Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Nguyễn Thị Kim Nhung

Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
 Ngày soạn: 9 tháng 2 năm 2009
 Ngày dạy : 11 tháng 2 năm 2009
Tuần24- Tiết 40
Đ 3. tính chất đường PHÂN giác của tam giác
I - Mục tiêu :
 - HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác của góc A
- Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK ( tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh hình học
II - Chuẩn bị :
 GV : vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu
 HS : thước thẳng có chia khoảng, compa, phiếu học tập.
III - Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
a) phát biểu hệ quả định lí Talét 
 b) Cho hình vẽ: 
 A
 C
 B D
 E
? Hãy so sánh:
Đặt vấn đề : Nếu AD là phân giác góc BAC thì ta sẽ có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 
 a) Phát biểu định lý talét
b) Có BE//AC
Nên: 
Mà là một cặp Góc so le trong 
=>( Theo hệ quả định lý Talét) 
Hoạt động 2: . Định lý ( 20 phút)
Treo bảng phụ ?1 SGK – 65
Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD rồi đo độ dài BD, DC so sánh các tỉ số 
HS: Lên bảng vẽ tia phân giác rồi so sánh các tỉ số
DB = 2,4 ; DC= 4,8 => ; 
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
23
Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
Đưa hình vẽ có ∆ ABC có = 60o , AB =3; AC = 6, AD là phân giác
 A
 3 6
 B D C
Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại. và so sánh các tỉ số tương ứng
GV: Trong cả 2 trường hợp đều có có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy
Yêu cầu HS đọc định lý SGK, vẽ hình ghi GT, KL
 A
 C
 B D
 E
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý
? Nếu AD là phân giác góc A . hãy so sánh AB và BE. Từ đó suy ra điều gì?
? vậy để chứng minh định lý ta cần vẽ thêm đường nào?
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3
- Nửa lớp làm ?2
- Nửa lớp làm ?3
=> 
DC= 2 BD
; 
=> 
HS: Đọc định lí và ghi GT, KL
 ∆ ABC	
GT AD là tia phân
 giác góc BAC
KL 
Chứng minh
- Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường AD tại điểm E
=> BAE = CAE ( gt)
Vì BE// CA nên BEA = CAE ( so le trong)
=> BAE = BEA 
Do đó ∆ AEB cân tại B 
=> BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lí Talét đối với ∆ DAC ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có : ( đpcm)
?2. Có AD là tia phân giác góc BAC
=>(tính chất tia phân giác)
Vậy 
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
24
Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
? Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì định lý còn đúng không ? ta sang phần 2
Yêu cầu HS đọc chú ý SGK-66 
Nếu y=5 =>
?3. 
Có DH là tia phân giác góc EDF 
=> ( tính chất tia phân giác )
Hay 
Có 
=> FE=EH+FH = 3+5,1 = 8,1
HS: đọc chú ý SGK-66 
Hoạt động 3: Chú ý (8 phút)
GV: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh kẻ BE’ // AC
 A
 E
D B C
GV: Lưu ý: điều kiện AB ≠ AC
Vì nếu AB =AC=> B1 =C => B1 = A2
=> phân giác ngoài của góc A song song với BC, không tồn tại D’
Kẻ BE’ // AC
; => 
=> ∆ BAE’ cân tại B => BE’=BA
Có BE’//AC
=>( hệ quả định lí Talét)
=> 
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố ( 10 phút)
Yêu cầu HS phát biểu lại định lí, tính chất đường phân giác của tam giác 
Yêu cầu cả lớp làm bài 15 SGK-67
2 HS lên bảng làm
a) Có AD là tia phân giác góc A 
=> 
Hay 
b) có PQ là phân giác góc P
=> hay 
=>6,2.x = 8,7 (12,5 – x)
=>x=
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Học thuộc định lý , biết vận dụng định lí để giải bài tập
- Bài tập 17, 18, 19 SGK-68 
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
25