Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác. Hình thang - Nguyễn Văn Lợi

Tuần: 03	Ngày Soạn: 04/09/2007
Tiết :	05	Ngày dạy:
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA
TAM GIÁC – HÌNH THANG
MỤC TIÊU:
	Nắm được khái niệm về đường trung bình của tam giác, hình thang.
	Nắm được nội dung của các định lý và vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập và trong thực tiển.
	Rèn luyện cho HS về tư duy logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bình trong tam giác và hình thang.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV : thước thẳng, Êke
	HS : Xem trước bài “đường trung bình của, của tam giác hình thang”
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sỉ số :
	Kiểm tra bài cũ :
GV cho HS làm bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AB. Từ M kẽ đường thẳng song song với cạnh đáy BC cắt AC tại N. Chứng minh NA = NC.
HS : 
Xét tứ giác BMNC
Ta có : MN // BC (gt)
 (hai góc đáy của tam giác cân)
Þ BMNC là hình thang cân
	Þ BM = CN =
	Mà AB = AC (gt)
	Þ N là trung điểm của AC 
	Hay NA = NC
Như vậy trong trường hợp đặc biệt : “đối với một tam giác cân” nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên và song song với cạnh đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Vấn đề đặt ra chúng ta tìm xem điều đó còn đúng với mọi tam giác hay không?
	GV : giới thiệu bài mới “đường trung bình của tam, của giác hình thang”
	 Vào bài mới:
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội Dung
Hoạt động 1: : Xây dựng định lý 1 và khái niện đường trung bình của tam giác.
Cho tam giác ABC tuỳ ý, Nếu cho D là trung điểm của cạnh AB, qua D vẽ đường thẳng Dx song song với BC , tia Dx có đi qua trung điểm E của cạnh AC không?
GV hướng dẫn HS vẽ hình thêm như SGK
GV : trình bày khái niện đường trung bình của tam giác. Yêu cầu HS dự đoán tính chất đường trung bình của tam giác.
HS làm trên phiếu học tập tập theo nhóm.
HS đại diện theo nhóm trả lời những vấn đề mà GV đặt ra.
Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
Xét tứ giác BDEF 
Ta có DE // BF (gt)
Þ BDEF là hình thang
Ta có : BD // EF 
Þ BD = EF
Mà AD = BD (gt)
Þ AD = EF.
Xét 2D : ADE và EFC
Ta có : (Đồng vị)
AD = EF (CM trên)
 (cùng bằng )
Vậy DADE = DEFC (g.c.g)
Þ AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
I). Đường trung bình của tam giác
1). Định lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
CM:
Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
Xét tứ giác BDEF 
Ta có DE // BF (gt)
Þ BDEF là hình thang
Ta có : BD // EF 
Þ BD = EF
Mà AD = BD (gt)
Þ AD = EF.
Xét 2D : ADE và EFC
Ta có : (Đồng vị)
 AD = EF (CM trên)
 (cùng bằng )
Vậy DADE = DEFC (g.c.g)
Þ AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Hoạt động 2: Xây dựng định lý 2
GV cho HS vẽ hình đo, do đoán và đưa ra kết luận
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
2). Định lý 2:
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấý.
Hoạt động 3: 
GV
Hướng dẫn HS vẽ thêm, và chứng minh định lý trên bảng.
GV gọi HS chứng minh hai tam giác AED và CEF bằng nhau
GV hướng dẫn HS đi đến kết luận
HS đọc định lý SGK, tìm hiểu chứng minh và trả lời các câu hỏi theo yêu cầu 
GV.
HS :
Xét 2 D : AED và CEF
Ta có : EA = EC (gt)
ED = EF (cách vẽ điểm F)
 (đối đỉnh) 
Vậy DAED = DCEF (c.g.c)
Hoạt động 5 : Bài tập về nhà
- Nắm được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
- Nắm được các định lý về đường trung bình của tam giác.
- Bài tập: 21, 22 SGK trang 79, 80
- Xem trước bài đường trung bình của hình thang
	Duyệt của tổ trưởng
	 Ngày: