Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 47 đến 48 (Bản đẹp)

Ngày soạn: 21.2 Tiết 47: luyện tập 
i. mục tiêu của bài học:
1.Kiến thức : Củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
2. Kĩ năng : Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
ii. phương pháp: Thảo luận nhóm, thực hành, đàm thoại
iii. Chuẩn bị:
 - GV: + Giáo án, SGK,bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
 + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu.
- HS : + Vở, SGK,ôn tập các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 + Thước kẻ, compa, ê ke.
iv. Tiến trình tiết dạy: 
1. ổn định tổ chức(1 ph) 
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ (6 ph)
- Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Chữa bài tập 38 tr 79 SGK
3.Dạy bài mới ( 36ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
36ph
Hoạt động 1
Bài 37 tr 79 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ) D
 E
 10
 2
 3 1
 A 15 B 12 C
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông ?
b) Tính CD.
Tính BE ? BD ? ED ?
c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD)
Bài 39 tr 79 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ hình.
a) Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC.
GV : Hãy phân tích để tìm ra hướng chứng minh.
- Tại sao DOAB lại đồng dạng với DOCD.
b) Chứng minh 
Bài 40 tr 80 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài toán.
GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? vì sao ?
GV kiểm tra các nhóm hoạt động.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của đỉnh.
GV bổ sung câu hỏi :
 A
 6
 8 E
 15 20
 D
 I
 B C
Gọi giao điểm của BE và CD là I.
Hỏi:
+DABE có đồng dạng với DACD không?
+ DIBD có đồng dạng với DICE không ?
Giải thích.
Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
1. Luyện tập
HS phát biểu : GV ghi lại.
a) Có <D1 + <B3 = 900 (do <C = 900)
 mà <D1 = <B1 (gt)
ị <B1 + <B3 = 900 ị <B2 = 900
Vậy trong hình có ba tam giác vuông là DAEB, DEBD, DBCD.
b)Xét DEAB và DBCD có
<A =<C = 900
<B1 = <D1 (gt).
ị DEAB DBCD (gg).
ị 
hay (cm)
Theo định lí Pytago.
 (cm)
BD = (cm)
ED= (cm)
c) SBDE = BE.BD.
= (cm2)
SAEB + SBCD = (AE.AB + BC.CD)
= (10.15 + 12.18) = 183 (cm2)
Vậy SBDE > SAEB + SBCD.
Bài 39
HS vẽ hình.
 A H B
 D K C
HS phát biểu : OA.OD = OB.OC
 DOAB DOCD.
HS: Do AB // CD (gt)
ị DOAB DOCD. (Vì có <A = <C; <B = <D so le trong).
Có DOAH DOCK (gg)
ị
mà 
ị 
Bài 40/80
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm.
 A
 6
 8 E
 15 20
 D
 B C
* Xét DABC và DADE có:
ị 
ị DABC không đồng dạng với DADE.
* Xét DABC và DAED có:
ị 
A chung.
ị DABC DAED (c g c)
Sau 5 phút , đại diện một nhóm trình bày bài giải.
HS suy nghĩ tiếp các câu hỏi GV bổ sung.
HS trả lời, ghi bài.
+ DABE và DACD có :
ị 
<A chung.
ị DABE DACD (cgc)
ị B1 = C1 (hai góc tương ứng).
+ DIBD và DICE có:
<I1 =< I2 (đối đỉnh)
<B1 =< C1 (chứng minh trên)
ị DIBD DICE (gg).
Tỉ số đồng dạng là:
.
4. Củng cố bài học ( 1ph) Cách chứng minh đẳng thức giữa tích các độ dài đoạn thẳng
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (1 ph)
Bài tập về nhà số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK.
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Tiết sau tiếp tục luyện tập.
v. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:22.2 Tiết 48: các trường hợp đồng dạng 
 của tam giác vuông
i. mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức : HS hiểu các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
2. Kĩ năng : Vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng để tính các tỉ số đường cao, tỉ số diện tích , tính độ dài các cạnh.
3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
ii.Phương pháp: Đàm thọai,
iii. Chuẩn bị:
 - GV: + Giáo án,bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK.
 + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút dạ.
- HS : +Vở, SGK, Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 + Thước kẻ, compa, ê ke.
iv. Tiến trình tiết dạy: 
1. ổn định tổ chức(1 ph) 
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
HS1: Cho tam giác vuông ABC (<A = 900), đường cao AH. Chứng minh
a) DABC DHBA.
b) DABC DHAC.
HS2: Cho tam giác ABC có<A = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm.
Tam giác DEF có< D = 900; DE = 3 cm
DF = 4 cm.
Hỏi DABC và DDEF có đồng dạng với nhau hay không ? Giải thích.
3.Dạy bài mới ( 27ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
5ph
14ph
8ph
Hoạt động 1.
GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
GV đưa hình vẽ minh hoạ.
 B
 B'
 A C A' C'
DABC và DA'B'C'
(<A =<A' = 900) có
a) <B = <B' hoặc
b) 
thì DABC DA'B'C'
Hoạt động 2.
GV yêu cầu HS làm ?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A'B'C' và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.
Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát.
GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr.82 SGK.
GV vẽ hình.
 A
 A'
 B C B' C'
- Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK.
Sau đó GV chứng minh của SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu.
GV hỏi: Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào khác ?
 A
 A'
 M N
 B C B' C'
GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước.
- Dựng DAMN DABC.
- Chứng minh DAMN = DA'B'C'.
Hoạt động 3.
Định lí 2 SGK.
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83 SGK.
GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL.
 A 
 A'
 B H C B' H' C'
 GT DA'B'C' DABC theo tỉ số
 đồng dạng k.
 A'H' ^ B'C' , AH ^ BC
 KL k.
GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí.
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.
Định lí 3 (SGK).
GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí.
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí.
1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 
hai tam giác vuông đồng dạng 
?1.
HS nhận xét
+ Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D'E'F' đồng dạng vì có 
+ Tam giác vuông A'B'C' có:
A'C'2 =B'C'2 - A'B'2
= 52 - 22
= 25 - 4 = 21.
ị A'C' = 
Tam giác vuông ABC có:
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 102 - 42
 = 100 - 16 = 84.
ị AC = .
Xét DA'B'C' và DABC có:
ị 
ị DA'B'C' DABC (c.g.c).
HS đọc định lí 1 SGK.
GT DABC, DA'B'C'
 <A' = <A = 900
 KL DA'B'C' DABC. 
HS đọc chứng minh SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại.
HS: Trên tia AB đặt AM = A'B'.
Qua M kẻ MN // BC (N ẻ AC). Ta có DAMN DABC.
Ta cần chứng minh:
DAMN = DA'B'C'.
Xét DAMN và DA'B'C' có:
<A' = <A = 900
AM = A'B' (cách dựng).
Có MN // BC ị 
Mà AM = A'B' ị 
Theo giải thiết 
ị MN = B'C'.
Vậy DAMN = DA'B'C' (cạnh huyền, cạnh góc vuông).
ị DA'B'C' DABC.
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2.
HS nêu chứng minh.
DA'B'C' DABC (gt)
ị <B' = <B và k
Xét DA'B'H' và DABH có:
<H' = <H = 900
<B' = <B (c/m trên)
ị DA'B'H' DABH
ị k.
Định lí 3.
HS đọc định lí 3 (SGK).
 GT DA'B'C' DABC theo tỉ số
 đồng dạng k.
 KL = k2.
4. Củng cố bài học (8ph) Cho học sinh làm bài 46 tr.84 SGK, bài 48 tr.48 SGK
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bàivề nhà (2 ph)
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà số 47, 50 tr.84 SGK. Chứng minh Định lí 3 - Tiết sau luyện tập.
v. Rút kinh nghiệm: