Giáo án môn Hình học 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TIẾT 50
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 
I / Mục tiêu 
Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên 
Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó 
Biết chuyển phát biểu của định lýthành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết kết luận 
II / Phương tiện dạy học 
SGK , êke , thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp 
Oån định lớp 
Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC 
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết = 750 và = 450
Sửa bài tập 7 trang 56
A
B
B'
C
a / Vì AC > AB nên B' nằm giữa A và C , do đó :
 > ( 1 )
 b / Tam giác ABB' có AB = AB' nên nó là một 
 tam giác cân 
 Suy ra : = ( 2 )
 c / Góc AB'B là một góc ngoài tại đỉnh B' của 
tam giác BB'C nên : > 
TưØ (1) và (2 ) Þ > 
3 / Bài mới :
Hoạt động 1 : ïCác định nghĩa 
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d kẻ đường vuông góc với d tại H . Trên d lấy điểm B không trùng H 
HS làm ?1 trang 57
1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên 
AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d 
H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d 
AB : đường xiên kẻ từ A đến d 
HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d 
HS làm ?1 trang 57 
A
H
B
d
· A
H
B
Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
a
H
B
GT
KL
AH < AB
A
?2 trang 57
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a : 
Chỉ có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với a 
Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a 
Làm ?3 trang 58
Phát biểu lại đl Pitago 
Viết công thức :
Đường vuông góc bao giờ cũng bé hơn đường xiên 
2 / Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
Làm ?2 trang 57
Định lý1 ( SGK )
 A Ï a
 AH : đường vuông góc
 AB : đường xiên 
Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a 
Làm ?3 trang 58
AB2 = HA2 + HB2
Þ AB2 > HA2 Þ AB > HA
Hoạt động 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng 
B
H
C
A
Làm ?4 trang 58
Các suy luận của ?4 là chứng minh của định lý sau :
HS lập lại định lý từ SGK nhiều lần 
3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng 
HS làm ?4 trang 58
Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB và AHC ta có: AB2 = AH2 + BH2 (1)
 AC2 = AH2 + CH2 (2)
Nếu BH > CH thì AB > AC
Nếu AB > AC thì HB > HC 
Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại . Nếu AB = AC thì BH = CH 
Định lý : ( SGK )
Làm bài tập 8 , 9 trang 59 
4 / Hướng dẫn học ở nhà :
Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu 
Học hai định lý 1và 2 
Chuẩn bị các bài tập trang 59-60