Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 28 - Năm học 2009-2010

NS: 14 / 3 / 09
NG: 16 / 3 / 09
TUẦN 28
TIẾT 59
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- H được củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng & phép nhân. Đặc biệt khi nhân 2 vế của 1 bất đẳng thức với 1 số âm
- H có kĩ năng áp dụng linh hoạt các tính chất trên vào chứng minh các bất đẳng thức đơn giản
- Rèn kĩ năng phân tích, nhận xét, suy luận cho H
- Giáo dục tư duy logic & tính cẩn thận, chính xác cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP1: Bài ?1(SGK – 15),
HS: 
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ÔĐTC: (1’)Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
 ?H1(KH): Chữa bài 7 (SGK)
Bài 7 (SGK – 40): Số a là số âm hay số dương nếu: 12.a < 15.a
Với a bất kì ta có: 
Xét a = 0 ta có: 12 . 0 = 15 . 0 = 0 (Loại)
 a > 0 ta có: 12 < 15 nên 12 . a < 15 . a (Tính chất liên hệ giữa phép nhân & thứ tự)
 a 15 . a (Loại) (Tính chất liên hệ giữa phép nhân & thứ tự)
Vậy 12 . a 0
Hỏi thêm: Nói gì về kết quả khi ta nhân cùng 1 số dương (số âm) vào 2 vế của bất đẳng thức? (Nếu ta nhân cùng 1 số dương vào 2 vế của 1 bất đẳng thức thì được 1 bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Nếu ta nhân 2 vế của 1 bất đẳng thức với cùng 1 số âm thì được 1 bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho)
?H2(KH): Chữa bài 8 (SGK)
Bài 8 (SGK – 40): Cho a < b chứng tỏ 2a – 3 < 2b + 5
Vì a 2a < 2b (Tính chất nhân với số dương)
 => 2a – 3 < 2b – 3 (Tính chất cộng với 1 số) (1)
Mặt khác: -3 2b + (- 3) < 2b + 5 (Tính chất cộng)
 => 2b – 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) & (2) => 2a – 3 < 2b + 5 (Đ P C M)
+G (Cùng H cả lớp): nhận xét, sửa chữa, coót lại cách làm & kết quả đúng. Cho điểm 2 H lên bảng
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
?
H
?
H
?
H
G
+
?
H
?
H
G
+
?
?
H
?
H
?
G
+
G
G
+
?
H
?
H
?
H
G
+
?
H
?
H
G
?
H
G
H
H
H
G
Hoạt động 1(7’)
Hướng dẫn H làm bài 10 (SGK)
Xác định yêu cầu /a (So sánh – 2 . 3 & - 4,5)
Muốn so sánh được cần làm gì (B1: Tính; B2: So sánh)
Nhận xét 2 vế của bất đẳng thức (1) & bất đẳng thức cần chứng minh em thấy điều gì
Giá trị 2 vế của bất đẳng thức cần chứng minh gấp 10 lần giá trị của bất đẳng thức 1
Vậy: Từ bất đẳng thức (1) làm như thế nào để có bất đẳng thức (2)
Nhân 2 vế với 10
10 là loại số như thế nào? bất đẳng thức mới sẽ có chiều như thế nào 
10 > 0 => bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Tương tự: lên bảng chứng minh bất đẳng thức thứ 2 
1 H lên bảng trình bày – H cả lớp độc lập trình bày vở
Từ kết quả chứng minh trên: Nhận xét gì về vị trí của số 4,5 ở bất đẳng thức (1) & (3)
Số – 4,5 ở vế phải dã được chuyển thành số 4,5 ở vế trái
Điều này tương tự như kiến thức nào đã biết
Quy tắc chuyển vế, đổi dấu trong phương trình
Giới thiệu: Trong bất đẳng thức, bất phương trình có quy tắc chuyển vế không, ta sẽ nghiên cứu ở phần sau
Hoạt động 2(13’)
Hướng dẫn H làm bài 11 + 14 (SGK)
Nhận xét 2 vế của bất đẳng thức cần chứng minh bài 11/a có gì đặc biệt (Cả 2 vế đều cùng cộng thêm với 1)
Vậy muốn chứng minh bất đẳng thức trên ta phải dựa vào đâu
Mối quan hệ của a & b đó là a < b 
Từ a < b ta suy ra điều gì? Vì sao 
3a < 3b tính chất nhân với 1 số dương
Từ 3a 3a + 1 < 3b + 1 tính chất cộng 2 vế với 1 số)
Tương tự hãy chứng minh các phần còn lại
3 H lên bảng làm bài 11/b; 14/a; 14/b – Hcả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chữa hoàn chỉnh bài 11 + 14
Đ V Đ: Ở bài tập trên cho biết mối quan hệ của a & b đã chứng minh được các bất đẳng thức. Ngược lại: Cho biết trước các bất đẳng thức ta có tìm được mối quan hệ của a & b không => bài 13
Hoạt động 3 (13’)
Hướng dẫn H làm bài 13 (SGK)
Từ bất đẳng thức đã cho làm thế nào để so sánh được a & b
Làm mất 5 ở cả 2 vế của bất đẳng thức
Cần biến đổi như thế nào để mất được + 5 ở 2 vế
Cộng 2 vế với số đối của + 5 là – 5
Áp dụng kiến thức nào để có thể làm được điều đó
T/c liên hệ giữa thứ tự & phép cộng
Hãy thực hiện theo hướng nêu trên
1 H lên bảng thực hiện – H cả lớp làm vở
Phần b có thể dùng cách cộng để làm mất – 3 ở 2 vế bất đẳng thức không? Vì sao? Trong trường hợp này ta cần làm gì
Nhân cả 2 vế với số nghịch đảo (Hay chính là chia cả 2 vế cho – 3)
Chú ý gì khi nhân (hoặc chia) với số âm
Đổi chiều của bất đẳng thức đã cho
Qua đó:
Từ bất đẳng thức đã cho muốn so sánh 2 số a, b cần làm gì
Cộng, nhân 2 vế của bất đẳng thức với số thích hợp
Áp dụng làm các phần c, d của bài tập
Hoạt động nhóm giải bài tập trên
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Nhận xét, sửa hoàn chỉnh /c, d
1. Bài 10 (SGK – 40):
a.
 (- 2) . 3 = - 6 => - 2 . 3 < - 4,5 (1)
b.
* Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức (1) với 10 ta có: - 2 . 3 . 10 < - 4,5 . 10
=> (- 2) . 30 < - 4,5 (Đ P C M) (2)
* Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức với 4,5 ta có
- 2 . 3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 
=> (- 2) . 3 + 4,5 < 0 (3)
2. Bài 11 + 14 (SGK – 40):
Cho a < b chứng minh : 11/a. 3a + 1 < 3b + 1
11/a. Từ a < b 
=> 3a < 3b (Tính chất nhân với số dương)
=> 3a + 1 < 3b + 1 (Tính chất cộng với 1 số)
11/b. Từ a < b 
=> - 2 . a > - 2 . b (Tính chất nhân với số âm)
=> - 2 a - 5 > - 2b – 5 (Tính chất cộng với 1 số)
14/a. Từ a < b 
=> 2a < 2b (Tính chất nhân với số dương)
=> 2a + 1 < 2b + 1 (Tính chất cộng với 1 số)
14/b. Từ a < b 
=> 2a < 2b (Tính chất nhân với số dương)
=> 2a + 1 < 2b + 1 (1) (Tính chất cộng với 1 số)
Vì 1 2b + 1 < 2b + 3 (2) (Tính chất cộng)
Từ (1) & (2) => 2a + 1 < 2b + 3 (Đ P CM)
3. Bài 13 (SGK – 40):
So sánh a & b nếu :
a. a + 5 < b + 5 
=> a + 5 + (- 5) < b + 5 + (- 5) (T/c cộng với 1 số)
=> a < b
b. – 3 a < - 3 b 
C1: 
=> (- 1/3 ) (- 3) a > (- 1/3) (- 3) b (T/c nhân với số âm)
=> a > b
C2: -3 / -3 .a > -3 / -3 . b (T/c chia cho 1 số âm)
=> a > b
c. 5a – 6 5b – 6
=> 5a – 6 + 6 5b – 6 + 6 (T/c cộng với 1 số)
=> 5a 5b
=> 1/5 . 5 a 1/5 . 5b (T/c nhân với số dương)
=> a b
d. –2a + 3 - 2b + 3
=> - 2a + 3 + (- 3) - 2b + 3 + (- 3) (T/c cộng)
=> - 2a - 2b
=> -2 / -2 . a - 2/ -2 . b (T/c chia cho 1 số âm)
=> a b
 	4. Củng cố: (2’)
? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự & phép cộng, giữa thứ tự & phép nhân
? Khi nhân 2 vế của bất đẳng thức với 1 số âm ta cần chú ý điều gì (Đổi chiều bất đẳng thức)
	5. HDVN : (2’)
- Về xem lại các mối liên hệ, các quy tắc đã được học
- BTVN: 9, 14 (SGK – 40); 17 => 22 (SBT – 43)
- Ghi nhớ kết luận các bài tập: 
+ Bình phương của mọi số đều không âm
+ Xem bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm
V. RKN & bổ sung GA:
NS: 14 / 3 / 09
NG: 17 / 3 / 09
TUẦN 28
TIẾT 60
§ 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Mục tiêu:
- H hiểu & nắm được khái niệm về bất phương trình 1 ẩn, viết được dạng tổng quát của 1 bất phương trình, phân biệt được sự káchnhau giữa bất phương trình & phương trình, hiểu khái niệm 2 bất phương trình tương đương
- H biết kiểm tra nghiệm của bất phương trình & biểu diễn trên trục số
- Rèn tính chính xác khi vẽ điểm biểu diễn
- Giáo dục lòng yêu thích bộ môn cho 
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, thước thẳng có chia khoảng, BP1: bài toán (SGK – 41); BP2: Bài ?1 (SGK – 41); BP3: VD2 (SGK – 42)
HS: Thước thẳng có chia khoảng
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ÔĐTC: (1’)Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (2’)
?H (Dưới lớp): Phát biểu các tính chất của bất đẳng thức – G ghi góc bảng
+ Nếu a > b => a + c > b + c
+ Nếu a > b, c > 0 => a.c > b.c
+ Nếu a > b, c a.c < b.c
+ Nếu a > b, b > c => a > c
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
H
?
H
?
H
?
?
H
?
G
?
?
?
H
?
H
?
H
G
?
H
G
+
H
H
G
G
?
H
G
G
G
+
?
H
G
H
G
+
+
H
H
G
?
H
G
G
?
?
H
?
H
G
?
H
G
Hoạt động 1(10’)
Treo BP1 – 2 H đọc to đầu bài toán – 1 H tóm tắt
Bài này giống dạng bài toán nào đã được học 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Với dạng bài này trước tiên ta phải làm gì
Chọn ẩn & đặt điều kiện cho ẩn
Hãy chọn ẩn & đặt điều kiện cho ẩn
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển) (x N*, x > 0)
Khi đó số tiền Nam phải trả để mua 1 cái bút & x quyển vở là bao nhiêu (2200 . x + 4000 (đ))
Số tiền Nam phải trả & số tiền Nam có phải có mối liên quan với nhau như thế nào
Số tiền Nam phải trả phải ít hơn hoặc bằng số tiền Nam có
Hãy lập hệ thức biểu thị mối quan hệ giữa số tiền Nam phải trả & số tiền Nam có (2 200 . x + 4 000 25 000
Giới thiệu: hệ thức 2 200 . x + 4 000 25 000 là 1 bất phương trình với ẩn x
Thế nào là bất phương trình 1 ẩn? (H đứng tại chỗ trả lời)
Tương tự phương trình bất phương trình có mấy vế? Hãy chỉ ra các vế của bất phương trình trên (H đứng tại chỗ nêu)
Theo em bài toán này x có thể bằng bao nhiêu 
x = 9 hoặc 8, hoặc 7
Tại sao x có thể bằng 9 (Hoặc = 8, hoặc = 7)
Vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là: 2 200 . 9 + 4 000 = 23 800 < 25 000 (đ) (Vẫn còn thừa 1 200 đ)
Nếu lấy x = 5 có được không? Vì sao
Được, vì 2 200 . 5 + 4 000 = 15 000 (đ) < 25 000 (đ)
Khi thay x = 9, x = 5 vào bất phương trình, ta được 1 khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là các nghiệm của bất đẳng thức
x = 10 có là nghiệm của bất đẳng thức trên không? Vì sao
x = 10 không là nghiệm của bất đẳng thức trên vì khi đó 2 200 . 10 + 4 000 = 26 000 > 25 000
Vậy với x = 10 ta được 1 khẳng định sai => x = 10 không phải là 1 nghiệm của bất phương trình
Treo BP2 - Tổ chức cho H làm bài ?1
1 H đứng tại chỗ trả lời / a – H cả lớp làm vở
4 Hlên bảng trình bày / b – H cả lớp độc lập làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Hoạt động 2(15’)
Giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó => VD1
Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình & tập nghiệm của bất phương trình đó 
x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3
=> Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3
Giới thiệu: KH tập hợp nghiệm của bất phương trình đó là {x / x > 3}
Hướng dẫn H cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Lưu ý: Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được
Treo BP3 - giới thiệu VD2 – H quan sát BP3 & nghe G giảng
Hãy viết kí hiệu tập hợp nghiệm của bất phương trình
1H lên bảng viết – h cả lớp viết vào vở
Hướng dãn H cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Biểu diễn theo hướng dãn của G
Lưu ý: Để biểu thị điểm 7 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu [, ngoặc quay về phía trục số nhận được
Yêu cầu H làm ?2 (H đứng tại chỗ trả lời)
Tổ chức H hoạt động nhóm làm ?3 + ?4
Trao đổi nhóm thống nhất kết quả & trình bày vào vở, đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Chốt lại kết quả & cách biểu diễn nghiệm đúng
Thế nào là 2 phương trình tương đương
2 phương trình có cùng tập hợp nghiệm
Kết luận này có đúng với bất phương trình không ta chuyển sang /3
Hoạt động 3(5’)
Giới thiệu: tương tự như phương trình, 2 bất phương trình tương đương là 2 bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm
Tìm tập hợp nghiệm của 2 bất phương trình x > 3 & 3 3})
Có kết luận gì về tập nghiệm của 2 bất phương trình này
Có cùng tập hợp nghiệm
Vậy có kết luận gì về 2 bất phương trình này 
2 bất phương trình tương đương
Giới thiệu kí hiệu 2 bất phươn g trình tương đương
Lấy VD về 2 bất phương trình tương đương 
Đứng tại chỗ nêu VD
Nhận xét, chốt lại các VD đúng
1. Mở đầu:
Tóm tắt: Có 25 000 đ : Mua : 1 bút = 4 000đ
 vở 2200đ / quyển
 Số vở mua được = ?
Hệ thức: 2200 . x + 4000 25000 (1) là 1 bất phương trình với ẩn x
* Bất phương trình 1 ẩn là hệ thức có 2 vế được nối với nhau bởi dấu bất đẳng thức: biểu thức phía bên trái dấu bất đẳng thức là vế trái, biểu thức phía bên phải dấu bất đẳng thức là vế phải
x = 9 là 1 nghiệm của bất phương trình (1)
x = 10 không là nghiệm của bất phương trình (1)
Bài ?1: bất đẳng thức x2 6x – 5
a. VT: x2; VP: 6x - 5
b. x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì:
32 = 9 < 6 . 3 – 5 = 13
x = 4 là nghiệm của bất phương trình vì:
42 = 16 < 6 . 4 – 5 = 19
x = 5 là nghiệm của bất phương trình vì:
52 = 25 = 6 . 5 – 5 = 25
x = 6 không là nghiệm của bất phương trình vì:
62 = 36 > 6 . 6 – 5 = 31
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
* Tập hợp nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình đó
VD1: Cho bất phương trình x > 3
Tập nghiệm của bất phương trình là : {x / x > 3}
VD2: bất phương trình x 7
{x / x 7}
Bài ?3: Bất phương trình x - 2
Tập nghiệm: {x / x - 2}
Bài ?4: Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm: {x / x < 4}
3. Bất phương trình tương đương:
* Khái niệm: Hai bất phương trình tương đương là 2 bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm
* Kí hiệu: ó
VD: x > 3 ó 3 < x
 	4. Củng cố: (10’)
? Thế nào là tập hợp nghiệm của các bất phương trình
? Thế nào là 2 bất phương trình tương đương
+ Tổ chức cho H hoạt động nhóm làm bài 17 (SGK)
H: trao đổi nhóm thống nhất các bất phương trình tìm được
H: đại diện 4 nhóm lên bảng ghi các bất phương trình nhóm mình tìm được
H: đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung
G: Nhận xét, chốt lại các bất phương trình đúng – Yêu cầu H chỉ cần ghi 1 bất phương trình cho mỗi trường hợp
+G: Yêu cầu 4 H lên bảng trình bày bài 16 (SGK)
+H: Bài 16 (SGK – 43):
{x / x < 4} 
{x/ x - 2}
{x / x > - 3}
{x / x 1}
	5. HDVN : (2’)
- Về học bài thuộc các khái niệm tập hợp nghiệm của bất phương trình & bất phương trình tương đương
- BTVN: 15; 18 (SGK – 43); 31; 332; 33 (SBT – 44)
- Tiết sau học bài bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Đọc trước bài SGK - 43
V. RKN & bổ sung GA: