Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Trịnh Văn Thương

TUẦN 5
Tiết 09
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
 ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A/- MỤC TIÊU 
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử. 
B/- CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, bảng phụ.
HS: Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức.
C/- PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm thoại gợi mở, hợp tác nhóm
D/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’)
-Treo bảng phụ. Gọi một HS lên bảng. Cả lớp cùng làm bài tập 
-Kiểm tra bài tập về nhà của HS.
-GV gọi HS nhận xét ở bảng 
- GV đánh giá cho điểm 
-Một HS lên bảng viết công thức và làm bài.
- Cả lớp làm vào vở bài tập 
 -HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn trên bảng.
a). Viết 7 hđt đáng nhớ:
(x+y)2 = 
(x -y)2 = 
x2 – y2 = 
(x+y)3 = 
(x –y)3 =
x3 +y3 = 
x3 – y3 = 
b). Rút gọn biểu thức:
 (a+b)2 + (a –b)2 = 
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới (2’)
-GV chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ như thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái? 
-HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học.
-HS ghi vào tập tựa bài học 
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Hoạt động 3: Ví dụ (18’)
-GV nêu và ghi bảng ví dụ 1 
-GV đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau?
- GV chốt lại và ghi bảng Nói:Việc biến đổi như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
-GV cách làm như trên gọi là phương pháp đặt nhân tử chung.
-GV nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có mấy hạng tử? Nhân tử chung là gì?
- Hãy phân tích thành nhân tử?
- GV chốt lại và ghi bảng bài giải.
-GV nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung? 
2x2 = 2x . x
4x = 2x . 2
- HS ghi bài vào tập.
-HS trả lời: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung.
- HS suy nghĩ trả lời:
+ Có ba hạng tử là
+ Nhân tử chung là 5x 
- HS phân tích tại chỗ 
- HS ghi bài.
- Chưa đến kết quả cuối cùng 
1/ Ví dụ 1: 
Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x thành tích của những đa thức.
2x2-4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x
Giải: 15x3 - 5x2 +10x = 
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 
= 5x.(3x2 – x +2)
Hoạt động 4: Áp dụng (15’)
-GV ghi nội dung ?1 lên bảng và yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’
-GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
-GV các nhóm nhận xét lẫn nhau.
- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung 
- Ghi bảng nội dung ?2 
*GV gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử.
-GV cho cả lớp nhận xét và chốt lại.
-HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn. 
-Đại diện nhóm làm trên bảng phụ. Sau đó trình bày lên bảng 
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) 
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) 
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) – 5x(y - x) 
= 3(x - y) + 5x(x - y) 
= (x - y)(3 + 5x) 
-Cả lớp nhận xét, góp ý.
- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử.
- Ghi vào vở đề bài ?2 
- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời 
-Một HS trình bày ở bảng.
 3x2 – 6x = 0 
Þ 3x . (x –2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 
Þ x = 0 hoặc x = 2
- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai 
2/ Aùp dụng : 
 Giải?1 :
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) 
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) 
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) –5x(y - x) 
= 3(x - y) + 5x(x - y) 
= (x - y)(3 + 5x) 
*Chú ý : A = - (- A)
 Giải ?2 :
3x2 – 6x = 0 
Þ 3x.(x –2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 
Þ x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 5: Dặn dị (2’)
- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm 
- Bài 39 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung 
- Bài 40 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung rồi tính giá trị
- Bài 41 trang 19 Sgk
* Tương tự ?2
- Bài 42 trang 19 Sgk
* 55n+1 = ?
- Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết sau học bài §7
Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
 DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A/- MỤC TIÊU 
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
B/- CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, bảng phụ.
HS: Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
C/- PHƯƠNG PHÁP
 Nêu vấn đế, đàm thoại, Hoạt động nhóm
D/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’)
-GV treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra.
-GV kiểm tra bài tập về nhà của HS.
- Cả lớp làm vào bài tập
 + Khi xác định nhân tử chung của các hạng tử , phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung .
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
-Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) 
b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) 
= 2xy(x-y)(x+3y)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) - 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y)
- Nhận xét ở bảng.
-Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x2 - 6x (2đ) 
b) 2x2y + 4 xy2 (3đ)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3đ)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ)
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới (2’)
-GV chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay
-HS nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài.
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC
Hoạt động 3:Ví dụ (15’)
-GV ghi bài tập lên bảng và cho HS thực hiện.
-GV: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
-GV ghi bảng ?1 cho HS
-GV gọi HS báo kết quả và ghi bảng.
-GV: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?)
-GV ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm.
-GV cho HS khác nhận xét
-HS chép đề và làm bài tại chỗ.
- Nêu kết quả từng câu 
a). =  = (x – 3)2 
b). =  = (x +2)(x -2)
c). =  = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
-HS thực hành giải bài tập ?1
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
-HS ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài 
-HS suy nghĩ cách làm  
-HS đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày.
-HS nhận xét.
1/ Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 6x + 9 = 
b) x2 – 4 = 
c) 8x3 – 1 = 
Giải
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
Giải
Hoạt động 4:Tìm quy tắc lập phương của mợt hiệu (8’)
-GV nêu ví dụ như SGK
-GV yêu cầu HS xem bài giải ở SGK và giải thích.
-GV yêu cầu HS biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A rồi dùng hằng đẳng thức thứ 3.
-GV cho HS nhận xét 
-HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm.
- Xem SGK và giải thích cách làm.
-HS khác nhận xét
2/ Aùp dụng: (Sgk) 
Hoạt động 5:Củng cớ (10’)
Bài 43 trang 20 Sgk
-GV gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm.
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)
= -(x-5)2 
c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
Bài 43 trang 20 Sgk
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 
= -(x2-10x+25)= -(x-5)2 
c) 8x3-1/8
=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2 
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
Hoạt động 6: Dặn dị (2’)
- Xem lại cách đặt nhân tử chung
- Bài 44 trang 20 Sgk
* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh
- Xem trước bài §8 
Ký Duyệt
Tổ duyệt
Ban giám hiệu duyệt
Ngày 18 tháng 09 năm 2010
Lê Đức Mậu
Ngày . tháng . năm 2010