Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 29, Bài 3: Diện tích tam giác - Trường THCS Tân An

Tuần 15
Tiết 29
NS:
ND: 
 § 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
 A. MỤC TIÊU 
HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác.
HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết cách trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.
HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán.
HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước.
Vẽ, cắt, dán, cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV :
Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK.
Thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ.
HS :
Oân tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác thường (đã học ở Tiểu Học)
Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (10 phút)
GV đưa bài tập sau lên bảng phụ :
Aùp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau:
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
+ HS1 :
Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông.
(khi HS chuyển sang viết công thức và giải bài tập thì gọi tiếp HS2).
+ HS2 :
Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác.
Tính SABC hình b.
GV nhận xét, cho điểm HS.
GV hỏi : Ở hình b, em nào có cách khác tính SABC ?
GV đặt vấn đề : Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác 
 S = ( tức là đáy nhân với chiều cao rồi chia 2)
Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết.
HS đọc to bài tập.
HS1 :Phát biểu định lí và viết công thức :
Shình chữ nhật = a.b
Với a, b là hai kích thước.
Stam giác vuông = ab
Với a, b là hai cạnh góc vuông.
Bài tập
SABC = ABxBC 
 = (cm2).
HS2 :Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK.
Bài tập
SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác)
= 
HS :
SABC=
HS : Nghe GV trình bày.
( hình vẽ và bài giải của HS2 được giữ lại để sử dụng sau).
Hoạt động 2:CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (15 phút)
GV : phát biểu định lí về diện tích tam giác.
Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lí.
GV chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy còn dạng tam giác nào nữa ?
GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với góc B, đối với góc A góc C cũng tương tự.
GV đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ ( chưa vẽ đường cao AH)
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đường cao của tam giác và nêu nhận xét về vị trí đỉêm H ứng với mỗi trường hợp.
GV yêu cầu HS chứng minh định lí ở trường hợp có 
Nếu nhọn thì sao?
Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ?
Nếu tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC.
GV kết luận : Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa diện tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 
HS phát biểu địnhlí tr120 SGK.
HS nêu GT và KL của định lí
GT
D ABC
AH ^ BC
KL 
SABC= BC.AH
HS : Còn dạng tam giác tù nữa.
HS vẽ hình vào vở.
Một HS lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác và nhận xét
Định lí :
Diện tích tam giác bằng nửa diện tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
Nhận xét :
 thì H º B
nhọn thì H nằm giữa B và C.
 tù thì H nằm ngoài đọan thẳng BC
Chứng minh :
Nếuthì thì AH º AB.
SABC 
Nếu nhọn thì H nằm giữa B và C.
SABC = SAHB + SAHC
Nếu tù thì H nằm ngoài đọan thẳng BC
Hoạt động 3:TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (13’)
GV đưa ? tr121 SGK lên bảng phụ và hỏi :
Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình.
Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào ?
Từ nhận xét đó, hãy làm ? theo nhóm ( GV yêu cầu mỗi nóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật ).
Qua thực hành hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 16 tr121 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)
* GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK.
* Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S=thì giải thích điều này như thế nào ?
GV lưu ý : Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật.
HS quan sát hình 127và trả lời :
Hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác.
HS :Stam giác = ShìnhCN= 
HS họat động theo nhóm.
Stam giác = Shình chữ nhật
( = S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu
Shình chữ nhật = a. 
Þ Stam giác= 
HS giải thích hình 128 SGK.
* 
SABC = S1 + S3
SBCDE = S1 +S2 + S3 + S4
Mà S1 = S2 ; S3 = S4
Þ SABC = SBCDE 
 = a.h 
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP (5 phút)
Bài tập 17 tr121 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)
Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ?
HS giải thích :
HS : Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là :
Các tính chất của diện tích đa giác.
Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật.
Họat động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Oân tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ( đại số lớp 7)
Bài tập về nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK.
Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT.