Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Luyện tập - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 11
LUYỆN TẬP
(Hình thoi)
Tiết : 21
Ngày dạy : ././2009. 
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
b. Kỹ năng:
Rèn cho HS kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình thoi.
c. Thái độ:
Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
Biết vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh , tính toán.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: 
Thước thẳng , êke, phấn màu, bảng phụ.
b. Hoc sinh: 
Thước thẳng , compa, ê ke, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp.
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp.
Luyện tập thực hành.
Trực quan phát huy tính tích cực của HS.
4. TIẾN TRÌNH:
 4.1 Ổn định tố chức: 
 Điểm danh: (Học sinh vắng)
Lớp 8A1:	
Lớp 8A3:	
Lớp 8A5:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
4.2 Sửa bài tập cũ:
HS1: 
Nêu các tính chất của hình thoi
Sửa bài tập 74/SGK/T106
 Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi .
HS 2: (HS khá)
* Sửa bài 75 (SGK/T106)
Trong lúc HS sửa bài , GV kiểm tra tập của HS dưới lớp.
HS nhận xét bài làm của bạn
GV kiểm tra lại cho điểm , chốt ý trọng tâm cần lưu ý.
Chứng minh hình thoi dựa vào dấu hiệu 1(Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau)
+ CM : ∆ AEH = ∆ BEF
Þ EH = EF
+ CM : ∆ FGC = D BEF
Þ EF = GF
+ CM : ∆FGC = ∆GDH
Þ GF = HG
Suyra: EF = GF = GH = EH
- HS nêu cách chứng minh khác
4.3 Luyện tập: 
Bài 1: ( bài 76/SGK/T106)
Gọi một HS đọc lại đề bài
Một HS khác lên bảng vẽ hình ghi 
GT, KL.
GT ABCD hình thoi
AE = EB ; FB = FC
 GC = GD ; HA = HD
KL EFGH hình chữ nhật
GV: Muốn chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật, em dừa dấu hiệu nhận biết nào?
HS: Hình bình hành có một góc vuông
* Cần chứng minh điều gì kết luận EFGH là hình bình hành?
HS: Chứng minh tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng.
Một HS lên bảng trình bày.
Chứng minh EFGH có một góc vuông 
GV: Hướng dẫn 
Dựa vào dấu hiệu: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường 
thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Bài 2 (Dành cho HS khá giỏi).
HS vẽ hình ghi GT, KL
GT ∆ABC, BD = CE
 ID = IE ; MB = ME
 ND = NC ; KB = KC
KL IK ^ MN
GV: Muốn chứng minh IK ^ MN, ta phải chứng minh điều gì?
(Có thể HS không trả lời được)
GV: Hướng dẫn
+ Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi dựa vào:
 Định lý đường trung bình của tam giác
 MI = IN = NK = KM 
 (Cùng bằng và )
+ Tính chất hình thoi có hai đường chéo vuông góc ( IK ^ MN)
4.4 Bài học kinh nghiệm :
Qua bài 75/SGK/106, em có nhận xét gí về hình tạo bởi các trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật?
Qua bài 76/SGK/ T106 , em có nhận xét gì về hình tạo bởi các trung điểm của các cạnh một hình thoi ?
Sửa bài tập cũ:
 * Nêu đúng tính chất (3đ)
 *. Bài tập 74/ SGK/106 (7đ)
Giải: 
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD
Vì ABCD là hình thoi 
 Mà : ; 
Theo định lí Pytago, ta có
BC2 = OB2 + OC2 
 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41
 BC = , vậy cạnh hình thoi có đọ dài là .
2. Bài 75 (SGK/T 106) (10đ)
ABCD là HCN
GT AE = EB ; FB = FC
 GC = GD ; HA = HD
KL EHGH hình thoi
Chứng minh:
Xét D AEH và D BEF có
AH = ( H trung điểm AD)
BF = ( E trung điểm BC)
Mà AD = BC ( TC hình chữ nhật)
Suy ra: AH = BF (1)
Và = 900 ( TC hình chữ nhật) (2)
AE = EB ( E là trung điểm AB) (3)
Từ (1); (2); (3)
Suy ra: ∆ AEH = ∆ BEF (c-gc)
Chứng minh tương tự
 HE = EF
Þ EF = GF = GH = EH
Þ EFGH là hình thoi.
II. Luyện tập:
Bài 1: ( bài 76/SGK/T106)
Chứng minh:
 Nối AC và DB
 Ta có: AE = EB ; FB = FC (gt)
Þ EF là đường trung bình của D ABC
Þ EF // AC và EF = (1)
Và có: GC = GD ; HA = HD (gt)
Þ HG là đường trung bình của D ADC
Þ HG // AC và HG = ( 2)
 Từ (1) và (2)
 Suy ra: EF // GH và EF = HG
 Do đó : EFGH là hình bình hành (*)
 Ta có EF // AC ( chứng minh trên)
 AC ^ DB ( hai đường chéo HT)
 Suy ra: DB ^ EF
 Mặt khác:
 EH là đường trung bình DBAD
( Do E,H lần lượt trung điểm AB, AD )
 Þ EH // DB
Mà EF ^ DB ( chứnh minh trên)
 Do đó: EF ^ EH
 Hay: = 900 (**)
 Từ (*) và (**)
 Þ EFGH là hình chữ nhật
(Hình bình hành có một góc vuông)
Bài 2 :( Bài 141/SBT/T74)
Cho ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB , AC sao cho DB = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
Chứng minh IK ^ MN.
Chứng minh:
Ta có : ID = IE và MB = ME (gt)
Þ MI là đường trung bình của ∆BDE
 Þ MI = BD (1)
và có: ND = NC và KB = KC (gt)
Þ NK là đường trung bình của ∆BDC
 Þ NK = BD (2)
Từ (1); (2) Þ MI = NK ( = BD) (*)
Tương tự ta cũng chứng minh được
 MI = NK ( = BD) (**)
 Mà BD = CE (gt) (***)
 Từ (*), (**)và (***)
 Suy ra: MI = IN = NK = KM
 Vậy MINK là hình thoi.
 Do đó : IK ^ MN
( Tính chất đường chéo hình thoi)
III. Bài học kinh nghiệm:
Đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh của một hình chữ nhật là bốn 
 đỉnh của một hình thoi.
 Đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh 
 của hình thoi là bốn đỉnh của một 
 hình chữ nhật.
4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
 A. Lý thuyết:
Xem và giải lại các bài đả sửa
Ôn lại lý thuyết : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. 
 B. Bài tập: 
Làm bài tập: 77, 78/SGK/T 106 và bài 137, 138/SBT/T74
 C. Chuẩn bị:
Chuẩn bị đọc trước bài “ Hình vuông”
Hướng dẫn 
 Bài 77/SGK: 
Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi.
Lý luận tương tự hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
5. RÚT KINH NGHIỆM: