Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 23 đến 25 - Trần Thị Phượng

Tuần 12
Tiết 23
NS:
ND: 
LUYỆN TẬP
 A. MỤC TIÊU 
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV :
Bảng phụ ghi đề bài tập, bài giải mẫu.
Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS :
Oân tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV
Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng 
Họat động 1:KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Chữa bài 82, tr108 SGK
( Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ )
HS2 : Chữa bài tập 83, tr109 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS2 giải thích lí do.
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 :Trình bày trên bảng
GT
ABCD là hình vuông
AE = BF = CG = DH
KL
EFGH là hình gì ? Vì sao
Chứng minh
Xét D AEH và D BFE có :
AE = BF ( gt) 
 = = 900
Þ D AEH =D BFE (cgc)
Þ HE = EF và 
Có 
Þ 
c/m tương tự
Þ EF = FG = GH = HE
Þ EFGH là hình thoi.
Mà Þ EFGH là hình vuông.
HS2 điền Đ( Đúng) hoặc S(Sai) vào bảng phụ
S
Đ
Đ
S
Đ
HS nhận xét bài làm của bạn
Trình bày trên bảng
GT
ABCD là hình vuông
AE = BF = CG = DH
KL
EFGH là hình gì ? Vì sao
Chứng minh
Xét D AEH và D BFE có :
AE = BF ( gt) 
 = = 900
Þ D AEH =D BFE (cgc)
Þ HE = EF và 
Có 
Þ
c/m tương tự
Þ EF = FG = GH = HE
Þ EFGH là hình thoi.
Mà Þ EFGH là hình vuông.
Điền Đ( Đúng) hoặc S(Sai) vào bảng phụ
S
Đ
Đ
S
Đ
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)
Bài 84, tr109 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS vẽ hình lên bảng.
GV lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ.
GV hỏi : Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
GV đưa hình minh họa ( nếu có điều kiện dịch chuyển AD trên màn hình vi tính )
Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
 Bài 148, tr75 SBT
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
GV hướng dẫn HS vẽ hình
GV : Nêu GT, KL của bài toán
Nêu nhận xét về tứ giác EFGH ?
GV yêu cầu HS trình bày bài chứng minh vào vở, một HS lên bảng viết.
GV nhận xét bổ sung bài trình bày của HS.
Bài 155 tr76 SBT
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình và làm câu hỏi a.
Câu b là câu hỏi nâng cao GV hướng dẫn và trao đổi toàn lớp.
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài của một vài nhóm.
b) Chứng minh AM = AD
GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn trong SBT. GV vẽ và bổ sung vào hình.
GV : hãy chứng minh AK // CE
- Nhận xét về D ADM ?
-lưu ý HS: Đây là BT mà muốn ch/minh được ta cần vẽ thêm đường phụ. Muốn vẽ đường phụ, ta cần quan sát và lựa chọn cho phù hợp.
Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời :
Tứ giác AEDF có 
 AF // DE ; AE // FE (GT)
Þ Tứ giác AEDF là hình bình hành ( theo định nghĩa)
Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết)
Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật ( vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
GT
D ABC ; ; AB = AC
BH = HG = GC
HE, GF ^ BC
KL
EFGH là hình gì ? Vì sao ?
HS nêu hướng chứng minh : Tứ giác EFGH có
EH // FG (cùng ^ BC)
FG = GC = HG = HB =HE
(Do D FGC và D EHB vuông cân)
Vậy EFGH là hình vuông.
Chứng minh tương tự 
D EHB vuông cân Þ BH = EH
Mà BH = HG = GC (gt)
Þ FG = GH = HE
Xét tứ giác EFGH có :
EH // FG ( cùng ^ BC )
EH = FG ( chứng minh trên)
Þ EFGH là hình bình hành 
Hình bình hành EFGH có 
Þ EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có :
EH = HG ( chứng minh trên )
Þ EFGH là hình vuông
( theo dấu hiệu nhận biết )
HS nhận xét bài viết của bạn và sửa bài viết của mình trong vở
Họat động nhóm câu 
a)
GT
ABCD là hình vuông
AE = EB ; BF = FC
KL
CE ^ DF
Chứng minh :
D BCE và D CDF có :
EB = FC =
BC = CD (gt)
Þ D BCE = D CDF (cgc)
Þ (hai góc tương ứng)
Có 
Þ 
Gọi giao điểm của CE và DF là M
D DMC có 
Þ hay CE ^ DF
Đại diện một nhóm trình bày.
HS nhận xét bài làm của nhóm.
HS đọc : Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA // CE.
HS : Tứ giác AECK có
AE // CK (gt)
Þ AECK là hình bình hành 
Þ AK // CE
HS : có CE ^ DF (c/m trên)
Þ AK ^ DF (tại I)
D DCM có DK =KC (cách vẽ)
KI // CM (c/m trên)
Þ DI = IM ( theo định lí đường t/bình của D )
Vậy D ADM là D cân vì có AI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến. 
Do đó AM = AD
Bài giải bài tập 84 : 
a) Tứ giác AEDF có 
 AF // DE ; AE // FE (GT)
Þ Tứ giác AEDF là hình bình hành ( theo định nghĩa)
b) Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật ( vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Bài giải bài tập 148 : 
GT
D ABC ; ; AB = AC
BH = HG = GC
HE, GF ^ BC
KL
EFGH là hình gì ? Vì sao ?
 Tứ giác EFGH có
EH // FG (cùng ^ BC)
FG = GC = HG = HB =HE
(Do D FGC và D EHB vuông cân)
Vậy EFGH là hình vuông.
Chứng minh tương tự 
D EHB vuông cân
 Þ BH = EH
Mà BH = HG = GC (gt)
Þ FG = GH = HE
Xét tứ giác EFGH có :
EH // FG ( cùng ^ BC )
EH = FG ( chứng minh trên)
Þ EFGH là hình bình hành 
Hình bình hành EFGH có 
Þ EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có :
EH = HG ( chứng minh trên )
Þ EFGH là hình vuông
( theo dấu hiệu nhận biết )
Bài giải bài tập 155: 
GT
ABCD là hình vuông
AE = EB ; BF = FC
KL
CE ^ DF
Chứng minh :
D BCE và D CDF có :
EB = FC =
BC = CD (gt)
Þ D BCE = D CDF (cgc)
Þ (hai góc tương ứng)
Có 
Þ 
Gọi giao điểm của CE và DF là M
D DMC có 
Þ hay CE ^ DF
Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA // CE.
 Tứ giác AECK có
AE // CK (gt)
Þ AECK là hình bình hành 
Þ AK // CE
 Có CE ^ DF (c/m trên)
Þ AK ^ DF (tại I)
D DCM có DK =KC (cách vẽ)
KI // CM (c/m trên)
Þ DI = IM ( theo định lí đường t/bình của D )
Vậy D ADM là D cân vì có AI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến. 
Do đó AM = AD
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
HS làm các câu hỏi Oân tập chương I, tr110 SGK.
Bài tập về nhà số 85, tr109 ; 87, 88, 89 tr111 SGK.
Bài 151, 153, 159 tr75, 76, 77 SBT.
Tiết sau ôn tập chương I.
Tuần 12
Tiết 24
NS:
ND: 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
 A. MỤC TIÊU 
HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết )
Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
Thấy được mối q/hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV :
Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.
Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập
Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS :
Oân tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập 
Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1:ÔN TẬP LÍ THUYẾT (20 phút)
GV đưa sơ đồ các loại tứ giác tr152 SGV vẽ trên giấy khổ to hoặc tốt nhất là trên bảng phụ để ôn tập cho HS.
Sau đó GV yêu cầu HS.
Oân tập định nghĩa các hình bằng cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lượt vào hình).
Nên định nghĩa tứ giác ABCD.
Định nghĩa hình thang.
Định nghĩa hình thang cân
Định nghĩa hình bình hành.
Định nghĩa hình chữ nhật.
Định nghĩa hình thoi.
Định nghĩa hình vuông.
GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được định nghĩa theo tứ giác.
Oân tập về tính chất các hình 
* Nêu tính chất về góc của :
Tứ giác.
Hình thang.
Hình thang cân.
Hình bình hành (hình thoi)
Hình chữ nhật ( hình vuông)
* Nêu tính chất về đường chéo của :
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Hình vuông.
* Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng ? Hình nào có tâm đối xứng ?
Nêu cụ thể.
Trong khi HS trả lời tính chất các hình, GV vẽ thêm vào hình đường chéo, trục đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vuông góc..để minh họa
Oân tập về dấu hiệu nhận biết các hình.
* Nêu dấu hiệu nhận biết.
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Hình vuông.
HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở,trả lời các câu hỏi.
Định nghĩa các hình.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Hthang là tứ giác có 2 cạnh đối song song.
Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hbh là 1 tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật là 1 tứ giác có 4 góc vuông.
Hình thoi là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất các hình
* Nêu tính chất về góc của :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
-Trong hthang, 2 góc kề 1 cạnh bên bù nhau.
Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau ; hai góc đối bù nhau.
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau ; hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
Trong hình chữ nhật các góc đều bằng 900.
* Nêu tính chất về đường chéo của :
Trong hình thang cân, 2 đường chéo = nhau.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau.
Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
Trong hình vuông, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau, và là phân giác các góc hình vuông.
* Tính chất đối xứng :
Hthang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hthang cân đó.
Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo và có một tậm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình vuông có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Dấu hiệu nhận biết.
HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết.
- Hình thang cân (hai dấu hiệu tr74 – SGK).
Hình bình hành (năm dấu hiệu tr74 –SGK).
Hình chữ nhật (bốn dấu hịêu tr97 –SGK)
Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)
Hình vuông (năm dấu hiệu tr107 – SGK)
a)Định nghĩa các hình.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Hthang là tứ giác có 2 cạnh đối song song.
Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hbh là 1 tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật là 1 tứ giác có 4 góc vuông.
Hình thoi là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
b)Tính chất các hình
* Nêu tính chất về góc của :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
-Trong hthang, 2 góc kề 1 cạnh bên bù nhau.
Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau ; hai góc đối bù nhau.
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau ; hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
Trong hình chữ nhật các góc đều bằng 900.
* Nêu tính chất về đường chéo của :
Trong hình thang cân, 2 đường chéo = nhau.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau.
Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
Trong hình vuông, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau, và là phân giác các góc hình vuông.
* Tính chất đối xứng :
Hthang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hthang cân đó.
Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo và có một tậm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Hình vuông có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
c)Dấu hiệu nhận biết.
HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết.
- Hình thang cân (hai dấu hiệu tr74 – SGK).
Hình bình hành (năm dấu hiệu tr74 –SGK).
Hình chữ nhật (bốn dấu hịêu tr97 –SGK)
Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)
Hình vuông (năm dấu hiệu tr107 – SGK)
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (20 phút)
Bài tập 87 tr111 SGK.
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
Bài tập 88 tr111 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Tứ giác EFGH là hình gì ?
Chứng minh
Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì thì hình bình hànhEFGH là hình chữ nhật ? GV đưa hình vẽ minh họa
Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi ?
GV đưa hình vẽ minh họa.
Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình vuông? 
GV vẽ hình minh họa.
HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống.
Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Một HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời:Tứ giác EFGH là hình bình hành
Chứng minh : D ABC có
AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
Þ EF là đường trung đình của DABC
 Þ EF // AC và 
CM tương tự Þ HG // AC ; 
 và EH // BD ; 
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành vì có 
EF // HG (// AC) Và EF = HG 
( theo dấu hiệu nhận biết)
hình bình hành EFGH là hình chữ nhật Û 
Û EH ^ EF
Û AC ^ BD
( vì EH // BD ; EF // AC)
HS vẽ hình vào vở.
Hình bình hành EFGH là hình thoi 
Û EH = EF
Û BD = AC ( vì ; )
HS vẽ hình vào vở.
Hình bình hành EFGH là hình vuông
Bài tập 87 : 
a)Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
b)Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c)Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Bài tập 88 : 
Tứ giác EFGH là hình bình hành
Chứng minh : D ABC có
AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
Þ EF là đường trung đình của DABC
 Þ EF // AC và 
CM tương tự Þ HG // AC ; 
 và EH // BD ; 
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành vì có 
EF // HG (// AC) Và EF = HG 
( theo dấu hiệu nhận biết)
a) hình bình hành EFGH là hình chữ nhật Û 
Û EH ^ EF
Û AC ^ BD
( vì EH // BD ; EF // AC) 
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi 
Û EH = EF
Û BD = AC ( vì ; ) 
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông
Họat động 3:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác; phép đối xứng qua trục và qua tâm.
Bài tập về nhà số 89, tr111 SGK.
Bài số 159, 161 tr76 , 77 SBT
Hướng dẫn bài 89, tr1111 SGK
Hình vẽ và bài chứng minh câu a, b đưa lên bảng phụ
DM là đường trung bình của D ABC
Mà DM = DE (gt)
Þ AB là trung trực của EM
Þ E đối xứng với M qua AB
Có DM // AC và 
Þ EM // AC và EM =AC
Þ AEMC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Có AE // BM (vì AE // MC)
Và AE = BM (= MC) Þ AEMB là hình bình hành. Lại có AB ^ EM
Þ AEBM là hình thoi
Tuần sau kiểm tra 1 tiết.