Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 64: Diện tích xung quang của hình chóp đều - Nguyễn Thị Kim Nhung

Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 
	 Ngày so¹n: 3 th¸ng 5 n¨m 2009
 Ngµy d¹y : 5 th¸ng 5 n¨m 2009 
 TuÇn 35- TiÕt 64
DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I - Môc tiªu :
+ HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
+ Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều).
+ Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước.
+ Tiếp tục luyện kỹ năng cắt gấp hình.
II - ChuÈn bÞ:
GV: - Mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều.
- Cắt sẵn miếng bìa như 123 tr 120 SGK. Một miếng bìa, kéo để hướng dẫn HS cắt gấp hình.
- Bảng phụ vÏ h×nh vµ ghi đề bài tập. Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ.
 HS: - Vẽ, cắt, gấp hình như hình 123 SGK.
- Miếng bìa, kéo để luyện kỹ năng cắt gấp hình.Thước kẻ, compa, bút chì.
III - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA ( 5 phót)
? Thế nào là hình chóp đều.
? Hãy vẽ một hình chóp tứ giác đều và chỉ trên hình đó: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp.
GV nhận xét cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Hình chóp đều là một hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
Vẽ hình chóp và chỉ rõ các yếu tố trên hình.
Hoạt động 2: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHÓP
 (15 phót)
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa đã cắt ở nhiều như hình 123 SGK ra quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời :
a. Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là...
b. Diện tích mỗi mặt tam giác là ........
c. Diện tích đáy của hình chóp đều là ......
d. Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là . . ...
Tất cả HS quan sát miếng bìa khi chưa gấp, tiến hành gấp hình và trả lời câu hỏi:
a. 4 mặt, mỗi bặt là một tam giác cân.
b. = 12 (cm2)
c. 4.4 = 16 (cm2)
d. 12.4 = 48 (cm2)
Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 
101
Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 
GV giới thiệu: Tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp.
? Với hình chóp tứ giác đều, nếu độ dài cạnh đáy là a, đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d, thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào?
(GV hướng dẫn HS xây dựng công thức).
GV: với hình chóp đều nói chung, ta cũng có: diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Sxq = p.d
(p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
? Diện tích toàn phần của hình chóp tính thế nào?
Áp dụng:
GV yêu cầu HS làm bài 43 a tr 121 SGK.
HS: Diện tích mỗi mặt tam giác là:
diện tích xung quanh của tứ giác đều là:
Sxq = 4. 
Sxq = . d
Sxq = p.d
HS làm bài 43 a SGK.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = p.d = .20 = 800 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
STP = Sxq + Sđ.
 = 800 + 20.20 = 12000 (cm2)
Hoạt động 3: VÍ DỤ ( 13 phót)
GV đưa hình 124 SGK lên bảng, yêu cầu HS đọc đề bài.
GV hỏi: Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này ta làm thế nào?
- Tính nửa chu vi đáy.
- Tính trung đoạn hình chóp SI.
(GV cần vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H, R) để tính đường cao AI).
HS: Để tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều này ta dùng công thức:
Sxq = p.d
p = = = =(cm)
+ Vì DSBC = DABC nên trung đoạn SI bằng đường cao AI của tam giác đều ABC.
Trong D vuông ABI có = 30O
Þ BI = = = = 
AI2 = AB2 - BI2 (định lý Pytago)
AI2 = 32 - = 9 - = 
Þ AI = = 
Vậy d = (cm)
Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 
102
Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 
? Tính diện tích xung quang của hình chóp.
? Đây là hình chóp có 4 mặt là những D đều bằng nhau. Vậy có cách tính khác không?
+ Sxq = p.d = . = (cm2)
+ HS: tính tương tự như trên được:
AI = (cm)
Diện tích một tam giác đều là:
SD = = . 3.= (cm2)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = 3.SD = 3. = (cm2)
Ho¹t ®éng 4: LUYỆN TẬP ( 10 phót)
Bài tập 40 tr 121 SGK 
GV vẽ hình:
- Tính trung đoạn SI của hình chóp.
HS vẽ hình vào vở.
HS: xét D vuông SIC có:
 SC = 25cm; IC = = 15cm.
 SI2 = SC2 - IC2 (định lý pytago).
 SI2 = 252 - 152 = 400
Þ SI = 20 (cm)
 Sxq = p.d = .30.4.20 = 12000 (cm2)
Ho¹t ®éng 5: h­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót)
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều.
	- Xem lại VD tr 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính.
	- Bài tập về nhà số 41, 42, 43 b.c tr 121 SGK. Bài 57, 59, 60 tr 122, 123 SBT.
Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 
103