Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 31

 Tuần 31 
 Tiết 54 LUYÊN TẬP
 A/.MỤC TIÊU 
- Kiến thức: Củng cố định lí về t/c 3 đường trung tuyến.
- Kĩ năng: +Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 D để giải BT
+ Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
 -Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t vào thực tiễn.
 B/. CHUẨN BỊ 
I-Giáo viên : -Bảng 2 về D và 1 số dạng đặc biệt như trong SGK + Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu
II-Học sinh 
 - Ôn tập tam giác cân, tam giác đều, định lí Pytago, các trường hợp bằng nhau tam giác, thước thẳng có chia khỏang, compa, thước kẻ. 
C./ CÁC PHƯƠNG PHÁP
Vấn đáp, thảo luận nhóm. 
 D/. CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1.1 Ổn định và kiểm tra sĩ số
Hoạt động 1.2 kiểm tra bài cũ.
: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của D.
Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G l trọng tm
Điền vào chỗ trống:
- GV nhận xét và ghi điểm.
Hs báo cáo sĩ số
- Một HS lên bảng KT.
-Phát biểu định lí.
Họat động 2.1 (..)Chữa bài tập.
-Cho hs Chữa bài 25/ 67 SGK 
GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL bài toán 
- Vẽ hình ghi GT, KL bài toán
*Bài 25/ 67/ SGK
-HDPT bài toán và cách tính độ dài cạnh AG.
+Muốn tính độ dài cạnh BC của tam giác vuông ABC ta áp dụng kiến thức (đ/l) nào mà em đã học . 
+ Hãy nêu cách tính độ dài cạnh AG . 
-Gọi một hs lên bảng trình bày bài giải ? 
- Gọi hs khác nêu nhận xét. 
-Nhận xét chung và chốt lại. 
- Theo dõi. 
-Áp dụng định lý Pytago.
-Ta áp dụng t/c tam giác vuông.
-Một hs lên bảng trình bày bài giải. 
- Nhận xét
Chứng minh
Xét D vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
BC2 = 32 + 42
BC2 = 52 Þ BC = 5(cm)
AM = (cm) (t/c D vuông)
AG = 
(t/c 3 trung tuyến Dvuông)
Họat động 2.2 sửa bài tập 26
- Yêu cầu hs đọc đề bài ghi GT và KL của đ/l. 
- 1 HS đọc1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL của đ/l
* Bài 26/ 67 SGK 
- Ch/m BE = CF ta ch/m 2 D nào bằng nhau?
-DABE và DACF bằng nhau theo trường hợp nào vì sao?
- Để ch/m BE = CF ta ch/m 
	D ABE = D ACF
(hoặc D BEC = D CFB)
- Trả lời. 
Chứng minh
Xét D ABE và D ACF có :
	AB = AC (gt)
	 chung
	AE = EC = ½ AC (gt)
	AF = FB = ½ AB (gt)
Þ AE = CF
Vậy D ABE = D ACF(c.g.c)
Þ BE = CF (cạnh tương ứng)
Họat động .2.3 sửa bài tập 29
 -Cho hs làm bài 29/ 67 SGK
(BP vẽ sẳn hình ghi GT, KL)
- Theo dõi đọc đề bài. 
* Bài 29/ 67 SGK 
G
C
B
E
F
A
+ D đều là D cân ở cả 3 đỉnh, Áp dụng bài 26 trên ta có gì?
+Vậy: Tại sao GA = GB = GC?
-Trả lời.
-Trả lời.
Chứng minh
Áp dụng bài 26 ta có:
AD = BE = CF
Theo định lí 3 đường trung tuyến của D ta có:
Þ GA = GB = GC
- Qua bài 26, 29 hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong D cân, D đều
-Trong D cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau.
-Trong D đều 3 đường trung tuyến bằng nhau và cách đều 3 đỉnh của D.
Họat động 2.3 Bài 27/ 67 SGK
* Bài 27/ 67 SGK 
-Ch/m: Nếu 2 D có 2 trung tuyến bằng nhau thì D đó cân.
-GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán?
-Gợi ý: Gọi G là trọng tâm D. Từ gt BE = CF ta suy ra điều gì?
- Vậy tại sao AB = AC?
- Yêu cầu HS làm vào vở.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
-Nêu GT, KL bài toán?
-Trả lời.
-Lên bảng trình bày.
Chứng minh
 Có BE = CF (gt)
Mà (t/c trung tuyến của D)
CG = CF (t/c trung tuyến của D)
Þ GB = CG Þ GE = GF
 D GBF = D GCE (c.g.c)
 Þ BF = CE Þ AB = AC
Hoạt động 2.4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà ()
 - Xem lại các nội dung bài tập đã làm.
 - Nắm vững nội dung kiến thức về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Bài tập: 30/ 67 SGK
- Bài tập: 35, 36, 38 /28 SBT
- Ôn lại khi niệm tia phân giác 1 góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác 1 góc.
- Vẽ phân giác của 1 góc bằng thước và compa.
 Tuần 31 
 Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
 A/.MỤC TIÊU 
- Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc v định lí đảo của nó.
- Kĩ năng: 
+ Bước đầu biết vận dụng 2 định lí trên để giải bài tập.
+ HS biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác 1 góc bằng thước kẻ và compa.- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
-Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t vào thực tiễn.
 B/. CHUẨN BỊ 
I-Giáo viên :
 -Bảng 2 về D và 1 số dạng đặc biệt như trong SGK + Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu
II-Học sinh thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, Ôn tập tính chất tia phân giác của một góc ở lớp 6.
 C./ CÁC PHƯƠNG PHÁP
Vấn đáp, thảo luận nhóm. 
 D/. CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1.1 Ổn định và kiểm tra sĩ số
Hoạt động 1.2 kiểm tra bài cũ.
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
Nêu câu hỏi:
Câu1:
+ Tia phân giác của một góc là gì? 
+ Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ va copa. 
Câu2: 
+ Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 
+Vậy khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì?
- GV nhận xét và ghi điểm.
 Hs báo cáo sĩ số
- Hai HS lên bảng KT.
HS1: trình bày câu1
HS2: trình bày câu2
-HS nhận xét.
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kiến thức cơ bản
Họat động 2.1 (..) Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 
- Cho hs thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68.sgk. để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. 
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với ha cạnh Ox; Oy 
- Với cách gấp như vậy, MH là gì ? 
-Thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68.sgk
- Trả lời. 
1.Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 
a) Thực hành.
(hình 27 và 28 tr.68.sgk)
- Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời. 
- Trả lời ?1
Khi gấp hình khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau.Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. 
- Ta sẽ chứng minh nhận xét bằng suy luận. 
- Nêu định lý trên (bảng phụ) 
- Gọi hs đọc lại định lý. 
-Trở lại hình hs1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bấy kì trên Oz, dùng êke vẽ MA vuông góc với Ox ;MB vuông góc với Oy yêu cầu một Hs nêu GT và kết luận của định lý. 
- Gọi hs chứng minh miệng bài toán. 
- Sau khi chứng minh xong, Gv yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó .
- Theo dõi.
-Hs đọc lại định lý. 
- Vẽ hình ghi GT và KL của định lí. 
-Chứng minh miệng bài toán. 
- Theo dõi
b) Định lý:(định lý thuận) 
 Chứng minh
Xét hai tam giác vuông và có: 
(gt)
OM chung. 
 = ( cạnh huyền và góc nhọn) 
(hai cạnh tương ứng) 
Họat động2.2 () Định lý đảo 
- Nêu bài toán trong SGK. Tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng. 
-Bài toán này cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì ?
-Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không ?
- Đó chính là nội dung định lý 2( định lý đảo của định lý 1) 
- Gọi hs đọc định lý 2.tr.69.sgk
- Cho hs hoạt động nhóm làm ?3 
-Gọi đại diện một nhóm lên trình bày phần chứng minh. 
- Kiểm tra, nhận xét bài làm của vài nhóm. 
- Yêu cầu phát biểu định lý 2.tr.69.sgk
- Theo dõi và vẽ hình vào vở.
- Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách tf M đến Ox và Oy bàng nhau. 
-Trả lời.
- Nghe. 
-Đọc định lý 2.tr.69.sgk
-Hoạt động nhóm làm ?3 
-Đại diện một nhóm lên trình bày phần chứng minh. 
-Vài học sinh nhắc lại nội dung định lý. 
*Định lý đảo:(định lý đảo) 
 Chứng minh
Xét hai tam giác vuông và có: 
(gt)
(gt)
OM chung. 
 = ( cạnh huyền ,cạnh góc vuông) 
(hai góctương ứng) 
OM là tia phân giác của góc xOy. 
* Nhấn mạnh lại hai nội dung định lý vừa học, nêu nhận xét.tr.69.sgk
- Nghe và ghi vở
*Nhận xét.tr.69.sgk
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và các đềuhai cạnh cả góc là tia phân giác của góc đó. 
Họat động2.34(..) Củng cố - luyện tập .
- Phát biểu nội dung hai định lý về tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lý đó 
-Phát biểu.
-Cho hs làm tại lớp bài tập 32.tr.70.sgk.
-Hs làm tại lớp bài tập 32.
tr. 70.sgk.
Họat động 2. 4 () Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà làm các bài tập 31; 34 ; 35.tr.70.sgk
- Xem lại các ? đã làm
- Bài tập 42.29.SBT
- Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc đề thực bài 35 trong tiết sau. 
Tuần 32
 Tiết 56 LUYÊN TẬP
 A/.MỤC TIÊU 
- Kiến thức: Củng cố hai định lý ( thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc
- Kĩ năng:
+ Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp cá điểm cắt đều hai đườg thẳng cắt nhau và giải bài tập. 
+ Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bài chứng minh.
 -Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t vào thực tiễn.
 B/. CHUẨN BỊ 
I-Giáo viên : 
 -Bảng phụ, thước thẳng có chia khỏang, ; thước hai lề ;compa, êke, phấn màu; miếng bìa hình dạng một góc. 
II-Học sinh 
- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù, thước thẳng có chia khỏang, compa, thước hai lề.
 - Mỗi hs có 2 miếng bìa hình dạng một góc
C./ CÁC PHƯƠNG PHÁP
Vấn đáp, thảo luận nhóm. 
 D/. CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1.1 Ổn định và kiểm tra sĩ số
Hoạt động 1.2 kiểm tra bài cũ.
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
Nêu câu hỏi:
+ Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy 
+ Phát biết tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc.Minh họa tính chất đó trên hình vẽ. 
- GV nhận xét và ghi điểm.
Hs báo cáo sĩ số
- Một HS lên bảng KT.
-Phát biếu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc.
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kiến thức cơ bản
 Hoạt động 2.1 sửa Bài 42/ SBT/29
- Gv nêu nội dung bài tập 42 Sgk
- Treo đề bài trên bảng phụ 
Cho học sinh trao đổi hai bạn cùng bàn
- Đọc kĩ đề bài. 
Hs trao đổi hai bạn cùng bàn
Bài tập 42 SBT / 29
Giải
- Gọi một hs đứng tại chỗ trả lời miệng 
- Gọi hs khác nêu nhận xét. 
- Nhận xét chung và chốt lại
- Đứng tại chỗ trả lời miệng. 
- Nêu nhận xét.
- Nghe và ghi nhận.
Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B;D phải thuộc trung tuyến AM D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B 
Hoạt động 2.2 sửa bài tập 34 sgk / 
Gv nêu nội dung bài tập
-Bài 34.tr.71.sgk(bảng phụ)
- Yêu cầu 1hs đọc đề bài SGK và một hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. 
Gv lưu ý học sinh có thể có hai trường học vẽ hình. 
-Phân tích hướng dẫn HS chứng minh. 
- Cho học sinh thảo luận theo nhóm.
-Đọc kĩ đề bài.
-Một HS vẽ hình ghi GT và kết luận của bài toán. 
-Theo dõi trả lời câu hỏi của giáo viên. 
*Bài 34.tr33.sgk
+Muốn chứng minh AD = CB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
+ và bằng nhau theo trường hợp nào? 
+ = ta suy ra điều gì ? vì sao ? 
-Một hs lên bảng trình bày. 
- Toàn lớp làm vào vở, nêu nhận xét. 
a) Xét và có: 
(gt)
 : chung. 
OD = OB (gt) 
(gt)
(gt)
 = ( c.g.g) 
AD = CB(hai cạnh tương ứng) 
-Gv gợi ý bằng phân tích đi lên 
+Tại sao các cặp góc, cạnh đó bằng nhau? 
- Cho học sinh trình bày và nhận xét.
- Nhận xét chung lại vấn 
-Theo dõi trả lời câu hỏi của giáo viên. 
-một học sinh lên bảng trình bày bài giải. 
- Hs theo dõi thực hiện vào vở, nêu nhận xét
b) Ta có = (câu a) 
 (góc tương ứng ) 
và (góc tương ứng )
Mà kề bù 
 kề bù 
Có OB = OD (gt) 
 OA =OC (gt) 
 OB – OA = OD- OC hay AB = CD
Vậy = (g.c.g)
IA =IC; IB = ID (cạnh tương ứng)
+Để chứng minh ta đưa về chứng minh điều gì ? 
+ và có bằng nhau không chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? 
-Một hs đứng tại chỗ trình bày miệng.
- Về nhà tự trình vào vở. 
c) Xét và có: 
(gt)
OI cạnh chung
IA= IC ( chứng minh trên ) 
 = (c.c.c) 
( góc tương ứng) 
-Yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miềng bài cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc đó bằng thước thẳng. 
Hs thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Bài 35.tr.71
Họat động4 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà.
- định lý về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác
- Ôn lại định lý về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác. 
-Bài tập về nhà bài 44 SBT.
- Đọc trước bài mới: Tính chất ba đường phan giác 
 Tuần 31 
 Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 A/.MỤC TIÊU 
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đường phần giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. 
- Kĩ năng: + HS tự chứng minh được định lý: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” 
+ Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí Tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lý này vào bài tập.
 -Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t vào thực tiễn.
 B/. CHUẨN BỊ 
I-Giáo viên : 
 -Bảng phụ, thước thẳng có chia khỏang, compa, ke, phấn màu
II-Học sinh 
Ôn tập các định lý Tính chất tia phân giác của một góc, Tam giác cân.
Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. 
Thước hai lề, êke, com pa. 
C./ CÁC PHƯƠNG PHÁP
Thuyết trình, Vấn đáp, thảo luận nhóm. 
 D/. CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU 
1 Ổn định kiểm tra bài cũ. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1.1 Ổn định và kiểm tra sĩ số
Hoạt động 1.2 kiểm tra bài cũ.
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
Nêu câu hỏi:
- HS1 nên bảng làm bài tập. 
- Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh MB = BC
- GV nhận xét và ghi điểm.
Hs báo cáo sĩ số
- Một HS lên bảng KT.
-Phát biểu định lí.
Hs cả lớp làm vào vở.
Chứng minh
Xét AMB và AMC có:
AB =AC(gt)
AM chung.
MB=MC (cạnh tương ứng ) 
AMB =AMC (c.g.c)
2. Bài mới .
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kiến thức cơ bản
Họat động2.1 ĐƯỚNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
- Vẽ tam giác ABC , vẽ tia phân giác góc A cắt BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phan giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. 
1.Đường phân giác của tam giác. 
+ AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
+ Mỗi tam giác có có ba đường phân giác. 
 Trở lại bài toán phần kiểm tra bài cũ đã chứng minh và hỏi: qua bài toán em hãy cho biết trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác. 
- Yêu cầu đọc tính chất tam giác cân (tr.71. sgk ) 
- Một tam giác có mấy đường phân giác? 
- Theo chứng minh trên, nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC, vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
* Tính chất .tr.71. sgk
-Ta xét ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì ? 
Họat động 2.2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC - Yêu cầu hs thực hiện ?1
- Cùng làm với HS . 
- Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này? 
- Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác. 
- Yêu cầu hs đọc định lý tr.72.sgk. 
-Sau đó Gv vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I 
- Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC 
-Hs lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. 
- Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm. 
-Hs đọc định lý tr.72.sgk. 
2./ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
- Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm. 
*Định lý. Sgk.72 
-Yêu cầu hs làm ?2 
-Hãy viết GT và KL của định lý. 
- HD hs phân tích và chứng minh định lý. 
+ I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì ? 
+ I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì ? 
Chứng minh
(HS trình bày như phần chứng minh ở tr.72.sgk) 
Họat động 2.3 (..) Củng cố-luyện tập
-Phát biểu định lí ,Tính chất ba đường phân giác của tam giác. 
- HS phát biểu.
- Cho hs làm bài tập 36.sgk.72 tại lớp 
- Làm bài tập 36 sgk.72 tại lớp. 
Họat động2.4:Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí ,Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân. 
- Xem lại các bài tập đã là.
- Xem làm các ví dụ đa sửa.
- Bài tập về nhà 37, 39, 43 (tr.73,74)