Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Dương Đình Sơn

 Ngµy so¹n: 20/02/2011
Ngµy gi¶ng: / 02/2011 
Tiết : 46 §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I. Mục tiêu : 
Kiến thức : HS nắm nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý. 
Kĩ năng : HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS 
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi đề bài tập, hình 41, 42, 43 SGK, Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai nmàu khác nhau. Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ.
Chuẩn bị của HS : Ôn tập định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của tam giác. Thứơc kẻ, compa, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ.
III.Ho¹t ®éng d¹y häc :
Tổ chức lớp : (1’)
Kiểm tra bài cũ : 6’
Đt
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
TB
+Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
+Chữa bài tập 35 tr72 SGK.
A
B
C
M
N
18
10
12
8
15
Xét DAMN và DACB có 
 chung
Do đó DAMN DACB 
4
6
3)Bài mới :
Giới thiệu bài :(Đặc vấn đề) : Ta đã học hai trường hựp đồng dạng của tam giác, hai trường hợp có liên quan độ dài cạnh của hai tam giác. Hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng biết được hai tam giác đồng dạng.
Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung
15’
15’
1’
Hoạt động 1:Bài toán
Cho h/s ghi bài toán , sau đó yêu cầu h/s đọc lại đề toán và nêu yêu cầu của đề bài .
 Yêu cầu h/s vẽ hình và nêu giả thiết và kết luận cho bài toán .
 Như vậy để chứng minh được bài toán trên thì ta phải vận dụng điều gì ? 
 Gợi ý : Có thể vận dụng cách chứng minh ở 2 định lý vừa học rồi được không ?
 Hãy nêu lại các bước để chứng minh định lý trên 
 Vận dụng các bước trên , hãy chứng minh bài toán trên .
 G/v lần lượt gọi h/s đứng tại chỗ trình bày lần lượt các bước chứng minh cho bài toán trên .
Từ nội dung trên , hãy phát biểu nội dung định lý trên và giới thiệu cho h/s đó là trường hợp động dạng thứ ba của hai tam giác .
 Yêu cầu h/s ghi nội dung định lý vào vở .
Hoạt động 2:Áp dụng
GV đưa bảng phụ ghi bài ? 1 SGK lên bảng
 Gợi ý : Hãy tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV gọi HS đại diện của một nhóm đứng tại chổ trả lời.
GV đưa hình 42 SGK lên bảng phụ.
Đề bài cho biết gì ? 
a) Trong hình có bao nhiêu tam giác ? có cặp tam giác nào đồng dạng ? vì sao ?
b) Tính x và y ? (dựa vào đâu ?)
c) Biết BD là tia phân giác của góc B, làm thế nào để tính BC và BD ?
Hoạt động 3 :cũng cố
GV cho HS đọc bài 35 tr79 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL
GV làm thế nào để chứng minh ?
Có DABC ~ DA’B’C’ theo tỉ số k ta suy ra điều gì ?
 Hãy chứng minh DA’B’D’ và DABD đồng dạng ? rồi từ đó suy ra điều chứng minh.
 Qua bài tập em có nhận xét gì ?
H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v .
 H/s thực hiện theo yêu cầu .
 H/s suy nghĩ .
 Có thể vận dụng các bước chứng minh để chứng minh được bài toán trên .
H/s nêu lại các bước trên 
H/s thực hiện các bước chứng minh lần lượt theo yêu cầu của g/v . 
 H/s đứng tại chỗ phát biểu nội dung định lý trên .
 H/s ghi nội dung định lý vào vở .
HS hoạt động nhóm.
HS các nhóm khác nhận xét.
 Cho biết : 
DABC ; AB = 3 ; AC = 4,5 ; 
HS trả lời.
HS dựa vào DABC ~ DADB.
 Aùp dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Một HS lên bảng làm . HS cả lớp làm vào vở.
HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL vào vở.
Suy ra 
 Và 
HS phát biểu. HS khác nhận xét.
Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
1/ Bài toán
 a) Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = . Chứng minh DA’B’C’ DABC
GT 
 = ; = 
KL
DA’B’C’ ~ DABC
Chứng minh :
Trên tia AB , đặt đoạn thẳng AM = A’B’ . Từ M kẻ MN // BC . 
Ta có DAMN DABC (1)
 Xét hai tam giác AMN và A’B’C’ .
Ta có : = ( gt )
 AM = A’B’ ( c/ dựng )
Mà = ( đồng vị )
Và = ( gt )
Nên : = 
Do đó : DAMN = DA’B’C’ (g,c,g) 
Suy ra :
 DAMN DA’B’C’(2)
 Từ (1) và (2) suy ra :
DA’B’C’ DABC ( đpcm ) .
 b) Định lý : 
 Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2/ Áp dụng
? 1 Các cặp tam giác đồng dạng.
DABC ~ DPMN vì 
DA’B’C’ DD’E’F’ vì
? 2 
Các tam giác trong hình :
 DABC ; DABD ; BDC
 Xét DABC và DABD có 
 chung
 (gt) 
Do đó DABC DADB 
b) Có DABC DADB 
Þ hay Þ x = = 2 . 
Vậy y = 4,5 – 2 = 2,5
Vì BD là phân giác của góc B , nên ta có :
 hay 
 Þ BC = = 3,75 .
Từ a ta suy ra :
 hay 
BD = = 2,5 .
Bài 35 tr79 SGK
GT 
DABC DA’B’C’ theo tỉ số k
KL
Chứng minh
Có DABC DA’B’C’ theo tỉ số k 
Þ 
 Và 
Xét DA’B’D’ và DABD có 
 (chứng minh trên)
Vậy DA’B’D’ DABD
Þ 
 4) Hướng dẫn về nhà(1’)
Học thuộc và nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Bài tập về nhà : 36, 37, 38, 39 tr79 SGK
Tiết sau luyện tập.
 IV. Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung