Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 10 - Năm học 2008-2009

NS: 30 / 10 / 2008 Tuần: 10
NG: 3/ 11 / 2008 Tiết: 19
ôn tập chương I (tiết 1)
I. Mục tiêu:
- H được ôn tập các kiến thức cơ bản trongchương
- H được rèn kĩ năng giải các bài toán nhân chia đa thức, đơn thức, phân tích thành nhân tử
- H được phát triển tư duy qua các bài tập chứng minh biểu thức luôn > 0, < 0
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS:
III. Phương pháp: Phân tích, tổng hợp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp cùng quá trình ôn tập	
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
?
H
H
?
?
?
?
+
?
?
H
?
H
G
H
?
H
?
H
G
H
G
?
H
G
H
G
+
?
?
H
?
H
?
H
?
H
G
H
G
+
?
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
+
?
H
?
H
?
H
G
H
?
H
?
G
?
H
G
H
G
Hoạt động 1 (5’)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân 2 đa thức
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
Muốn nhân1 đa thức với 1 đa thức, ta mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (1 H lên bảng viết)
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B (1 H phát biểu)
Khi nào đa thức A chia hết đơn thức B (1H phát biểu)
Khi nào đa thức A chia hết đa thức B (1H phát biểu)
Hoạt động 2 (33’)
Hoạt động 2.1 (7’)
Hướng dẫn H làm bài 78(SGK-33)
Xác định yêu cầu của bài (Rút gọn)
Để rút gọn 1 biểu thức ta thực hiện theo quy trình nào
B1: Phá ngoặc; B2: Thu gọn
Nhận xét các biểu thức có trong phép tính => Đề ra phương án để phá ngoặc
Dùng hằng đẳng thức cho (x + 2)(x - 2); 
Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức
Hãy đứng tại chỗ thực hiện quá trình rút gọn
1 H đứng tại chỗ trình bày. H cả lớp quan sát, bổ sung
Qua phần a ta ôn lại được những kiến thức nào
Hằng đẳng thức A2 - B2; Nhân đa thức với đa thức
Phần b ta dùng kiến thức nào để phá ngoặc? Vì sao
Hằng đẳng thức (A + B)2 ; (A - B)2; quy tắc nhân đa thức với đa thức
Hãy lên bảng thực hiện
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Ngoài cách làm trên ta còn có cách nào khác để thực hiện bài rút gọn hay không
Coi cả biểu thức đó là 1 hằng đẳng thức (A + B)2 với A = 2x + 1; B = 3x - 1
Hãy lên bảng thực hiện theo cách 2
1H khác lên bảng thực hiện. H cả lớp trao đổi nhómnhỏ làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 2.2(6’)
Hướng dẫn H làm bài 79(SGK-33)
Xác định yêu cầu của bài (Phân tích đa thức thành nhân tử)
Thế nào là phân tích 1 đa thức thành nhân tử 
Viết đa thức đó thành tích
Đã học những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức; Nhóm hạng tử; Tách hạng tử; Thêm bớt hạng tử
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thực hiện theo thứ tự nào
Thứ tự thông thường: Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử
Với bài 79/a trước tiên ta phải dùng phương pháp nào? Vì sao? Trình bày
Dùng phương pháp hằng đẳng thức rồi mới đặt nhân tử chung (H đứng tại chỗ trình bày)
Tương tự lên bảng trình bày tiếp phần b, c
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 2.3(10’)
Hướng dẫn H làm bài 81(SGK)
Xác định yêu cầu của bài 81 (Tìm x)
Có mấy dạng bài tập tìm x? Biểu thức phần a thuộc dạng nào
Có 2 dạng bài tìm x: x mang bậc 1; x mang bậc 2 trở lên. Biểu thức phần a thuộc dạng 2: x mang bậc 2 trở lên
Muốn tìm x trong trường hợpnày ta cần làm gì
Phân tích biểu thức bậc 2 thành nhân tử để hạ bậc từ bậc 2 thành bậc 1 rồi cho từng nhân tử bằng 0 để tìm x
Muốn tìm x trong biểu thức phần b ta cần làm gì? Vì sao
Phân tích VT thành nhân tử
Sử dụng phương pháp nào để phân tích VT thành nhân tử
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Sau khi đặt nhân tử chung em có nhận xét gì về biểu thức trong ngoặc
Có dạng hằng đẳng thức (A + B)2
Viết biểu thức trong ngoặc về dạng đó để phân tích => giải tìm x
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp trao đổi nhóm nhỏ trình bày ra nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 2.4(10’)
Hướng dẫn H làm bài 83(SGK)
Xác định yeu cầu của bài 83 
Tìm số nguyên n để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
Để làm được bài 83 cần tiến hành như thế nào
Viết đa thức bị chia thành tổng các số hạng, để tổng chia hết cho 2n + 1 thì từng số hạng của tổng sẽ chia hết cho 2n + 1
Muốn viết được đa thức về dạng đó ta cần làm như thế nào
Tách cho từng số hạng đều chứa 2n + 1
Hãy đứng tại chỗ thực hiện
1 H đứng tại chỗ trình bày. H cả lớp nhận xét, bổ sung
Tiếp theo tìm n như thế nào
Vì 3 (2n + 1) nên 2n + 1 là ước của 3 => tìm được n
Hãy trình bày tiếp (H đứng tại chỗ trình bày. H khác bổ sung)
Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Ngoài cách biến đổi trên còn có cách nào khác 
Chia 2 đa thức tìm dư => 2n + 1 là ước của dư => tìm được n
Hãy lên bảng trình bày
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
A. Lí thuyết:
*(A + B) . C = AC + BC
*(A + B)(C+D) = AC+ AD + BC + BD
*7 hằng đẳng thức đáng nhớ (SGK)
*Đơn thức A đơn thức B ú
+ Mỗi biến của B đều A
+ Số mũ của mỗi biến trong B số mũ của biến đó trong A
*Đa thức Ađơn thức B ú mỗi hạng tử của A B
*Đa thức A đa thức B ú số dư = 0
B. Bài tập:
1. Dạng 1: Rút gọn:
Bài 78(SGK-33): Rút gọn
a. (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
= x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)
= x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1
b. (2x + 1)2 + (3x -1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)
C1:
= 4x2 + 4x + 1+ 9x2 - 6x + 1 + 2(6x2 - 2x + 3x - 1)
= 13x2 - 2x + 2 + 12x2 - 4x + 6x - 2 
= 25x2
C2:
= (2x + 1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2
2. Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 79(SGK-33): Phân tích => nhân tử
a. x2 - 4 +(x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2 + x - 2) = 2x(x - 2)
b. x3 - 2x2 + x - xy2 
= x(x2 - 2x + 1 - y2)= x[(x2 - 2x + 1)- y2]
= x[(x - 1)2 - y2] = x(x + y - 1)(x - y -1)
c. x3 - 4x2 - 12x + 27
= (x3 + 27) - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x)
= (x + 3)(x2 - 7x + 9)
3. Dạng 3: Tìm x:
Bài 81(SGK-33): Tìm x biết
a. 2/3x(x2 - 4) = 0
ú 2/3x(x + 2)(x - 2) = 0
=>
b. x + 2x2 + 2x3 = 0
ú x(1 + 2x + 2x2) = 0
ú x(1 + x)2 = 0
=> => 
4. Dạng 4: Tìm n để f(x) chia hết g(x):
Bài 83(SGK-33):
2n2 - n + 2 = n(2n + 1) - (2n + 1) + 3
Vì (2n2 - n + 2) (2n + 1)
ú 3 (2n + 1)
=> 2n + 1 là ước của 3
=> 2n + 1 {1; -1; 3; -3}
=> 
Vậy với n {0; -1; 1; -2} 
thì (2n2 - n + 2) (2n + 1)
 2n2 - n + 2 2n + 1
 - 2n2 + n n - 1
 -2n + 2
 - - 2n - 1
 3
=> 2n2 - n + 2 = (2n +1)(n - 1)+ 3
2n2 - n + 2 (2n + 1)
ú 3 (2n + 1)
=> 2n + 1 là ước của 3
=> 2n + 1 {1; -1; 3; -3}
=> 
Vậy với n {0; -1; 1; -2} 
thì (2n2 - n + 2) (2n + 1)
	4. Củng cố: ( 3’)
? Giải bài toán tìm x trong đa thức bậc 2 trở lên ta làm thế nào (Phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc đa thức thành bậc 1 rồi áp dụng bài toán tìm x thông thường để tìm x)
? Tìm x để f(x) chia hết cho g(x) ta làm thế nào (Viết f(x) thành tổng các số hạng để tổng chia hết g(x) thì từng số hạng chia hết cho g(x) => tìm được x)
	5. Hướng dẫn về nhà: ( 3’)
- Ôn lại các kiến thức cơ bản của chương I
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 75; 76; 77; 80; 81/b; 82(SGK-33)
+ Hướng dẫn bài 82(SGK-33)
	a. Viết VT dưới dạng (a - b)2 + m ( m R)
	b. Viết VT dưới dạng (a - b)2 + m ( m R)
- Giờ sau ôn tập chương I tiết 2
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: 1 / 11 / 2008 Tuần: 10
NG: 4/ 11 / 2008 Tiết: 20
ôn tập chương i (tiết 2)
I. Mục tiêu:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I
- Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản & bài tập phát triển tư duy
- Rèn kĩ năng phân tích, tính toán, suy luận, vạn dụng cho H
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS:
III. Phương pháp: Phân tích, tổng hợp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong tiết ôn)	
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
H
?
H
?
H
G
H
?
H
G
?
H
?
H
?
?
?
G
H
G
G
+
?
H
?
H
G
H
G
H
G
?
?
G
H
G
+
?
?
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
Hoạt động 1 (12’)
Tổ chức cho H làm bài tập 1 (G chép bài lên bảng)
Xác định yêu cầu của bài (Phân tích đa thức thành nhân tử)
Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức; Nhóm hạng tử; Tách hạng tử; Thêm bớt hạng tử
Phân tích đa thức thành nhân tử thường theo thứ tự nào 
Thứ tự thông thường: Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử
Với bài 1/a trước tiên cần sử dụng phương pháp nào
Đặt nhân tử chung vì các hạng tử đều có nhân tử chung
Hãy lên bảng trình bày /a, b
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập trình bày vào vở
Nhận xét, nêu rõ từng bước đã áp dụng phương pháp nào
H nhận xét, bổ sung, nêu rõ các phương pháp đã áp dụng trong từng phần
Nhận xét, chốt lại cách làm & kết quả đúng
Nhận xét dạng của đa thức phần c
Đa thức có dạng tam thức bậc 2 ax2 + bx + c
Để phân tích được bài 1/c cần áp dụng phương pháp nào 
Tách hạng tử vì đa thức không có nhân tử chung, không có dạng hằng đẳng thức
Cách tách ra sao (H đứng tại chỗ thực hiện. H cả lớp quan sát, bổ sung)
Nhận xét dạng của đa thức phần d (Có dạng hằng đẳng thức (A - B)2)
Xác định A, B trong hằng đẳng thức đó (A = x2 ; B = 1)
Hãy lên bảng trình bày
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Chốt lại dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử
+ Có 5 phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Khi sử dụng kết hợp nhiều phương pháp ta thường theo thứ tự: Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử
Hoạt động 2 (10’)
Hướng dẫn H làm bài tập 2 (G chép đề bài lên bảng)
Để làm được bài tập 2 cần tiến hành các bước như thế nào
Chia 2 đa thức tìm dư rồi cho dư = 0 & giải tìm a
Tại sao phải đặt điều kiện cho số dư = 0 thì A chia hết cho B
Phép chia là phép chia hết nên số dư phải = 0
Chia 2 đa thức trên cần tiếnhành như thế nào
- Sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức A cho đa thức B
Hãy tiến hành thực hiện phép chia
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Xác định số dư của phép chia vừa thực hiện ( R = a + 6)
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì số dư cần điều kiện gì (R = 0)
Từ đó hãy lênbảng tiếp tục tìm a
1 H khác lên bảng trình bày tiếp. H cả lớp tiếp tục làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 3(15’)
Hướng dẫn H làm bài tập 3 (G chép bài lên bảng)
Xác định điều phải chứng minh (Chứng minh da thức chia hết cho 24)
Số như thế nào thì đa thức chia hết cho 24 (Số có dạng là bội của 24; 24k; hoặc 1 tích trong đó có 1 thừa số chia hết 24)
Như vậy muốn chứng minh đa thức chia hết cho 24 cần làm gì
Biến đổi đa thức đó thành 1 tích
Từ 1 đa thức trở thành 1 tích phải áp dụng kiến thức nào
Phân tích đa thức thành nhân tử
Em chọn phương pháp nào để phân tích. Hãy phân tích
1 H đứng tại chỗ phân tích, H cả lớp quan sát, bổ sung. G ghi theo lới phát biểu của H
Ta đã phân tích đa thức trên thành tích của mấy thừa số
Là tích của 4 thừa số
Có nhận xét gì về 4 thừa số trong tích 
Là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Em có nhận xét gì về 4 số nguyên liên tiếp => Từ đó hãy chứng tỏ đa thức trên chia hết cho 24
2 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 2; 3 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3; 4 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 => tích chia hết cho 2 4
1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập 1: 
Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x2 - y2 - 5x + 5y 
= (x2 - y2) - (5x - 5y)
= (x - y)(x + y) - 5(x - y)
= (x - y)(x + y - 5)
b. 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3(x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3[(x2 - 2xy + y2) - (2z)2]
= 3[(x - y)2 - (2z)2]
= 3(x - y + 2z)(x - y - 2z)
c. 2x2 - 5x - 7
= 2x2 + 2x - 7x - 7
= 2x(x + 1) - 7(x + 1)
= (x + 1)(2x - 7)
d. x4 + 1 - 2x2 
= (x2)2 - 2. x2. 1 + 12
= (x2 - 1)2
2. Dạng 2: Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B:
Bài tập 2: Tìm a để đa thức 
(x3 - 3x2 + 5x + a) (x - 2)
Giải
 x3 - 3x2 + 5x + a x - 2
- x3 - 2x2 x2 - x + 3
 - x2 + 5x + a
 - - x2 + 2x
 3x + a
 - 3x + 6
 a + 6
(x3 - 3x2 + 5x + a) (x - 2)
ú a + 6 = 0 (Số dư = 0)
ú a = -6
Vậy với a = -6 thì 
(x3 - 3x2 + 5x + a) (x - 2)
3. Dạng 3: Chứng minh:
Bài tập 3: Chứng minh rằng
(n4 + 2n3 - n2 - 2n) 24 với 
Giải
Ta có: n4 + 2n3 - n2 - 2n
= n4 - n2 + 2n3 - 2n
= n2(n2 - 1) + 2n(n2 - 1)
= (n2 - 1). n. (n + 2)
= (n - 1) n (n + 1)(n + 2)
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp, 1 số chia hết cho 2; 1 số chia hết cho 4 nên tích chia hết cho 8. Đồng thời tích trên là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3. 
Ta lại có ƯCLN(3; 8) = 1
Do đó tích trên chia hết cho 24
	4. Củng cố: (3’ )
? Nêu phương pháp giải dạng bài tập tìm điều kiện của tham số để đa thức A chia hết cho đa thức B 
H: Chia 2 đa thức tìm dư rồi cho dư = 0 & giải tìm a
? Chứng minh 1 đa thức chia hết cho 24 ở bài tập 3 ta đã làm thế nào
H: Phân tích đa thức thành nhân tử. Rồi chứng minh tích đó chia hết cho 24
	5. Hướng dẫn về nhà: (4’ )
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương I. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Chuẩn bị nháp, giấy kiểm tra
- BTVN: 54; 55; 56; 59 (SBT-9)
+ Hướng dẫn bài 56/b(SGK-9): Viết 3 = 22 - 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 liên tiếp sẽ có kết quả thu gọn
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: