Đề thi học sinh giỏi môn Toán Khối 8 - Năm học 2009-2010

đề thi học sinh giỏi khối 8 năm học 2009-2010
Môn thi:	Toán 8	Thời gian: 120 phút
Họ tên thí sinh :
Lớp: 
Số báo danh:
Phòng Thi: 
Số Phách:
Chữ ký giám thị 1: 
Chữ ký giám thị 2:
Điểm số:
Số phách:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
x3+x2-x+2=0
(x+2)(x-2)(x2-10)=72
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Bài 3: Tìm hai số nguyên dương có hiệu bằng 17 và tích của chúng là một số chính phương.
Bài 4: Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt đường chéo BD ở E và cắt BC, DC theo thứ tự ở K; G.
Chứng minh rằng.
a) AE2 = EK . EG
b) 
c) Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.
Bài 5: Cho a, b, c là các số khác 0 thoả mãn :
 a3b3+ b3c3+ a3 c3=3 a3b3c3
Tính giá trị của biểu thức