Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 12 đến 14 - Lê Văn Hòa

Ngµy so¹n: 26 / 09 / 2009	Ngµy so¹n: / 10 / 2009
TiÕt 12	 § 7: HÌNH BÌNH HÀNH
A. MỤC TIÊU
- HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Rèn luyện kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
+ GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ. Một số hình vẽ, đề bài viết trên bảng phụ.
+ HS: - Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: 1. ®Þnh nghÜa
- GV: Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr.90 SGK, cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt?
- GV: Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là hình bình hành.
- GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành trong SGK.
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- GV: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào? 
(GV ghi lại trên bảng). 
- GV: Vậy hình thang có phải là hình bình hành không?
- GV: Hình bình hành có phải là hình thang không?
- GV: Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình hành.
- HS:Tứ giác ABCD có các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
;
dẫn đến các cạnh đối song song : AB // DC ; AD // BC.
- HS đọc định nghĩa hình bình hành tr.90 SGK.
- HS vẽ hình bình hành dưới sự hướng dẫn của GV.
- HS: Tứ giác ABCD là hình bình hành
- HS: Không phải, vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song, còn hình bình hành có các cạnh đối song song.
- HS: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song.
- HS: Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD ở cân đĩa trong hình 65 SGK.
Hoạt động 2: 2. TÍNH CHẤT
- GV: Hình bình hành là tứ giác, là hình thang. Vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì?
- GV: hãy nêu cụ thể.
- GV: Nhưng hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. Hãy thử phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành.
- GV khẳng định: Nhận xét của các em là đúng. Đó chính là nội dung định lí về tính chất hình bình hành.
- GV đọc lại định lí tr.90 SGK.
- GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
- GV gọi một HS chứng minh ý a).
- GV gọi một HS chứng minh ý b).
- GV nối đường chéo BD.
- GV: Chứng minh ý c).
- HS: Hình bình hành mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang.
+) Trong hình bình hành, tổng các góc bằng .
+) Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
- HS phát hiện:
 Trong hình bình hành:
+) Các cạnh đối bằng nhau.
+) Các góc đối bằng nhau.
+) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
 ABCD là hình bình hành
 GT AC cắt BD tại O
 a) AB = CD ; AD = BC
 KL b) 
 c) OA = OC ; OB = OD
Chứng minh
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC ; AD = DC.
b) Nối AC. Xét ADC và ABC
AD = BC; DC = BA (chứng minh trên)
Cạnh AC chung.
ADC = ABC (c.c.c)
 (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự ta được 
c) Xét AOB và COD có: AB = CD
 (so le trong do AB // DC).
 (so le trong do AB // DC).
AOB = COD (g.c.g).
 OA = OC ; OD = OB (hai cạnh tương ứng).
Hoạt động 3: 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
- GV: Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một hình bình hành.
? Còn có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa không?
- GV đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh.
- Sau đó GV yêu cầu HS làm ? 3 tr.92 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
- HS: Dựa vào định nghĩa. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- HS có thể nêu tiếp bốn dấu hiệu nũă theo SGK.
- HS trả lời miệng:
Hoạt động 4: luyÖn tËp – cñng cè
* Bài 43 tr.92 SGK.
(đề bài xem SGK)
* Bài 44 tr.92 SGK.
(hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
Chứng minh BE = DF.
- HS trả lời miệng:
+) Tứ giác ABCD, EFGH là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
+) Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (thông qua chứng minh tam giác bằng nhau).
- HS chứng minh miêng:
ABCD là hình bình hành AD = BC.Có: DE = EA = BC
DE = BF.
Xét tứ giác DEBF có: DE // BF (vì AD // BC)
DE = BF (chứng minh trên).
DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau.BE = DF (tính chất hình bình hành).
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Chứng minh các dấu hiệu còn lại.
- Bài tập về nhà: Bài 45, 46, 47 tr.92, 93 SGK.Bài 78, 79, 80 SBT.
- TiÕt sau: LuyÖn tËp.
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
............................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
************************
Ngµy so¹n: 26 / 09 / 2009	Ngµy so¹n: / 10 / 2009
 TiÕt : 13	 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ.
+ HS: - Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- GV nêu câu hỏi kiểm tra.
+ Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành.
+ Chữa bài tập 46 tr.92 SGK.(đề bài đưa lên bảng phụ)
Các câu sau đúng hay sai.
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình thang.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- Một HS lên bảng kiểm tra.
+ HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành như trong SGK.
+ Chữa bài tập 46 SGK.
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
e) Đúng.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: LuyÖn tËp
* Bài 47 tr.93 SGK.
- GV vẽ hình trên bảng.
- GV: Quan sát hình ta thấy ngay tứ giác AHCK có đặc điểm gì?
- GV: Cần chỉ ra điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành?
- GV: Em nào chứng minh được?
- GV: Chứng minh ý b) ?
- GV: Điểm O có vị trí như thế nào đối với đoạn thẳng HK?
* Bài 48 tr.92 SGK.
- GV: H ; E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?
- GV: Tương tự đối với đoạn thẳng GF?
- GV: Còn các cách chứng minh khác về nhà các em tìm hiếu sau.
* Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD?
(GV đưa đề bài trên bảng phụ)
- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài rồi vẽ hình ghi GT, KL.
- GV: Em nào thực hiện câu a?
- GV: Vậy E và F đối xứng nhau qua BD khi nào?
* Bài 47 tr.93 SGK.
- Một HS đọc đề bài.
- Một HS lên bảng viết GT, KL của bài.
 ABCD là hình bình hành
 GT AH DB, CK DB, OH = OK.
 a) AHCK là hình bình hành.
 KL b) A; O; C thẳng hàng.
- HS: AH // CK vì cùng DB.
-HS: Cần thêm AH = CK hoặc AH //HC
- HS: Theo đầu bài ta có:
.
Xét AHD và CKB có: 
; AD = CB (tính chất hình bình hành).
 (so le trong của AD // BC).
AHD = CKB (cạnh huyền, góc nhọn).
AH = CK (hai cạnh tương ứng). (2)
Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành.
- HS: O là trung điểm của HK. Mà AHCK là hình bình hành O cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo tính chất của hình bình hành).A; O; C thẳng hàng.
* Bài 48 tr.92 SGK.
- Một HS đọc đề bài. Sau đó vẽ hình, viết GT, KL của bài.
Theo đầu bài: H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm của AD ; AB ; CB ; CD 
đoạn thẳng HE là đường trung bình của ADB.
Đoạn thẳng FG là đường trung bình của DBC.
 HE // GF và HE = GF
 Tứ giác EFGH là hình bình hành.
* Bài tập:
 Hình bình hành ABCD.
 GT BEF ; EF // AC ; BE = BF = AC
 KL a) AEBC ; ABFC là hình gì?
 b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD.
a) Tứ gi¸c AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (gt).
Tương tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC.
b) E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD đường thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF.
DB EF (vì EB = BF) (gt)
DB AC (vì EF // AC) 
ADC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Bài tập về nhà: Bài 49 tr.93 SGK. Bài 83, 85, 87, 89 tr.69 SGK.
- TiÕt sau: Bµi 8. §èi xøng t©m
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy so¹n: 26 / 09 / 2009	Ngµy so¹n: / 10 / 2009
TiÕt : 14	§ 8: ĐỐI XỨNG TÂM
A. MỤC TIÊU
- HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng.
- HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
- HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
- HS biết chứng minh hai điểm đối xứng nhua qua một điểm.
- HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trên giấy (N, S, E); bút dạ.
+ HS: - Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: 1. kiÓm tra bµi cò
- GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Chữa bài 89b tr.69 SBT.
Dựng hình bình hành ABCD biết 
 AC = 4 cm, BD = 5 cm, .
- GV đưa hình vẽ phác cùng đề bài để HS phân tích miệng.
- GV: Chứng minh ABCD là hình bình hành thoả mãn yêu cầu của đề bài.
(hình dựng lưu lại để dùng sau)
- GV nhận xét, cho điểm HS.
- Một HS lên bảng kiểm tra.
Chữa bài 89b tr.69 SBT
+) Dựng BOC có:
OC = 2 cm; ; OB = 2,5 cm.
+) Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB.
+) Trên tia đối của tia OC lấy điểm A sao cho OC = OA.
+) Vẽ tứ giác ABCD.
ABCD là hình bình hành cần dựng.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : 1. HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐIỂM
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK.
- GV giới thiệu: A’ là điểm đối xứng với A qua O; A là điểm đối xứng với A’ qua O; A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O.
- Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O?
- GV: Nếu AO thì A’ ở đâu?
- GV nêu quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O.
- GV quay lại hình vẽ của HS ở phần kiểm tra và nêu câu hỏi: Tìm trên hình hai điểm đối xứng nhau qua điểm O?
- GV: Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O?
- HS làm vào vở. Một HS lên bảng vẽ.
- HS: hai điểm đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- HS: Nếu AO thì A’ O.
- HS: 
 +) Điểm B và D đối xứng nhau qua điểm O.
 +) Điểm A và C đối xứng nhau qua điểm O.
- HS: Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O.
Hoạt động 3: 2. HAI HÌNH ĐỐI XỨNG NHAU QUA MỘT ĐIỂM
- GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện ? 3 SGK.
- GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS:
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
- GV hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’?
- GV: NhËn xÐt vµ chèt vÊn ®Ò.
- GV đọc lại định nghĩa tr.94 SGK và giới thiệu điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
- GV sử dụng hình 77 SGK để giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua tâm O.
- GV: Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm?
- GV: Quan sát hình 78, cho biết hình H và H’ có quan hệ gì? Nếu hình H quay quanh O một góc thì sao?
- HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng làm.
- HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua điểm O như trong SGK.
- HS nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
- HS: Hình H và H’ đối xứng nhau qua tâm O. Nếu quay hình H quanh O một góc thì hai hình trùng nhau.
Hoạt động 4: 3. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG
- GV: Chỉ vào hình bình hành đã có ở phần kiểm tra hỏi: 
+) Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng của cạnh AB, AD qua tâm O.
+) Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD ở đâu? (GV lấy điểm M thuộc cạnh của hình bình hành ABCD).
- GV giới thiệu: Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD và nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng của hình H tr.95 SGK.
- GV yêu cầu HS đọc định lí tr.95 SGK.
 - Cho HS làm ? 4 SGK.
- HS: Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD. Hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là cạnh BC.
- HS: Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O cùng thuộc hình bình hành ABCD
- HS lên bảng vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O.
- Một HS đọc định lí.
- HS trả lời miệng ? 4 SGK
Hoạt động 5: luyÖn tËp – cñng cè
* Bài tập: Trong các hình sau, hình nào là hình có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng?
(đề bài ghi trên phiếu học tập)
- GV nhận xét và giải thích rõ hơn.
- HS làm việc theo nhóm.
+) Chữ M không có tâm đối xứng; có một trục đối xứng.
+) Chữ H có một tâm đối xứng và có hai trục đối xứng.
+) Chữ I có một tâm đối xứng, có hai trục đối xứng.
+) Tam giác đều không có tâm đối xứng , có ba trục đối xứng.
+) Hình bình hành có một tâm đối xứng và không có trục đối xứng.
+) Hình thang cân không có tâm đối xứng, có một trục đối xứng.
+) Đường tròn có một tâm đối xứng và vô số trục đối xứng..
- Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
- Một HS lên bảng vẽ điểm K.
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm , hình có tâm đối xứng. So sánh với phép đối xứng qua trục.
- Bài tập về nhà: Bài 50, 52, 53, 56 tr.96 SGK. Bài 92, 93, 94 SBT.
- TiÕt sau: LuyÖn tËp.
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................