Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 20: Hình thoi - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 10
Tiết PPCT : 20
Ngày dạy / / 2009.
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tư giác là hình thoi.
b. Kỹ năng: 
HS biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.
c. Thái độ:
HS biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: 
Giáo án, thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
b. Học sinh
Ôn tập về tam giác cân , hình bình hành, hình chữ nhật
Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp
 - Đàm thoại gợi mở, vấn đáp.
Phát và giải quyết vần đề.
Thực hành , hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức:
Điểm danh (Học sinh vắng) 
Lớp 8A1:	
Lớp 8A3:	
Lớp 8A5 : 	
4.2 Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp kiểm tra trong lúc giảng bài mới)
4.3 Giảng bài mới: Ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi. 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VA ØHS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Định nghĩa
- GV vẽ hình thoi lên bảng
Và nêu định nghĩa hình thoi như SGK.
GV: yêu cầu HS làm ? 1 (Theo nhóm nhỏ)
HS trả lời tứ giác ABCD có :
AB = BC = CD = DA
 ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. 
GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.
Hoạt động 2: Tính chất 
- Căn cứ vào hình bình hành , em cho biết hình thoi có những tính chất gì? Hãy nêu cụ thể.
HS: Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành là:
+ Các cạnh đối song song
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- GV cho HS làm ? 2 
Vẽ thêm vào hình hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại O
GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là hai phân giác các góc của hình thoi.
- GV nói đây là nội dung của định lý SGK/104
GV yêu cầu HS cho biết GT, KL .
GT ABCD là hình thoi
KL ACBD
 . 
 , 
GV cùng HS chứng minh định lý 
GV: Chứng minh tương tự
 , , 
GV: Trong hình thoi ABCD có trục đối xứùng không?
HS: AC, BD là hai trục đối xứng của hình thoi.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa , em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi?
HS trả lời:
 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
 Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Vậy: Hình thoi có những dấu hiệu biết nào?
GV yêu cầu HS làm ? 3 
 ( HS làm bài theo nhóm nhỏ)
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành 
 AO = OC (T/c hình bình hành)
 OB là trung tuyến của ∆ ABC. 
 và có BO là đường cao ( Do ACBD)
 Do đó ∆ ABC cân tại B 
 AB = BC 	(1)
Mà AB = DC , BC = AD ( Do ABCD là hình bìhn hành) (2)
Từ (1) và (2) AB = BC = CD = DA
Hay tứ giác ABCD là hình thoi(theo Đn) 
Sau 5 phút Cử một đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Nhận xét của HS dươi lớp
GV nhận xét chung, nhắc nhở những điều cần lưu ý.
1. Định nghĩa:
 ABCD là
hình thoi
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
 AB = BC = CD = DA 
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các tia phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
∆ ABC có AB = BC (Đ/n hình thoi)
 ∆ ABC cân
Có OA = OC ( T/c hình bình hành) 
 BO là trung tuyến.
 BO cũng là đường cao và phân giác
 ( T/c tam giác cân)
Vậy BDAC và 
3. Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc vơiù nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi.
? 3 
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT ABCD là hình bình hành
ACBD
KL ABCD là hình thoi.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành 
 AO = OC (T/c hình bình hành)
 OB là trung tuyến của ∆ ABC. 
 và có BO là đường cao ( Do ACBD)
 Do đó ∆ ABC cân tại B 
 AB = BC 	(1)
Mà AB = DC , BC = AD ( Do ABCD là hình bìhn hành) (2)
Từ (1) và (2) AB = BC = CD = DA
Hay tứ giác ABCD là hình thoi(theo Đn) 
4.4 Củng cố và luyện tập:
 * GV : Đưa hình 99 SGK/104 và hỏi : Tại sao các thanh sắt ở cửa xếp (hình- 99) tạo thành những hình thoi?
 HS: Các tứ giác này gồm những thanh kim loại bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm.
 Bài 73 (SGK/T105) Tìm các hình thoi trên hình 102.
 Giải:
Hình 102a: Tứ giác ABCD là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.
Hình 102b : EFGH là hình bình hành (vì có các cạnh đối bằng nhau)
 Lại có EG là phân giác góc E 
 Suy ra: EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu 4)
Hình 102c :KIMN là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
 Lại có IMKN 
 Suy ra: KINM là hình thoi ( theo dấu hiệu 3)
Hình 102d : PQRS không phải là hình thoi.
Hình 102e : Nối AB 
 AB =AC = AD = BD= BC = R
	 ADBC là hình thoi ( theo định nghĩa)
 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
 A. Lý thuyết:
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
B. Bài tập:
Làm bài tập: 74, 75, 76 , 78 SGK/T 106
Làm bài tập: 135, 136, 138 SBT/T 74
C. Chuẩn bị:
Đọc trước bài “ Hình vuông”/SGK/T107
Mang theo đầy đủ dụng cụ học tập: Thước kẻ, compa, êke và một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy.
Hướng dẫn bài tập:
 Bài 74: Cạnh của hình thoi bằng cm , vì thế (B) đúng
Bài 75:
 Chứng minh bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH 
 bằng nhau ( c-g-c) suy ra EH = EF = GF =GH 
5. RÚT KINH NGHIỆM:
 Duyệt tổ trưởng CM
 Ngày .tháng..năm 2009
 Nguyễn Thị Thúy Hằng