Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Đặng Trường Giang

Tuần : 9
Tiết : 18
Soạn: 22 / 10 / 2009
Giảng: 23 / 10 / 2009
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 
I. MỤC TIÊU : 	Qua bài này, HS cần :
- Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cách cho trước.
- Biết vận dụng định lý về đường thẳng cách đều để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau. Biết chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ : 
1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - SGV - Bảng phụ vẽ hai đường thẳng với 	một đường thẳng cho trước 
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - 
 - Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	3’ Kiểm tra một số vở học và vở tập của HS
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
10’
HĐ 1 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
 GV yêu cầu HS làm bài ?1 
GV vẽ hình lên bảng cho a // b. Tính BK ?
Hỏi : Tứ giác ABKH là hình gì ?
Hỏi : Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu ?
GV nói AH ^ b và AH = h Þ A cách b một khoảng bằng h.
BK ^ b. Và BK = h
Þ B cách đường thẳng b một khoảng bằng h
Hỏi : Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có tính chất chung gì ?
GV nói : có a // b, AH ^ b thì AH ^ a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Hỏi : Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?
1 HS đọc ?1 SGK
 HS vẽ hình vào vở
HS : Tứ giác ABKH có :
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng ^ b)
Þ ABKH là hình bình hành có = 900
Þ ABKH là hình chữ nhật nên BK = AH = h
 HS : Nghe GV trình bày
HS : Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h
HS nghe GV trình bày tiếp
HS : Nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song tr 101 SGK
A 
B 
H 
K 
a 
b 
h 
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song :
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng ^ b)
Þ ABKH là hình bình hành có = 900
Þ ABKH là hình chữ nhật nên BK = AH = h
t Nhận xét : Một điểm thuộc đường thẳng a trên hình, cách đường thẳng b một khoảng bằng h, tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng // a và b
t Định nghĩa :
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
13’
HĐ 2 : Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
GV yêu cầu HS làm ?2
GV vẽ hình 94 lên bảng
t c/m : M Ỵ a ; M’ Ỵ a’
GV dùng phấn màu nối AM và hỏi:tứ giác AMKH là hình gì ? tại sao ?
Hỏi : Tại sao M Ỵ a ? 
 GV : Tương tự c/m được M’ Ỵ a’
 GV yêu cầu HS nên tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
 GV yêu cầu HS làm bài ?3 
 GV đưa bài ?3 lên bảng phụ (ghi sẵn)
Hỏi : Các đỉnh A có tính chất gì ?
Hỏi : Vậy các đỉnh A nằm trên đường thẳng nào ?
GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC đi qua A và A’’ và nêu phần nhận xét tr 101 
a
b
a’
A 
H 
H’
h
A’
h
K 
M 
K’
h
M’
(I)
1 HS : đọc ?2 SGK
(II)
 HS vẽ hình vào vở
 HS : Vì AH // MK (^ b)
và AH = MK (= h)
Nên : AMKH là hình bình hành. 
Lại có := 900 Þ AMKH là hình chữ nhật 
Þ AM // b Þ M Ỵ a (theo tiên đề Ơclit)
HS đọc tính chất tr 101 SGK
1 HS nhắc lại tính chất
 HS đọc ?3 
- Quan sát hình vẽ 
Trả lời : có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định một đoạn không đổi bằng 2cm.
Trả lời : Nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm
HS nêu phần nhận xét tr 101 SGK
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
t c/m Ỵ a :
Vì AH // MK (cùng ^ b) và AH = MK (= b)
Nên AMKH là hình bình hành. Lại có := 900 Þ AMKH là hình chữ nhật Þ AM // b Þ M Ỵ a 
t C/m M’ Ỵ a’ :
Tương tự ta cũng có :
A’H’K’M’ là hình chữ nhật
Þ A’M’ // b Þ M’ Ỵ a’
 Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
t Nhận xét :
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng / / với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
10’
HĐ 3 : Đường thẳng song song cách đều :
GV đưa hình 96a SGK lên bảng phụ và giới thiệu định nghĩa các đường thẳng song song cách đều
(lưu ý HS ký hiệu trên hình vẽ phải thỏa mãn hai điều kiện :
+ a // b // c // d
+AB = BC = CD )
GV yêu cầu HS làm ?4 
 GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
GV yêu cầu nêu GT, KL của đề bài
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán.
(1 HS lên bảng chứng minh)
Hỏi : Từ bài toán nêu trên rút ra định lý nào ?
 GV lưu ý cho HS : các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lý về các đường thẳng song song cách đều.
HS quan sát hình 96a và vẽ vào vở
HS nghe GV giới thiệu đường thẳng song song cách đều
HS đọc đề bài ?4 và
quan sát hình vẽ 96b
HS : nêu GT, KL cho 
a // b // c // d
a) Nếu : AB = BC = CD thì EF = FG = GH
b) Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD
HS lên bảng chứng minh
a) Hình thang AEGC có 
AB = BC ; AE // BF // CG nên EF = FG
Tương tự có : FG = GH
b) Hình thang AEGC có 
EF = FG ; AE // BF // CG Nên : AB = BC
Tương tự BC = CD
HS nêu định lý về đường thẳng song song cách đều tr 102 SGK
1 vài HS nhắc lại
HS sNghe GV trình bày
3. Đường thẳng song song cách đều :
A 
B 
C 
D 
a 
b 
c 
d 
+ a // b // c // d và 
+ AB = BC = CD
t Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b ; b và c ; c và d bằng nhau. Ta nói chúng là các đường thẳng song song cách đều
t Bài ?4 
A 
C 
D 
B 
E 
F 
G 
H 
a 
b 
c 
d 
Ta có : a // b // c // d
Nếu AB = BC = CD
Thì EF = FG = GH
Nếu EF = FG = GH thì 
AB = BC = CD
t Định lý
- Nếu các đường thẳng song song đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
- Nếu các đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
6’
HĐ 4 : Củng cố :
GV ghi sẵn bài tập 69 trên bảng phụ
 Yêu cầu HS làm bài 69 (103) SGK
GV gọi HS nhận xét 
HS đọc đề bài
 HS1 ghép 2 ý đầu
 HS2 ghép 2 ý sau
1 vài HS khác nhận xét và sửa sai
t Bài 69 (103) SGK
với (7)
với (5)
với (8)
với (6)
- Sau đó GV đưa hình vẽ sẵn của 4 tập hợp điểm đó lên bảng phụ - yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ.
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại bốn tập hợp điểm đã học ; định lý về các đường thẳng song song cách đều
- Làm bài tập số 67 ; 68 ; 71 ; 72 (102 ; 103 SGK)
IV RÚT KINH NGHIỆM: