Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi - Trường THCS Tân An

Tuần 19
Tiết 34
NS:
ND:
§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
A. MỤC TIÊU 
HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi.
HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
HS vẽ được hình thoi một cách chính xác.
HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: 	- Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, định lí.
	- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS:	- Oân công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được môi quan hệ giữa các công thức đó. 
	- Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút dạ. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 phút)
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.
- Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức.
- Chữa bài tập 28 tr144 SGK (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 
Có IG//FU 
Hãy gọi tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
GV nhận xét cho điểm.
Sau đó GV hỏi: Nếu có FI=IG thì hình bình hành FIGE là hình gì? 
Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào ? 
Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay. 
Một HS lên bảng kiểm tra. 
Viết các công thức:
Shình thang =(a + b)h 
Với a, b: hai đáy,
 h: chiều cao 
Shình bình hành =a.h
Với a: cạnh h: chiều cao tương ứng 
Shình chữ nhật =a.b
Với a, b: hai kích thước. 
Chữa bài 28 SGK
SFIGE=SIGRE=SIGUR
=SIFR=SGEU
Nhận xét bài làm của bạn.
HS: Nếu FI=IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi (theo dấu hiệu nhật biết).
- Để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành. 
S = a.h
 Hoạt động 2:1. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ 
HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC (12 phút)
GV cho tứ giác ABCD có AC^BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD. 
GV yêu cầu HS phát biểu định lí. 
GV yêu cầu HS làm bà bài tập 32 (a) tr 128 AGK (đề bài đưa lên bảng phụ) 
HV hỏi: Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ? 
- Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ. 
HS hoạt động theo nhóm	 (dựa vào gợi ý SGK) 
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác.
HS phát biểu: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo. 
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS: Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. 
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo. 
Hoạt động 3:CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI (8 phút) 
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 
GV khẳng định điều đó là đúng và viết công thức. 
 Shình thoi =d1d2 
Với d1, d2 là hai đường chéo. 
Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? 
Bài 32 (b) tr128 SGK. 
Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d. 
HS: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo. 
HS: Có hai cách tính diện tích hình thoi là: 
S=a.h
 S =d1d2
HS: Hình vuông là hình thoi có một góc vuông 
ÞShình vuông= d2 
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. 
S =d1d2
Hình vuông là hình thoi có một góc vuông 
ÞShình vuông= d2 
Đề bài và hình vẽ phần ví dụ tr 127 SGK đưa lên bảng phụ.
GV vẽ hình lên bảng. 
AB=30m; CD=50m;
SABCD=800m2 
GV hỏi: Từ giác MENG là hình gì ? 
Chứng minh. 
b) Tính diện tích của bồn hoa MENG 
Đã có AB=30cm, CD=50cm và biết SABCD=800m2. Để tính được SABCD ta cần tính thêm yếu tố nào nữa ? 
HS đọc to ví dụ SGK.
Hs vẽ hình vào vở. 
HS trả lời: 
a) Tứ giác MENG là hình thoi
chứng minh: DADB có 
ME là đường trung bình D
Chứng minh tương tự 
Từ (1) và (2) Þ ME//GN (//DB) 
ÞTứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh tương tự Þ mà DB=AC (tính chất hình thang cân) Þ ME=EN vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết. 
HS: Ta cần tính MN, EG 
HS: Có thể tính được vì: 
a) Tứ giác MENG là hình thoi
chứng minh: DADB có 
ME là đường trung bình D
Chứng minh tương tự 
Từ (1) và (2) Þ ME//GN (//DB) 
ÞTứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh tương tự Þ mà DB=AC (tính chất hình thang cân) Þ ME=EN vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết. 
Họat động 5:LUYỆN TẬP (6 phút) 
Bài 33 tr128 SGK (bảng phụ) 
GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nên vẽ hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) 
- Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi.
- Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ thế nào ? 
- Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đừơng chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ? 
- Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào ? 
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD. 
HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên) 
HS có thể vẽ hình chữ nhật BFQD (như hình trên) 
HS: Ta có 
DOAB = DOCB = DOCD = DOAD = DEBA = DFBC (c.g.c)
ÞSABCD=SAEFC=4SOAB
SABCD=SAEFC=AC.BO
=AC.BD
Họat động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	HS ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I hình (9 câu tr110 SGK) và câu 3 ôn tập chương II hình (tr 132 SGK).
	Bài tập về nhà số 34, 35, 36 tr128, 129 SGK.
	Số 41 tr 132 SHK
	Số 158, 160, 163 tr76, 77 SBT.