Giáo án môn Hình học 7 - Tiết 67: Ôn tập chương III (Tiếp theo)

TIẾT 67
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾP THEO )
I / Mục tiêu :
Oân tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ hai : Về các loại đường đồng quy trong tam giác ( trung tuyến , phân giác , đường trung trực , đường cao )
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế 
II / Phương tiện dạy học :
SGK , êke, thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp :
Oån định lớp 
Oân tập 
Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết về các đường đồng quy trong tam giác ( trang 86)
Câu 4 : 
a & d'; b & a' ; c & b' ; d & c' 
Câu 5 :
a & b' ; b & a' ; c & d' ; d & c' 
Câu 6 :
a / Là điểm chung của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó . Tương ứng có hai cách xác định trọng tâm 
b / Bạn Nam nói sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác , do đó điểm chung của ba đường này ( hay trọng tâm của tam giác ) phải nằm bên trong tam giác đó 
Câu 7 : 
Chỉ có một , khi đó tam giác là tam giác cân không đều 
Có hai suy ra có ba , khi đó tam giác là tam giác đều 
M
N
P
R
Q
Hoạt động 2 : Giải bài tập :
Bài 67 trang 87
a / Hai tam giác PMQ và PQR có :
Chung đỉnh P
Hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng 
Nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P . Mặt khác 
do Q là trọng tâm MR là đường trung tuyến nên : 
 MQ = 2 RQ . Vậy : 
(2)
(1)
 b / Tương tự 
(3)
c / Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q , hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q hai cạnh RP , RN bằng nhau ,do đó 
A
O
B
M
x
y
z
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : 
Bài 68 trang 88
Gọi M là giao điểm của tia phân giác Oz và
đường trung trực a của đoạn thẳng AB .
Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính 
là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Do
đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn điều 
a
b
P
R
M
S
O
d
c
Q
kiện của câu a 
Bài 69 trang 88
Hai đường thẳng phân biệt 
a và b không song song với 
nhau thì chúng phải cắt nhau 
. Gọi giao điểm của chúng là 
 O . Tam giác OQS có hai
đường cao QP vàSR cắt nhau tại Mø . Vì ba đường cao của
tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất
phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M hay đường thẳng qua M 
vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b 
Bài 70 trang 88
d
A
B
M
Vì M Ỵ d Þ MA = MB theo tính chất của đường 
N
trung trực của một đoạn thẳng ( định lý 1)
·
Do đó : NB = NM + MB = NM + MA (1)
Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác 
Trong tam giác AMN ta có :
 NM + MA > NA 
Từ (1) và (2) suy ra : 
 NA < NB
 b / Làm tương tự câu a , ta có :
Nếu N' Ỵ PB thì LA = LB ( theo tính chất đường trung trực )
Nếu L Ỵ PB thì LA > LB ( theo câu b ) 
Vậy để LA < LB thì L phải thuộc PA
Lưu ý : Với một điểm L của mặt phẳng , chỉ xãy ra một trong ba trường hợp hoặc L Ỵ d , hoặc L Ỵ PA, hoặc L Ỵ PB 
4 / Dặn dò :
Oân lại các bài tập để chuẩn bị kiểm tra chương III vào tiết tới