Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 20: Hình thoi (Bản 3 cột)

Ngày soạn : 21 / 10 / 2009
Ngày giảng : 24 / 10 / 2009
 Tiết 20 ( %11 ) : hình thoi
I.Mục tiêu
 1.Kiến thức
 - Phát biểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu 
 nhận biết một tứ giác là hình thoi và chứng minh được chúng
 - Phát hiện được hình thoi cũng là một hình bình hành
 - Chỉ ra được hình thoi trong tập hợp các hình tứ giác cho trước.
 2. Kĩ năng: 
 - Vẽ được hình thoi, cách chứng minh được một tứ giác là hình thoi dựa vào dấu 
 hiệu nhận biết.
 - Bước đầu vận dụng được các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh 
 trong các bài toán thực tế.
 3. Thái độ: 
 - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình cũng như trong chứng minh.
 - Có ý sử dụng đúng các thuật ngữ về hình thoi nói riêng cũng như trong toán học 
 nói chung.
II.Đồ dùng dạy học
1.Giáo viên - Thước thẳng, dụng cụ hình 99
 - Hình vẽ 101, 102 sách giáo khoa
2. Học sinh: Mang đầy đủ dụng cụ học tập
III. Phương pháp: 
 Phương pháp vấn đáp đàm thoại
IV.Tổ chức giờ học
Kiểm tra bài cũ
 ? Định nghĩa, tính chất hình bình hành
Khởi động ( 1 phút )
Mục tiêu :- Học sinh phát hiện được vấn đề cần nghiên cứu trong bài học
 - Có hứng thú, động cơ học tập
Đồ dùng : Dụng cụ hình 99
Cách tiến hành : Đưa ra dụng cụ hình 99, dẫn dắt học sinh vào bài học như phần mở 
 bài sách giáo khoa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thoi ( 10 phút )
Mục tiêu : - Phát biểu được định nghĩa hình thoi
 - Phát hiện được hình thoi cũng là một hình bình hành
Đồ dùng : Thước thẳng
Cách tiến hành :
HĐTP 1.1: Tiếp cận.
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm hiểu thông tin trong sgk trang 104.
- GV yêu cầu hs quan sát hình 100. gv vẽ trên bảng.
HĐTP 1.2 Hình thành.
- Gv giới thiệu hình trên bảng là một tứ giác. 
? Tứ giác ABCD trên hình có tính chất gì.
- GV thông báo tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
? Hình thoi là gì.
- GV đó cũng là định nghĩa hình thoi sgk trang 104. gọi 1 hs đọc định nghĩa. 
HĐTP 1.3: Củng cố:
- GV gọi 1 hs lên bảng làm ?1 sgk trang 104. các hs khác hoạt động cá nhân làm vào vở.
- Gvgọi hs khác nhận xét 
- GV nhận xét lại cho hs 
? Vậy từ ?1 ta rút ra được điều gì.
- GV gọi hs khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- HS hoạt động cá nhân tìm hiểu thông tin trong sgk trang 104
- HS quan sát hình 100 sgk trang 104
- HS chú ý nghe giảng 
- HS: Có các cạnh bằng nhau 
- HS chú ý 
- HS: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- HS chú ý, hs đọc định nghĩa.
- HS lên bảng làm ?1, các hs khác làm vào vở.
- HS nhận xét bạn làm trên bảng 
- HS chú ý nghe gv giảng.
- HS: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
- HS nhận xét 
- HS chú ý 
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD có AB= BC =CD=DA là một hình thoi
* Định nghĩa: SGK - 104
?1: Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau: AB=CD, BC=AD
* Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu tính chất hình thoi ( 15 phút )
Mục tiêu : Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. Chứng 
 minh được các tính chất của hình thoi theo hướng dẫn của giáo viên.
Đồ dùng : Hình vẽ 101 SGK
Cách tiến hành :
HĐTP 2.1: Tiếp cận.
? Hình thoi có là hình bình hành không. Vì sao?
- GV vậy ta khẳng định hình thoi có các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra hình thoi còn thêm một số tính chất mà hình bình hành không có. Để xem hình thoi có thêm những tính chất gì chúng ta cùng làm ?2.
- GV yêu cầu hs thảo luận nhóm làm ?2 sgk trang 104.
- GV yêu cầu hs treo bảng phụ ?2.
- GV nhận xét các nhóm thảo luận và chỉ ra nhóm hoạt động tốt gv chỉ ra kết luận đúng.
HĐTP 2.2: Hình thành:
- GV yêu cầu hs đọc lại các tính chất thêm của hình thoi so với hình bình hành yêu cầu các hs khác chú ý nghe.
- GV Giới thiệu đó cũng chính là nội dung định lí sgk trang 104. gv gọi 1 hs đọc định lí sgk trang 104.
HĐTP 2.3 Củng cố:
- GV hướng dẫn hs chứng minh định lí sgk trang 105.
- HS: Hình thoi là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
- HS chú ý nghe giảng 
- HS thảo luận nhóm làm ?2.
- HS treo bảng phụ 
- HS chú ý nghe giảng
- HS đọc lại các tính chất thêm của hình thoi so với hình bình hành.
- HS đọc nội dung định lí sgk trang 104.
- HS chú ý nghe giảng.
2. Tính chất.
* Hình thoi có các tính chất của hình bình hành.
?2: a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) Hai đường chéo AC và BD còn có thêm các tính chất:
+ AC BD
+AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C.
+BD là đường phân giác của góc B, DB là đường phân giác của góc D.
* Định lí: SGK 104.
*Chứng minh định lí: 
 (Phụ lục)
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ( 12 phút )
Mục tiêu : Phát biểu và chứng minh được dấu hiệu nhận biết hình thoi. Chỉ ra 
 được hình thoi trong một tập hợp tứ giác cho trước dựa DHNB
Cách tiến hành :
- GV: ? Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa .( Tứ giác có 4 cạnh = nhau ) ? Em hãy cho biết hbh cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ? 
* Đó chính là ND của dấu hiệu nhận biết của hình thoi . 
- Yêu cầu thực hiện 3 ?
( HD : Dựa vào tính chất đường chéo của hình bình hành và tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )
- HS: 
+Hbh có 2 cạnh kề bằng nhau .
+ Hbh có 2 đg chéo với nhau là hình thoi.
+ Hbh có 1 đg chéo là phân giác của 1 góc là hình thoi .
- HS chú ý nghe giảng 
- Hoạt động nhóm thực hiện ? 3
3. Dấu hiệu nhận biết .
*Dấu hiệu: SGk - 105.
? 3 ( Phụ lục ) 
Hoạt động 4  : Củng cố - vận dụng ( 7 phút )
Mục tiêu : Vận dụng được kiến thức về hình thoi để giải bài tập
Đồ dùng : hình vẽ 102 SGK
Cách tiến hành :
- Yêu cầu thực hiện bài tập 73 SGK
- Chỉ định học sinh tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét
- Nhận xét, chuẩn đáp án.
? Phát biểu lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Từng học sinh thực hiện vào vở
- Thực hiện yêu cầu của giáo viên
- Vài học sinh tại chỗ trả lời
* Bài tập 73 (sgk - 106).
- Hình 102/a : ABCD là hình thoi theo (đ/nghĩa ).
- Hình 102/b : EFGH là hbh . Vì có các cạnh đối = nhau. Lại có EG là p/giác của góc E EFGH là hình thoi .
- Hình 102/c : KINM là hbh .Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg. Lại có IM KN KINM là hình thoi.
- Hình 102/d : PQRS không phải là hình thoi.
- Hình 102/e: Nối AB .
 AC= AB = AD = BD = BC = R 
 ADBC là hình thoi .
 ( theo đ/nghĩa )
V.Tổng kết, hướng dẫn học tập ở nhà.
 Tổng kết : - Giáo viên khái quát lại nội dung bài học
 - Đánh giá thái độ, tinh thần học tập của học sinh
 Hướng dẫn học tập ở nhà :- Học bài theo SGK, làm lại bài tập 73 vào vở
 - Làm bài tập 74, 75 , 76 SGK chuẩn bị luyện tập.
Phụ lục: Chứng minh định lí 
GT
ABCD là hình thoi 
KL
ACBD 
AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C.
BD là đường phân giác của góc B, DB là đường phân giác của góc D.
Chứng minh: 
ABC có AB = BC (Định nghĩa hình thoi) nên là
Tam giác cân.
BO là đường trung tuyến cảu tam giac cân đó 
(Vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình
bình hành)
ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên 
BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, CA là đường phângiác của góc C, BD là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A.
Phụ Lục: Chứng minh dấu hiệu 3. ?3 : (sgk - 105).
ABCD là hbh nên 0A = 0C ( TC hình bình hành)
ị ABC cân Tại B (Vì 0B vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
 AB = BC
ABCD là hình thoi ( dấu hiêu 2 )
GT Hình bình hành ABCD
 AC ^ BD
KL ABCD là hình thoi