Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 4: Đối xứng tâm - Đào Văn Tiến

Ngµy so¹n: 01/10/2010
Ngµy gi¶ng: / 10/2010 
Tiết14:§ 8 ĐỐI XỨNG TÂM
I.Mơc tiªu : 
Kiến thức : Hiểu được định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, nhân biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, nhận biết hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
Kĩ năng : Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. So sánh với định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
Thái độ : Biết nhận ra hình có tâm đối xứng trong thực tế
II.ChuÈn bÞ :
 GV : Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu, các chữ cái in hoa
 HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông. Oân tập định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
III.Ho¹t ®éng d¹y häc :
 1.Tổ chức lớp:(1’) Lớp 8a6:..........................................
 2. Kiểm tra bài cũ:(5’)
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Kh
Nêu định nghĩa : Hai điểm, Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng .
- Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’
- Định nghĩa : Hai điểm, Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng như SGK tr 84 SGK
-Vẽ 
5 đ
5 đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài:(1’) Cho HS quan sát hình 73 SGK, Các chử cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất : đó là các chử cái có tâm đối xứng. Vậy những hình như thế nào thì có tâm đối xứng?
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
6’
Hoạt động 1
Hai ®iĨm ®èi xøng qua mét ®iĨm 
GV giới thiệu : điểm A’ gọi là điểm đối xứng với A qua O, điểm A đối xứng với A’ qua O, hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua O. 
Vậy hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm O khi nào ?
GV nếu A º O thì A’ đối xứng với A qua O nằm ở đâu ?
GV cho HS đọc qui ước tr93 SGK
GV với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua O ?
HS nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm O
HS : A’ º O
HS đọc qui ước SGK
Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O.
Hai điểm đối xứng qua một điểm 
 Định nghĩa :
 Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Qui ước (SGK)
10’
Hoạt động 2
Hai h×nh ®èi xøng qua mét ®iĨm 
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2
GV vẽ đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS :
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
Em có nhận xét gì về điểm C’ ?
GV hai đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình vẽ là hai doạn thẳng đối xứng nhau qua O.
Khi ấy mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O và ngược lại.
Vậy thế nào là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O ?
GV cho HS đọc định nghĩa SGK và giới thiệu điểm O là tâm đối xứng của hai hình đó.
Cho tam giác ABC và điểm O. 
Hãy vẽ điểm A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C qua O.
GV đưa hình 77 SGK lên bảng phụ và giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai góc, hai đường thẳng, hai tam giác đối xứng với nhau qua tâm O.
GV em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm ?
GV khẳng định lại như SGK tr 94
GV quan sát hình 78, cho biết hai hình H và H’ có quan hệ gì ?
Nếu quay hình H quanh tâm O một góc 1800 thì sao ?
Một HS lên bảng thực hiện 
HS cả lớp vẽ vào vở
 Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua điểm O như SGK 
Một HS lên bảng thực hiện
Nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng, (hai góc, hai tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau 
 Hình H và H’ đối xứng nhau qua O. nếu quay hình H quanh tâm O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau.
2. Hai hình đối xứng một điểm 
Định nghĩa : 
 Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
 * Nếu hai đoạn thẳng, (hai góc, hai tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau 
Điểm O là tâm đối xứng của hai hình đó.
8’
Hoạt động 3
H×nh cã t©m ®èi xøng 
GV đưa hình vẽ 79 SGK lên bảng
Hãy tìm hình đối xứng với cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O ?
Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O nằm ở đâu ?
GV Giới thiệu điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Vậy điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H khi nào ?
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 95 SGK
GV cho HS làm ? 4 tr 95 SGK
Các chử cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chử cái khác (kiểu chử in hoa) có tâm đối xứng.
Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là BC
Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc hình bình hành ABCD
HS nêu định nghiã như SGK
HS đọc định lý SGK
HS : trả lời ? 4 SGK
Một số chữ cái in hoa có tâm đối xứng : I ; H ; O ; X ; Z 
3. Hình có tâm đối xứng
* Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Trong trường hợp này, ta nói hình H có tâm đối xứng.
ĐỊnh lý : (SGK)
12’
Hoạt động 4
Cđng cè 
GV yêu cầu HS so sánh định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một trục với định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm.
GV cho HS làm bài tập 52 SGK
GV đưa hình vẽ hệ trục toạ độ Oõxy lên bảng phụ, yêu cầu HS lên vẽ điểm H (3 ; 2) rồi vẽ điểm K đối xứng với H qua O
Rồi tìm toạ đội cuả K ?
GV Đưa đề bài 53 tr 96 SGK lên bảng
GV đề bài cho biết điều gì ? yêu cầu chứng minh điều gì ?
Hãy chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua I
HS phát biểu
Một HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm vào vở
 Cho DABC
ME // AC ; MD // AB
EI = ID
HS:
Xét tứ giác ADME có 
MD // AE (MD // AB)
ME // AD ( MD // AC)
Þ Tứ giác ADME là hình bình hành
Mà I là trung điểm của đường chéo DE
Þ I cũng là trung điểm của đường chéo AM
Þ Điểm A đối xứng với điểm M qua I
Bài 51 tr 96 SGK
Toạ độ của K (-3 ; -2)
Bài 53 SGK
Hình 82 
Xét tứ giác ADME có 
MD // AE (MD // AB)
ME // AD ( MD // AC)
Þ Tứ giác ADME là hình bình hành
Mà I là trung điểm của đường chéo DE
Þ I cũng là trung điểm của đường chéo AM
Þ Điểm A đối xứng với điểm M qua I
 4.Hướng dẫn về nhà:(2’)
Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đỗi xứng.
So sánh với phép đối xứng trục
Bài tập 50, 52, 54, 55, 56, 57 tr 96 SGK
 IV.Rĩt kinh nghiƯm