Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 22: Hình vuông - Đào Văn Tiến

Ngµy so¹n: 10/11/2010
Ngµy gi¶ng: / 11/2010 
Tiết22: HÌNH VUÔNG
I.Mơc tiªu
Kiến thức : HS hiểu được địng nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng hình đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Kĩ năng : Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông
Thái độ : Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế.
II.ChuÈn bÞ: 
 GV : Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông. Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
 HS : Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi , thước kẻ, compa, êke
III.Ho¹t ®éng d¹y häc :
 1.Tổ chức lớp :(1’) 
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’)
 Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
ĐT
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
Hình chữ nhật là hình bình hành
Hình chữ nhật là hình thoi
Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các góc của hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
 Kết quả:Câu 1 (đúng); câu 2 (sai) ; câu 3(đúng); câu 4 (sai) ; câu 5 (sai) ; câu 6 (đúng) ; câu 7 (sai) ; câu 8 (đúng)
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’) (đặt vấn đề) Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi không ?
 Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung
6’
Hoạt động 1:ĐỊNH NGHĨA
GV đưa hình 104 tr107 SGK lên bảng
GV em có nhận xét gì về tứ giác ABCD ?
GV Tứ giác ABCD là một hình vuông. Vậy hình vuông là tứ giác như thế nào ?
GV hướng dẫn HS vẽ hình vuông
GV tứ giác ABCD là hình vuông khi nào ?
GV hình vuông có phải là hình chữ nhật không, có phải là hình thoi không ? vì sao ?
GV khẳng định lại như SGK
GV hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, và đương nhiên cũng là hình bình hành
HSTB : Tứ giác ABCD có :
HSy nêu định nghĩa như SGK
HSTB trả lời
HSKH : Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình vuông Û 
Từ định nghĩa suy ra :
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nh
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
10’
Hoạt động 2:TÝnh chÊt 
Theo em hình vuông có tính chất gì ?
GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Đường chéo của hình vuông có tính chất gì ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 80 tr108 SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng của hình vuông 
GV yêu cầu HS làm bài 79 a tr108 SGK
HS hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
HSTB : Trả lời
HSKH :
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai dường chéo 
- Bốn trục đối cứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối 
HSKH trả lời miệng 
Trong tam giác vuông ADC có :
AC2 = AD2 + DC2
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
Þ AC = cm
Tính chất 
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau và vuông góc với nhau
15’
Hoạt động 3:DÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh 
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẻ trở thành hình vuông ? Tại sao ?
Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẻ trở thành hình vuông ?
GV hình chữ nhật mà có thêm một dấu hiệu của hình thoi là hình vuông.
Các em về nhà chứng minh các dấu hiệu này
Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẻ là hình vuông ?
GV vậy một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật là hình vuông .
GV đưa năm dấu hiệu nhận biết hình vuông lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc 
GV Nêu nhận xét SGK tr 107
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Tìm các hình vuông trên hình 105 tr108 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
HSKH : Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Giải thích :
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên :
AB = CD và AD = BC
Nếu AC = AD 
Þ AB = BC = CD = DA
Þ ABCD là hình vuông (định nghĩa)
HS trả lời 
HS trả lời như SGK
Môït HS đọc to năm dấu hiệu nhận biết hình vuông 
HS phát biểu
Một HSKH trả lời ? 2 SGK
a) Tứ giác ABCD có OA = OB = OC = OD nên là hình chữ nhật
Mà AB = BC nên ABCD là hình vuông
b) Tứ giác EFGH không phải là hình vuông
c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật vì OM = ON = OQ = OP
Mà MP ^ NQ nên MNPQ là hình vuông 
d) Tứ giác URST là hình thoi vì UR = RS = ST = TU
Mà nên URST là hình vuông 
3.DÊu hiƯu nhËn biÕt (SGK) 
6’
Hoạt động 4:Cđng cè 
GV đưa bài tập 81 tr 108 SGK lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra các nhóm hoạt động, sau khi HS hoạt động xong, yêu cầu một HS đại diện lên bảng trình bày.
HS hoạt động nhóm làm bài 81 SGK
Nữa lớp làm bài 81
HS đại diện lên bảng trình bày
Bài 81 tr108 SGK
Tứ giác AEDF có :
 nên là hình chữ nhật
Lại có AD là tia phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông
 4.Hướng dẫn về nhà :(1’)
Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Bài tập về nhà 79, 82 , 83 tr 109 SGK
Bài tập 144, 145, 148 tr75 SGK
Tiết sau Luyện Tập
 IV.Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung :
Tuần 11 Ngày soạn :5/11/2009
Tiết 22 : 	 LUYỆN TẬP 	
	I . Mục tiêu bài dạy :
 1. Kiến thức- Củng cố Đ/n , t/c , dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông .
 2. Kĩ năng- Rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích tìm lời giải cho bài toán . 
 3. Thái độ :- Có tư duy suy luận lôgic 
 II . Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh :
	- Gv : Bài giảng , SGK , bảng phu ghi BT83SGï .
	- Hs : Xem bài mới , học bài cũ ,thước , bảng nhóm.
 III . Tiến Trình Tiết Dạy :
 1. Ổn định lớp(1’) : Kiểm tra sĩ số lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ (5’)
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
TB
 Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
Làm BT83 SGK ( bảng phụ )
HS1: Nêu đúng t/c và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
BT83:b,c,e đúng
a,d sai
5
5
 3. Bài mới :
	ĐVĐ(1’) Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuơng giải bài tập.
T.L
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
36’
Hoạt động : Luyện tập 
Cho một học sinh đọc đề , một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán 84 SGK .
 Từ hình vẽ và GT và KL của bài toán ta dự đoán AEDF là hình gì ?
 Hãy chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành ?
Từ hình vẽ và C/m được AEDF là hình bình hành. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì hình bình hành AEDF là hình thoi ? Vì sao ?
Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
 Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuông ? Vì sao ?( Có vẽ hình riêng cho TH này)
 Y/C các nhóm hoạt động trong 3 phút . 
Theo dõi , nhận xét bài làm từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải.
Cho hs làm BT148SBT
 HD vẽ hình và y/c hs nêu GT và KL của bài toán ?
 Từ hình vẽ và GT hãy dự đoán EFGH là hình gì ? 
Hãy C/m EFGH là hình vuông ?
Nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh bài giải .
Cho học sinh làm BT155 SBT.
Goi hs lên bảng vẽ hình .
Từ GT và hình vẽ muốn C/m CE DF tại M ta phải C/m như thế nào ?
 Có nhân xét gì về BCE và CDF ?
Nếu BCE = CDF thì . Vì sao ta có được điều đó ?
Từ điều C/m trên ta suy ra điều phải C/m . 
 Cho học sinh lên bảng trình bày bài giải .
Hướng dẫn học sinh về nhà làm câu b) .
Gọi K là trung điểm của AD và I là giao điểm của AK và DF .
Ta có : AE//CK (gt)
AE = CK (=AB = CD )
 AECK là hình bình hành .
 AK // CE
 AK DM (1)
vì IK //MC mà K là trung điểm của DC 
 I là trung điểm của AM (2) 
(1)(2) ADM cân tại A 
 AD = AM .
Đứng tại chỗ đọc đề , một học sinh vẽ hình ghi GT và KL của bài toán .
Từ hình vẽ và GT và KL của bài toán ta dự đoán được AEDF là hình bình hành .
Tứ giác AEDF có AF//DE , AE//FE (gt)
 AEDF là hình bình hành .
Khi D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình thoi .
Vì khi đó đường chéo AD là một đường phân giác của một góc của hình bình hành nên AEDF là hình thoi .
Các nhóm hoạt động 
 Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Khi D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình vuông 
Vì theo dầu hiệu nhận biết 3 
Lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán .
Từ GT và hình vẽ ta dự đoán EFGH là hình vuông .
Làm như sau 
FGC vuông có (gt)
 FG = GC
Tương tự :
 BH = EH 
Mà BH = GH = GC (gt)
FG = GH = HE 
ta có :
 EH//FG (cùng vuông góc BC)
EH = FG (cmt)
 EFGH là hình bình hành .
mà 
 EFGH là hình chữ nhật .
mà EH = HG (cmt)
 EFGH là hình vuông.
Vẽ hình cho bài toán .
Để C/m CE DF tại M ta phải C/m 
 Ta có thể C/m được hai tam giác BCE và CDF bằng nhau .
 Vì 
Mà 
Lắng nghe và ghi chép .
 Làm như sau 
 Xét BCE và CDF có :
EB = FC (=AB = BC )
BC = CD (gt)
BCE = CDF
mà : 
M là giao điểm của DF và CE .
DMC có :
hay CE DF
Bài tập 84 SGK : 
Bài giải
a) Tứ giác AEDF có AF//DE , AE//FE (gt)
 AEDF là hình bình hành .
b) Nếu D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình thoi .
c) Nếu ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật , nếu D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình vuông .
Bài tập 148 SBT : 
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = AC trên BC lấy H và G sao : BH = HG = GC , qua H , G vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB , AC tại E và F .
Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
Bài giải
FGC vuông có (gt)
 FG = GC
Tương tự :
 BH = EH 
Mà BH = GH = GC (gt)
FG = GH = HE 
ta có :
 EH//FG (cùng vuông góc BC)
EH = FG (cmt)
 EFGH là hình bình hành .
mà 
 EFGH là hình chữ nhật .
mà EH = HG (cmt)
 EFGH là hình vuông.
Bài tập 155 SBT
Cho hình vuông ABCD , gọi E , F là trung điểm của AB , BC . C/m 
a) CE DF
b) M là giao điểm của DF và CE C/m AM = AD ?
Bài giải
a) Xét BCE và CDF có :
EB = FC (=AB = BC )
BC = CD (gt)
BCE = CDF
mà : 
M là giao điểm của DF và CE .
DMC có :
hay CE DF
b) Gọi K là trung điểm của AD và I là giao điểm của AK và DF .
Ta có : AE//CK (gt)
AE = CK (=AB = CD )
 AECK là hình bình hành .
 AK // CE
 AK DM (1)
vì IK //MC mà K là trung điểm của DC 
 I là trung điểm của AM (2) 
(1)(2) ADM cân tại A 
 AD = AM .
	4. Hướng dẫn về nhà : (2’) 
- Xem lại các dạng BT đã giải , hoàn thành BT155b vào vở
 - Về nhà làm bài tập 85,86 SGK .
-Oân tập 9 câu hỏi ở phần ôn tập chương I 
	IV . RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG