Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 2

NS: . Tuần: 2
NG:. Tiết: 3
LUYệN TậP
I. Mục tiêu:
- H được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- H thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- H được rèn luyện phép nhân đơn thức, đa thức
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS: Các quy tắc nhân đơn thức, đa thức
III. Phương pháp: vấn đáp, thực hành, giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (10’)
?H1((TB): Chữa bài 10 (SGK-8)/a: Thực hiện phép tính
(x2 - 2x + 3).(1/2x - 5) = 1/2x3 - x2 + 3/2x - 5x2 + 10x - 15 = 1/2x3 - 6x2 + 23/2x - 15
Hỏi thêm: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? (Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau)
?H2(TB): Chữa bài 10 (SGK-8)/b: Thực hiện phép tính
(x2 - 2xy + y2).(x - y) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Hỏi thêm: Muốn cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? (Ta cộng (trừ) phần hệ số với nhau & giữ nguyên phần biến)
+G: cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm đúng & đánh giá bài 2 H lên bảng
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
H
?
H
?
H
?
H
G
H
G
G
G
+
H
G
?
H
?
?
G
+
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
G
H
?
G
Hoạt động 1 (10’)
Hướng dẫn H làm bài 11 (SGK)
Đọc đầu bài & xác định yêu cầu bài 11
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến 
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến thực chất làm gì
Thực hiện phép tính, nếu
- Kết quả chứa biến thì biểu thức phụ thuộc vào biến
- Kết quả không chứa biến thì biểu thức không phụ thuộc vào biến
Nhận xét các phép tính có trong biểu thức? Nêu thứ tự thực hiện
Có phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phép trừ & phép cộng. 
Ta thực hiện theo thứ tự: nhân đa thức với đa thức & nhân đơn thức với đa thức rồi thực hiện phép trừ & phép cộng
Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào => Thực hiện
H đứng tại chỗ trình bày cho G ghi bảng
Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào => Thực hiện
H khác đứng tại chỗ trình bày cho G ghi bảng
Thực hiện tiếp
H khác đứng tại chỗ trình bày tiếp cho G ghi bảng
Kết quả thu được chứng tỏ điều gì
Biểu thức luôn có kết quả là - 8 => không phụ thuộc vào biến x
Để giải dạng bài tập trên ta đã thực hiện qua bao nhiêu bước
2 bước: +B1: nhân phá ngoặc
 + B2: thu gọn các hạng tử đồng dạng
Trong từng bước đó ta phải sử dụng kiến thức nào
Các quy tắc nhân đơn thức, đa thức; quy tắc thu gọn các hạng tử đồng dạng
Vận dụng làm tiếp phần sau - Ghi bảng
H(Giỏi) lên bảng thực hiện, H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Chốt lại 2 bước dạng bài chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
ĐVĐ: làm tốt 2 bước trên còn giúp ta giải được những bài tập tìm x => dạng bài thức 2
Hoạt động 2 (5’)
Tổ chức cho H làm bài 13 (SGK)
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa sai sót cho H 
Để tìm được x cần thực hiện những bước nào
B1: Phá ngoặc; B2: Thu gọn; B3: Tìm x
Phá ngoặc ta cần thực hiện những phép toán nào (nhân 2 đa thức)
Thu gọn thức chất là làm gì (cộng các hạng tử đồng dạng)
ĐVĐ: Vận dụng 3 bước của dạng bài tìm x ta còn giải được dạng bài tìm số => dạng 3
Hoạt động 3(10’)
Hướng dẫn H làm bài 14 (SGK)
Cho biết nội dung bài 14
Cho 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192
Yêu cầu: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó
3 số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng tổng quát như thế nào
2a; 2a + 2; 2a + 4
Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số trước là 192 ta có điều gì
(2a + 2).(2a + 4) > 2a . (2a + 2) là 192
Giả thiết đó cho ta đẳng thức nào
(2a + 2).(2a + 4) - 2a . (2a + 2) = 192
Để tìm các số tự nhiên chẵn là số nào ta cần làm gì
B1: Phá ngoặc; B2: Thu gọn; B3: Tìm a
Bài toán đưa về dạng nào ( tìm a ú tìm x)
Hãy giải để tìm a
1 H (KH) lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là gì
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
1. Dạng 1: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến:
Bài 11 (SGK-8):
(x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8
Vậy: Biểu thức đa cho luôn có giá trị bằng - 8 => biểu thức không phụ thuộc vào biến x
*Chép thêm:
4xn - 1 (x + y) - xn - 2 (4x2 + y) - 4xy (xn - 2 - 1/4 xn - 3)
= 4xn + 4xn - 1y - 4xn - xn - 2y - 4xn - 1y + xn - 2y 
= 0
2. Dạng 2: Tìm x
Bài 13 (SGK- 9): Tìm x, biết
(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81
ú 48x2 - 32x + 5 - 48x2 + 115x - 7 = 81
ú 83x - 2 = 81
ú 83x = 81 + 2
ú 83x = 83
=> x = 83 : 83
=> x = 1 
3. Dạng 3: Tìm số tự nhiên
Bài 14 (SGK-9): 
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2; 2a + 4
Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192. Ta có:
(2a + 2).(2a + 4) - 2a . (2a + 2) = 192
ú 4a2 + 8a + 4a + 8 - 4a2 - 4a = 192
ú 8a = 192 - 8
=> a = 184 : 8
=> a = 23
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là:
2a = 2 . 23 = 46
46 + 2 = 48
48 + 2 = 50
	4. Củng cố: ( 5’)
? Để làm bài tập chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào
G: Vận dụng làm bài tập sau - G ghi bảng
Chứng minh đẳng thức: (a + b + c)2 - (a + b)2 - 2c (1/2c + b + a) = 0
? Để chứng minh 1 đẳng thức ta có mấy cách
H: 3 cách:
C1: Biến đổi VT = VP
C2: Biến đổi VP = VT
C3: Biến đổi 2 vế về cùng 1 dạng
? Với bài này ta nên thực hiện theo cách nào? Vì sao
Thực hiện theo cách 1 vì VP = 0
VT = (a + b + c).(a + b + c) - (a + b).(a + b) - c2 - 2bc - 2ac
 = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2 - a2 - ab - ab - b2 - c2 - 2bc - 2ac
 = 0 = VP
? Tìm x trong bài 13 ta thực hiện những bước nào? Thực chất những bước đó là gì (B1: Phá ngoặc; B2: Thu gọn; B3: Tìm x. Thực chất nhứng bước đó là nhân đa thức & cộng các hạng tử đồng dạng
	5. Hướng dẫn về nhà: ( 4’)
- Học kĩ các quy tắc nhân đơn thức, đa thức
- BTVN: 12; 15 (SGK-8-9); 6; 8(SBT-4)
+ Hướng dẫn bài 6 (SBT-4)/b: Có 2 phép nhân đa thức, thực hiện phép nhân thứ nhất được kết quả, nhân tiếp với đa thức còn lại
- Chuẩn bị bút dạ màu, đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK-9
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: . Tuần: 2
NG:. Tiết: 4
Đ3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- H nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
- H biết áp fụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
- H được rèn kĩ năng sử dụng các hằng đẳng thức trên theo 2 chiều
- Giáo dục lòng yêu thích bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV:
- BP1: Vẽ hình 1 (SGK-9)
- BP2: Bài 18 (SGK-11)
- Phấn màu
HS: Bút dạ màu
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề, 
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: (1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
?H1(KH): Chữa bài 15(SGK-9): làm tính nhân
a, (1/2x + y) (1/2x + y) = 1/4x2 + 1/2xy + 1/2xy + y2 = 1/4x2 + xy + y2 = (1/2x + y)2
b, (x - 1/2y) (x - 1/2y) = x2 - 1/2xy - 1/2xy + 1/4y2 = x2 - xy + 1/4y2 = (x - 1/2y)2
Hỏi thêm: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? (Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau)
? Cả lớp: viết (a + b)2 dưới dạng tích rồi thực hiện phép nhân để tính kết quả
+G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung bài làm của H1. Chốt lại cách làm & kết quả đúng, đánh giá bài của H1
+G: Kiểm tra phần chuẩn bị của H dưới lớp
? Viết các tích ở bài 15 dưới dạng luỹ thừa
H2: Lên bảng viết tiếp vào phần bài của H1
+G(ĐVĐ): kết quả của 2 luỹ thừa trên có gì đặc biệt? Làm thế nào để có kết quả mà không cần nhân => ta sang bài hôm nay
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
?
H
?
H
G
G
H
?
?
H
G
G
?
?
H
?
G
?
?
H
?
?
?
H
G
?
H
G
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
?
H
?
H
H
G
?
H
?
H
?
H
+
?
H
?
?
?
H
?
?
?
H
+
H
G
H
H
G
Hoạt động 1 (10’)
Từ bài ?1 hãy nhận xét cơ số & số mũ của biểu thức
Bình phương của 1 tổng
Dựa vào kết quả tính cho biết: Bình phương của 1 tổng được tính bằng gì? 
Bằng bình phương số thứ nhất cộng 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số thứ 2
Đó chính là quy tắc tính bình phương của 1 tổng
Treo BP1 giới thiệu công thức minh hoạ
Theo dõi, quan sát để hiểu bản chất, ý nghĩa của hằng đẳng thức này
Nêu công thức tổng quát (H đứng tại chỗ trả lời)
Phát biểu công thức trên thành lời (2 H phát biểu)
Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2
áp dụng tính (a +1)2 (1 H lên bảng làm)
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Nhận xét yêu cầu của phần b? So sánh với yêu cầu của phần a em thấy điều gì (ngược với yêu cầu của phần a)
Muốn viết được biểu thức đó dưới dạng bình phương 1 tổng ta phải xác định được điều gì
Xác định được 2 số: Số thứ nhất là bao nhiêu; Đâu là số thứ 2 
Căn cứ vào đâu để xác định được điều đó
Hướng dẫn H cách làm
Xác định trong biểu thức xem những số nào đã được viết dưới dạng bình phương của 1 số => đó chính là bình phương của số thứ nhất & bình phương của số thứ 2 (x2 & 4)
Nếu coi x2 là bình phương của số thứ nhất thì số thứ nhất là bao nhiêu x
Nếu coi 4 là bình phương của số thức 2 thì số thứ 2 là bao nhiêu (2)
Kiểm tra hạng tử còn lại của biểu thức xem có phải là 2 lần tích của 2 số trên không
Hãy tách & trình bày 
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Làm thế nào để áp dụng được hằng đẳng thức trên để tính nhanh 512
Viết 51 thành tổng 2 số. 
Lưu ý H: chọn những số chẵn hoặc dễ nhẩm
Hoạt động 2 (7’)
áp dụng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng để tính [a + (-b)]2
1 H lên bảng trình bày. H nhóm 1; 2; 3 làm nháp
Hãy viết (a - b)2 dưới dạng tích rồi tính
1H khác đồng thời lên bảng với H1. H nhóm 4; 5; 6 làm nháp
Qua đó bình phương của 1 hiệu được tính như thế nào
Bằng bình phương số thứ nhất trừ 2 lần tích của số thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số thứ 2
Xác định công thức tổng quát? Và nhìn công thức tổng quát phát biểu thành lời
Bình phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2
So sánh 2 công thức: bình phương của 1 tổng & bình phương của 1 hiệu thấy điều gì
Hai công thức gần giống nhau, đều có bình phương só thứ nhất cộng với bình phương số thứ 2. Chỉ khác nhau: công thức tính bình phương của 1 tổng ta cộng 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, còn công thức tính bình phương của 1 hiệu ta trừ 2 lần tích của số thứ nhất với số thứ 2.
áp dụng hằng đẳng thức trên hãy tính: (x - 1/2)2 & (2x - 3y)2
2 H đồng thời lên bảng tính. H cả lớp N1; 2; 3 làm phép tính thứ nhất, N4; 5; 6 làm phép tính thứ 2 sau đó đổi ngược lại
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Để tính nhanh 992 ta làm như thế nào
Viết thành bình phương của 1 hiệu 2 số & tính
Có chú ý gì khi tách 99 thành hiệu 2 số
2 số đó chẵn hoặc dễ nhớ
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 3(10’)
Tính (a + b)(a - b)
1 H đứng tại chỗ phát biểu cho G ghi bảng
Hiệu 2 bình phương được tính như thế nào
Bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hãy viết công thức tổng quát & phát biểu thành lời
Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng
Tổ chức cho H làm phần áp dụng
Phần a, b có dạng hằng đẳng thức nào
Hiệu 2 bình phương (a - b)(a + b)
Xác định vai trò của a? b? 
Hãy thực hiện phép tính phần a & b (H đứng tại chỗ phát biểu)
Làm thế nào để tính nhẩm 56 . 64
Viết 56 & 64 dưới dạng tổng & hiệu của 2 số giống nhau để đưa về dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Tính (1 H đứng tại chỗ phát biểu. G ghi bảng & sửa chữa luôn)
Cho biết nội dung bài ?7 
Bài toán có Yêu cầu gì
Rút ra được hằng đẳng thức nào
Tổ chức H hoạt động nhóm làm bài ?7 trong 3’
Treo đổi nhóm rút ra ai đúng, ai sai & rút ra hằng đẳng thức nào rồi trìnhbày hằng đẳng thức đó trên bảng nhóm
Quan sát các nhóm hoạt động
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung
Nhận xét, chốt lại kết quả đúng & đưa ra công thức tổng quát
1. Bình phương của 1 tổng:
Bài ?1:
(a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
*Tổng quát:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
* áp dụng:
a. (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b. x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22
= (x + 2)2
c. Tính nhanh:
512 = (50 + 1)2 
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2. Bình phương của 1 hiệu:
Bài ?3:
[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 - 2ab + b2
*Tổng quát:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
*áp dụng: Tính
a. (x - 1/2)2 = x2 - 2.x.1/2 + (1/2)2
= x2 - x + 1/4
b. (2x - 3y)2 
= (2x)2 - 2. 2x. 3y + (3y)3
= 4x2 - 12xy + 9y2 
c. 992 = (100 - 1)2 
= 1002 - 2. 100 . 1 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801
3. Hiệu 2 bình phương:
Bài ?5:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Hay: a2 - b2 = (a + b) (a - b)
*Tổng quát:
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
*áp dụng: Tính
a. (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2
= x2 - 4y2
c. 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
Bài ?7:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2
= (5 - x)2
=> (x - 5)2 = (5 - x)2
Tổng quát:
(a - b)2 = (b - a)2
	4. Củng cố: (3’ )
? Nêu công thức các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
? Phát biểu các công thức trên bằng lời
? Có kết luận gì về bình phương 1 hiệu 2 biểu thức đối nhau ( bình phương 1 hiệu 2 biểu thức đối nhau thì bằng nhau)
	5. Hướng dẫn về nhà: (5’ )
- Học thuộc & viết được dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 16 => 19 (SGK-11=>12); 11 => 15 (SBT - 4=>5)
- Tiết sau luyện tập 
- Hướng dẫn bài 19 (SGK)
Diện tích miếng tôn: (a + b)2
Diện tích phần bị cắt: (a - b)2
Diện tích phần còn lại: (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
=> Không phụ thuộc vào diện tích cắt
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: