Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 48 đến 49 - Trường THCS Tân An

Tuần 26
Tiết 48
NS:
ND:
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU 
HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK.
HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (7 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra. 
HS1: Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH. Chứng minh 
a) DABC ഗ DHBA. 
b) DABC ഗ DHAC. 
HS2: Cho tam giác ABC có 
; AB = 4,5cm;
AC = 6 cm. 
Tam giác DEF có ; DE = 3 cm; DF = 4 cm.
Hỏi DABC và DDEF có đồng dạng với nhau hay không ? Giải thích. 
GV nhận xét cho điểm 
Hai HS lên kiểm tra. 
HS1: 
a) DABC và DHBA có 
ÞDABC ഗ DHBA (g-g) 
b) DABC và DHAC có 
ÞDABC ഗ DHAC (g-g) 
HS2: 
DABC và DDEF có 
ÞDABC ഗ DDEF (c.g.c)
Hs lớp nhận xét bài của bạn. 
 Hoạt động 2:1.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC 
VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5 phút)
GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? 
GV đưa hình vẽ minh hoạ 
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. 
DABC và DA’B’C’
 có 
a) hoặc 
b) 
thì DABC ഗ DA’B’C’ 
Hoạt động 3 :2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT 
HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG (15 phút) 
GV yêu cầu HS làm ?1 
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. 
GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. 
Ta sẽ chứng minh định lí này trong trường hợp tổng quát. 
GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 82 SGK. 
GV vẽ hình. 
- Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. 
GV cho HS tự do đọc phần chứng minh trong SGK. 
Sau đó Gv đưa chứng minh của SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu. 
GV hỏi: Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào khác ? 
GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước 
- Dựng DAMN ഗ DABC. 
- Chứng minh DAMN bằng DA’B’C’. 
HS nhận xét
+ Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng vì có 
+ Tam giác vuông A’B’C’ có: 
A’C’2=B’C’2-A’B’2 
= 52 – 22 
= 25 – 4 = 21. 
Þ A’C’ = 
Tam giác vuông ABC có 
AC2 = BC2 – AB2 
AC2 = 102 – 42 
= 100 – 16 = 84. 
Þ AC=
Xét DA’B’C’ và DABC có: 
ÞDA’B’C’ ഗ DABC (c.g.c) 
HS đọc định lí 1 SGK 
HS đọc chứng minh SGk rồi nghe GV hứong dẫn lại. 
HS: Trên tia AB đặt 
AM = A’B’. 
Qua M kẻ MN//BC 
(N Ỵ AC). 
Ta có DAMN ഗ DABC.
Ta cần chứng minh:
DAMN = DA’B’C’. 
Xét DAMN và DA’B’C’ có: 
AM = A’B’ (cách dựng) 
Có MN//BC Þ
Mà AM = A’B’ Þ 
theo giả thiết 
Þ MN = B’C’ 
vậy DAMN = DA’B’C’ (cạnh huyền, cạnh góc vuông) 
Þ DA’B’C’ ഗ DABC 
Định lí:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 
GT
DABC, DA’B’C’
KL
DA’B’C’ ഗ DABC. 
Họat động 4:3. TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH 
CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (8 phút) 
Định lí 2 (SGK).
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr 83 SGK. 
GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ có ghi sẵn GT, KL
GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí. 
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3. 
Định lí 3 (SGK). 
GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí. 
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí. 
HS nêu chứng minh 
DA’B’C’ ഗ DABC (gt) 
Xét DA’B’H’ và DABH có 
 (c/m trên) 
Þ DA’B’C’ ഗ DABH 
Đọc định lí 3 SGK. 
Định lí 2: 
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 
GT
DABC ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k. 
A’H’ ^ B’C’, AH ^BC
KL
Định lí 3: 
 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
GT
DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k. 
KL
Họat động 5:LUYỆN TẬP (8 phút) 
Bài 46 tr 84 SGK 
(đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ) 
Bài 48 tr 84 SGK 
(hình vẽ đưa lên bảng phụ) 
GV giải thích: CB và C’B’ là hai tia sáng song song (theo kến thức về quang học). Vậy DA’B’C’ quan hệ thế nào với DABC ? 
(nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn rồi giao về nhà làm) 
HS trả lời. 
Bài 46 tr 84 SGK. 
Trong hình có 4 tam giác vuông là DABE, DADC, DFDE, DFBC. 
DABEഗ DADC (
DABEഗ DFDE (
DADC ഗ DFBC (
DFDE ഗ DFBC (đối đỉnh) 
vvv.
(có 6 cặp tam giác đồng dạng) 
Bài 48 tr 84 SGK 
DA’B’C’ và DABC có 
 (vì CB//C’B’).
Þ DA’B’C’ ഗ DABC. 
x= 15,75(m). 
Họat động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
	Bài tập về nhà số 47, 50 tr 84 SGK. 
	Chứng minh định lí 3 – tiết sau luyện tập. 
Tuần 27
Tiết 49
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU 
Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng.
Vận dụng các định lí để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác. 
Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập. 
HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: 1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 
2) Cho DABC () và DDEF ().
Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau hay không nếu: 
a) 
b) AB = 6cm; BC = 9 cm 
DE = 4 cm; EF = 6 cm
HS2: Chữa bài tập 50 tr 84 SGK. 
(hình vẽ đưa lên bảng phụ) 
GV nhận xét, cho điểm. 
HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 
2) Bài tập: 
a) DABC có , 
Þ tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF vì có 
b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF vì có: 
(trường hợp đồng dạng đặc biệt) 
HS2: Chữa bài tập 50 tr 84 SGK. 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 
Bài 50 Tr 84 SGK 
Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học) 
Þ DABC ഗ DA’B’C’ (g-g)
 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)
Bài 49 tr 84 SGK. 
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 
GV: Trong hình vẽ có những tam giác nào? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? vì sao ? 
- Tính BC 
- Tính AH, BH, HC. 
Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào ? 
Bài 51 tr 84 SGK. 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài tập. 
GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh là HB, HA, HC. 
GV kiểm tra các nhóm hoạt động. 
Sau thời gian các nhóm hoạt động khoảng 7 phút, GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày bài. 
Có thể mời lần lược đại dịên ba nhóm. 
Bài 52 tr 85 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu HS vẽ hình.
GV: Để tính được HC ta cần biết đoạn nào ? 
GV yêu cầu HS trình bày cách giải của mình (miệng). Sau đó gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự viết bài vào vở. 
Bài 50 tr 75 SBT. 
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 
GV: Để tính được diện tích DAMH ta cần biết những gì ? 
- Làm thế nào để tính được AH ? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác đồng dạng nào ? 
Tính SAHM. 
HS vừa tham gia làm bài theo sự hướng dẫn của GV, vừa ghi bài. 
HS hoạt động theo nhóm. 
Đại diện nhóm 1 trình bày đến phầ tính được HA = 30cm. 
Đại diện nhóm 2 trình bày cách tính AB, AC. 
Đại diện nhóm 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của DABC. 
HS lớp góp ý và chữa bài. 
Một HS lên bảng vẽ hình. 
HS: Để tính HC ta cần biết BH hoặc AC. 
HS: Ta cần biết HM và AH. 
HS có thể đưa ra cách khác. 
SAHM = SABM - SABH
= 19,5 – 12
= 7,5 (cm2) 
Bài 49 tr 84 SGK. 
a) Hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một: 
DABCഗ DHBA (chung)
DABCഗ DHAC (chung)
DHBA ഗ DHAC (cùng đồng dạng với DABC). 
 b) Trong tam giác vuông ABC: 
BC2 = AB2 + AC2 (d/l Pytago) 
DABC ഗ DHBA (C/m trên)
HC = BC – BH. 
 = 23,98 – 6,46 
 » 17,52(cm) 
Bài 51 tr 84 SGK 
+ DHBA và DHAC có 
Þ DHBA ഗ DHAC (g-g)
ÞHA2 = 25.36 
Þ HA = 30(cm) 
+ Trong tam giác vuông HBA 
AB2 = HB2 + HA2 (D/L Pytago) 
AB2 = 252 + 302. 
Þ AB » 39,05 (cm). 
+ Trong tam giác vuông HAC 
AC2 = HA2 + HC2 (D/L Pytago) 
AC2 = 302 + 362 
Þ AC » 46,86 (cm) 
+ Chu vi DABC là: 
AB + BC + AC » 39,05 + 61 + 46,86 » 146,91 (cm) 
Diện tích DABC là: 
Bài 52 tr 85 SGK 
Cách 1: Tính qua BH. 
Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA ( chung) 
Vậy HC = BC – HB. 
 = 20 – 7,2 = 12,8 (cm). 
- Cách 2: Tính qua AC. 
(D/L Pytago) 
DABC ഗ DHAC (g-g) 
Bài 50 tr 75 SBT. 
HM = BM – BH. 
- DHBA ഗ DHAC (g-g) 
ÞHA2 = HB.HC = 4.9 
Þ HA = =6.
Họat động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Oân tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 
	- Bài tập về nhà số 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT. 
	- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất. (Toán 6 tập 2).