B/C/và ∆ ABC có ∆ A/B/C/ ∆ ABC (c-g-c)
Định lí 1 : (SGK/T 82)
GT ∆ ABC, ∆ A/B/C/
 = 900 
 KL ∆ A/B/C/ ∆ ABC 
Giải: Trên AB đặt đoạn AM = A/B/
Qua M kẻ đường thẳng MN //BC (NAC) 
Suy ra : ∆AMN ∆ ABC (ĐLí)
Xét ∆ AMN và ∆A/B/C/
 (gt)
AM = A/B/ (theo cách dựng)
Có MN// BC 
 mà AM = A/B/ 
 Theo giả thiết Suy ra: MN = B/C/
Vậy ∆ AMN =∆A/B/C/ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Do đó : ∆ A/B/C/ ∆ ABC 
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Định lí 2: (SGK/T83)
GT ∆A/B/C/ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k
 A/H/ B/C/	; AH BC
KL 
Định lí 3: (SGK/T83)
 GT ∆A/B/C/	 ∆ ABC theo tỉ số đồng 
 dạng k . 
KL 
4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài 46:(SGK/T 84)
Trong hình có bốn tam giác là: 
∆ ABE; ∆ ADC ; ∆ FDE; ∆ FBC.
 ∆ ABE ∆ ADC ( chung).
∆ ABE ∆ FDE ( chung).
∆ ADC ∆ FBC ( chung).
∆ FDE ∆ FBC (đối đỉmh v.v.v (Có 6 cặp tam giác đồng dạng) 
Bài 48 :(SGK/T 84) GV giải thích CB và C/B/ là hai tia sáng song song( Theo kiến thức về quang học
Bài 48 :(SGK/T 84)
Xét ∆ A/ C/B/ và ∆ ABC có
 (vì BC // C/B/). 
Suy ra: ∆ A/ C/B/ ∆ ABC
 Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m).
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
* Đối với tiết học này
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là trường hợp đặc biệt , tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà số 47, 50 /SGK/T 84 
* Đối với tiết học tiếp theo
Chứng minh định lí 3 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 
Hướng dẫn 
 Bài 47 :(SGK/T79 )
Chứng minh ∆ ABC vuông (Dựa vào định lí Pytago đảo)
Aùp dụng công thức : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ đồng dạng. 
 k2= k = 3
Suy ra: Độ dài các cạnh của tam giác ∆ A/ C/B/ là : 9(cm); 12(cm); 15(cm).
5. Rút kinh nghiệm: