Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 16: Hình chữ nhật - Đặng Trường Giang

Tuần : 9
Tiết : 16
Soạn: 20 / 10 / 2009
Giảng: 22 / 10 / 2009
HÌNH CHỮ NHẬT 
I. MỤC TIÊU :
- HS hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
- HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.
- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, c/m
II. CHUẨN BỊ : 
˜Giáo viên : - Bảng vẽ 1 tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay 	không - Thước kẽ, compa, ê ke
 - Bài soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
˜Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Bảng 	nhóm
	 - Thực hiện hướng dẫn tiết trước 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
	1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	3’ Kiểm tra một số vở của học sinh yếu
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
8’
HĐ 1 : Định nghĩa :
GV Đặt vấn đề : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật
Hỏi : Hình chữ nhật là một tứ giác có gì đặc biệt về góc ?
GV Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng
 GV ABCD là hình chữ nhật Û Â = = 900
Hỏi : Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? có phải là hình thang cân không ? Hãy chứng minh.
GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt 
A 
B 
C 
D 
HS : Nghe GV đặt vấn đề.
Trả lời : Ví dụ thực tế về hình chữ nhật : Khung cửa sổ chữ nhật , đường viền mặt bàn, quyển sách, vở .. 
 Trả lời : Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
HS : Vẽ hình vào vở
HS : chứng minh
Vì AB ^ AD ; DC ^ AD
Þ AB // DC
và AD // BC (cùng ^ DC) Hoặc  = = 900 và = 900 Þ là hình bình hành
Là hình thang cân vì 
AB // DC và = 900
1. Định nghĩa :
t Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
Û Â = = 900
t Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân
5’
HĐ 2 : Tính chất :
GV : Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất gì ?
GV ghi bảng :
Trong hình chữ nhật
+ Hai đường chéo bằng nhau
+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
GV yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT, KL
HS Trả lời : 
 Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có : các cạnh đối bằng nau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau
HS nêu :
GT	ABCD là hb hành
	AC Ç BD = {0}
KL	0A = 0B = 0C = 0D
2. Tính chất :
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Nên ta có :
 Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
14’
HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :
Hỏi : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có mấy góc vuông?
Hỏi : Hình thang cân cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ?
Hỏi : Hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Tại sao?
GV xác nhận có 4 dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
GV yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” tr 97 SGK
 GV đưa hình 85 và GT, KL lên bảng phụ yêu cầu HS chứng minh : Dấu hiệu nhận biết 4. 
GV đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn. Yêu cầu HS làm ? 2 
Trả lời : Ta chỉ cần c/m tứ giác đó có 3 góc vuông. Vì tổng các góc của tứ giác là 3600 Þ góc thứ tư là 900
Trả lời : Thêm 1 góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. HS giải thích vì sao ? 
Trả lời : Nếu có 1 góc vuông hoặc có 2 đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật ? HS giải thích vì sao ?
Một HS đọc “Dấu hiệu nhận biết” SGK
HS Trình bày tương tự như trang 98 SGK
HS lên bảng kiểm tra
C1 : Kiểm tra nếu :
0A = 0B ; AD = BC và 
AC = BD.
C2 : Nếu có 
0A = 0B = 0C = 0D thì ABCD là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :
Ỵ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Ï Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Ð Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Đ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật 
t Chứng minh dấu hiệu 4
GT	 ABCD là hbhành
	 AC = BD
KL	 ABCD là hcn
Chứng minh
- ABCD là hb hành nên :
AB // CD ; AD // BC
Ta có : AB // CD ; 
AC = BD Þ ABCD là hình thang cân
Þ . Ta lại có
 = 1800 (góc trong cùng phía AD// BC)
Nên = 900
Vậy ABCD là hình chữ nhật
10’
HĐ 4 : Áp dụng vào tam giác vuông :
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ? 3 
Nửa lớp làm ? 4 
GV Phát biểu học tập trên có hình vẽ sẵn (hình 86 hoặc 87) cho các nhóm
GV yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bày bài làm 
- GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
Hỏi : Hai định lý trên có quan hệ như thế nào với nhau ?
HS hoạt động theo nhóm
? 3 a) ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và Â = 900 nên là hình chữ nhật 
b) ABCD là hình chữ nhật
Nên AD = BC có :
AM = ½ AD = ½ BC
c)Trong D vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền
?4 a) ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có hai đường chéo bằng nhau. Nên ABCD là hình chữ nhật
b) ABCD là hình chữ nhật nên BÂC = 900
Þ D ABC là D vuông
c) HS trả lời như định lý 2
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài 
 HS các nhóm khác nhận xét
Trả lời : Hai định lý trên là hai định lý thuận và đảo của nhau
4. Áp dụng vào tam giác vuông :
Ta có :
DABC là tam giác vuông
Þ AM = BC
b) 
AM = BC
Þ DABC là tam giác vuông
t Định lý : 
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là D vuông.
2’
HĐ 5 : Củng cố :
- GV yêu cầu HS nhắc lại
+ Định nghĩa hình chữ nhật
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
+ Nêu các tính chất của hình chữ nhật
3 HS lần lượt nhắc lại : định nghĩa, dấu hiệu, tính chất của hình chữ nhật
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông.
- Làm bài tập số : 58 ; 59 ; 61 ; 62 ; 63 tr 99 ; 100 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM:. 
	..