Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 29: Diện tích tam giác - Đặng Trường Giang

Tuần : 16
Tiết : 29
Soạn: 06 / 12 / 2009
Giảng: 10 / 12 / 2009
 DIỆN TÍCH TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác 
- Học sinh biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.
- Học sinh biết vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán
- Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích một tam giác cho trước
- Vẽ cắt, dán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc
	 - Bảng phụ vẽ hình 126 tr 120 SGK 
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, êke
 III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	7phút
HS1 : 	- Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích D vuông
a)
b)
GV : (treo bảng phụ)
t Áp dụng công thức tính diện tích 
D vuông hãy tính diện tích D ABC 
trong các hình bên:
 - Tính SABC hình (a)
Đáp án : SABC = AB.BC = = 6(cm2)
- Tính SABC hình (b)
Đáp án : SABC = SAHB + SAHC. Kết quả SABC = 6 (cm2)
Đặt vấn đề : Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = (tức là đáy nhân chiều cao rồi chia 2). Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
12’
HĐ 1 : Chứng minh định lý về diện tích tam giác
GV gọi HS phát biểu định lý về diện tích D
GV Vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL định lý
Hỏi : Các em vừa tính diện tích cụ thể của D vuông, D nhọn, 
 (hình phần kiểm tra bài)
Vậy còn dạng D nào nữa ?
GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp : D vuông, D nhọn, D tù. 
GV treo bảng phụ vẽ ba D hình 126 tr 120 SGK
(chưa vẽ đường cao AH)
Hình 126
GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ đường cao của D và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp 
GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng chứng minh
(Mỗi HS một câu)
GV kết luận : Vậy trong mọi trường hợp diện tích D luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó
HS : phát biểu định lý tr 120 SGK
HS : nêu GT, KL định lý
GT
KL
	DABC có diện tích là S
	AH ^BC
	S = BC.AH
HS : Còn dạng D tù nữa
HS : Nghe GV trình bày
HS : vẽ hình vào vở
1HS lên bảng vẽ các đường cao AH của D và nhận xét :
 = 900 thì H º B
nhọn thì H nằm giữa B và C 
 tù thì H nằm ngoài đoạn BC
3 HS lên bảng chứng minh
HS1 : câu (a)
HS2 : câu (b)
HS3 : câu (c)
1 vài HS nhắc lại định lý diện tích hình D
1 Định lý 
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
a
S = a.h
Chứng minh :
Có ba trường hợp xảy ra :
(Hình 126 a, b, c)
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C
Khi đó D ABC vuông tại B ta có : S = BC. AH
b) Trường hợp điểm H nằm giữa B và C.
Khi đó DABC được chia thành 2 D vuông BHA và CHA. Mà :
SABC =BH.AH 
SCHA = HC.AH
Vậy : 
SABC = (BH + HC).AH
SABC = BC.AH
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC (C nằm giữa B và H). Khi đó :
 SABC = SAHB - SAHC
SABC = - 
SABC = 
SABC = BC.AH
13’
HĐ 2 Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác :
GV treo bảng phụ ghi đề bài ? và hình vẽ 127 SGK
Hỏi : Xem hình 127 em có nhận xét gì về D và hình chữ nhật trên hình
Hỏi : vậy diện tích của 2 hình đó như thế nào ?
- Từ nhận xét đó, hãy làm bài ?1 theo nhóm
(GV yêu cầu mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một D dán vào bảng nhóm, D thứ 2 cắt làm 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật)
Kết thúc thực hành GV kiểm tra bảng nhóm và yêu cầu HS giải thích tại sao diện tích D lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật
HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ 127
Trả lời : Hình chữ nhật có độ dài 1 cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác 
Diện tích hai hình đó bằng nhau
HS : hoạt động theo nhóm
HS : Thực hành theo nhóm, cắt D thành 3 mảnh và tiến hành ghép thành hình chữ nhật
Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày cách ghép hình của nhóm mình từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích của tam giác từ công thức diện tích hình chữ nhật
t Bài ?
h
2
a
h
a
Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Bảng nhóm :
Stamgiác = Shìnhchữnhật
	(= S1 + S2 + S3)
mà : Shình chữ nhật = a . 
Þ Stam giác = 
5’
Bài 16 tr 121 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 16 tr 121
GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK
Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = thì giải thích điều này như thế nào ? 
(GV có thể hướng dẫn HS hai cách chứng minh)
GV chốt lại : đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật
HS : Giải thích hình 128
SABC = = 
Một HS lên bảng dựa vào hình vẽ 128 giải thích từ công thức diện tích hình chữ nhật suy ra diện tích hình D
t Bài 16 tr 121 SGK
Giải thích :
h
Cách 1
SABC = S2 + S3
SBCDE = S1+S2+S3+S4
Mà S1 = S2 ; S3 = S4
Nên SBCDE = 2S2 + 2S3
 SBCDE = 2 (S2 + S3)
Þ SABC = SBCDE = a.h
Cách 2 : 
Ta có : 
Schữ nhật = a . h
Stam giác = a.h 
Þ Stamgiác = Schữ nhật
5’
HĐ 3 : Luyện tập, củng cố
GV treo bảng phụ bài 17 tr 121 SGK và hình vẽ 131 SGK 
GV yêu cầu một HS giải thích vì sao có đẳng thức :
AB . 0M = 0A . 0B
Hỏi : Qua bài học hôm nay hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ?
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ
Một HS lên bảng giải thích 
HS trả lời : cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích D là : 
- Các tính chất của diện tích đa giác
- Công thức tính diện tích D vuông hoặc hình chữ nhật
t Bài tập 17 tr 121
Giải thích :
SA0B = 
Þ AB . 0M = 0A . 0B
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập công thức tính diện tích D, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7)
- Bài tập về nhà 18, 19, 21. tr 121 - 122 SGK. Bài tập : 26,27,28 SBT tr 129
IV RÚT KINH NGHIỆM: