Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngày soạn: 19/3/2011
Ngày giảng: 21/3/2011: lớp 8B
22/3/2011: lớp 8A 
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
	1. Mục tiêu: 
	a. Kiến thức:
 - Học sinh nhận biết được về bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
	b. Kĩ năng:
 - Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
 - Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn b ị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (5')
* Câu hỏi:
Viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
 	 a) x < 4 b) x ³ 1 
ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó ?
* Đáp án:
a) x < 4 có tập nghiệm {x | x < 4}. Một nghiệm của bất phương trình x = 3
 ) / / / / / / / / / / 10đ
 0 4
b) x ³ 1 có tập nghiệm { x | x ³ 1}. Một nghiệm của bất phương trình x = 1
 / / / / / / / / / / / / / / [ 10đ
 0 1
	* Đặt vấn đề:(1') Chúng ta đã biết về phương trình bậc nhất một ẩn, vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải ntn? Thầy trò chúng ta cùng nhau n/c bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
Hoạt động 1(7')
?(TB): Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? 
?(K): Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
 Nhắc lại định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn.
Nhấn mạnh: Từ định nghĩa ta thấy VT của BPT là đa thức một biến bậc nhất, hệ số a khác 0; VP bằng 0; dấu của BPT là dấu của BĐT.
?(TB): Chỉ ra sự giống và khác nhau giữa phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Giống: ... ... chỉ khác ở chỗ dấu của phương trình là dấu đẳng thức còn dấu của bất phương trình là dấu bất đẳng thức.
(TB): Dựa vào định nghĩa trên, em hãy lấy VD về BPT bậc nhất 1 ẩn ?
Y/c Hs nghiên cứu nội dung ?1 .
Trả lời ?1 và giải thích ?
Để giải phương trình ta áp dụng hai quy tắc biến đổi nào ?
Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số.
Hãy nêu lại các quy tắc đó ? 
- Chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
- Nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Để giải bất phương trình ta cũng có hai quy tắc tương tự Phần Hoạt động 2(26')
Từ liên hệ thứ tự và phép cộng ta có quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình. 
Y/c Hs nghiên cứu quy tắc (sgk – 44).
Phát biểu quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương bất phương trình ?
Khi áp dụng quy tắc này ta phải lưu ý điều gì ?
Phải đổi dấu hạng tử được chuyển vế.
Cho BPT sau: x + 7 < 5, hãy áp dụng quy tắc chuyển vế tìm phương trình tương đương với BPT trên ?
x + 7 < 5 Û x < 5 – 7 Û x < -2
Cho Hs nghiên cứu nội dung ví dụ 1 (sgk - 44).
Qua nghiên cứu em hãy cho biết để giải BPT x – 5 < 18 người ta làm qua các bước như thế nào ? 
- Chuyển vế hạng tử tự do và đổi dấu.
- Thu gọn vế phải.
- Kết luận tập nghiệm.
Như vậy: Từ BPT đã cho áp dụng quy tắc chuyển vế ta đã biến đổi BPT đã cho thành BPT tương đương với nó nhưng có hệ số của ẩn đơn giản nhất (bằng 1). Làm như vậy chính là giải BPT.
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu VD2.
Nêu các y/c của VD 2 ?
Y/c Hs nghiên cứu lời giải.
Để giải BPT ở VD 2 ta làm như thế nào ?
- Chuyển vế hạng tử chứa ẩn và đổi dấu.
- Thu gọn vế trái.
- Kết luận tập nghiệm.
Y/c 1 Hs lên bảng thực hiện VD2.
Lên bảng giải.
Qua 2 VD trên ta thấy, khi giải BPT đã cho ta áp dụng quy tắc chuyển vế, chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, hạng tử tự do sang 1 vế và đổi dấu ta đã biến đổi BPT đã cho thành BPT mới tương đương với nó nhưng với hệ số của ẩn là 1.
Áp dụng nghiên cứu và làm ?2
2 Hs lên bảng giải, dưới lớp tự làm vào vở.
Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, một số âm ?
Phát biểu.
Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, một số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình.
Nghiên cứu nội dung quy tắc. 
Qua nghiên cứu em hãy cho biết khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ?
- Nếu nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số dương ta phải giữ nguyên chiều BPT.
- Nếu nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số âm ta phải đổi chiều BPT.
Y/c cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong sgk.
Để giải BPT ở VD 3 ta làm như thế nào ?
Nhân cả 2 vế của BPT với 2 và giữ nguyên chiều của BPT thu gọn từng vế KL nghiệm.
Tại sao nhân 2 vế của BPT với 2 ?
Để đưa hệ số của ẩn về dạng đơn giản nhất (là 1).
Ngoài cách đó ta có thể làm như thế nào để đưa hệ số của ẩn về bằng 1 ?
Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn là 0,5
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu VD4 (bảng phụ).
Nêu các y/c của VD 4 ?
Với BPT trên làm thế nào để biến đổi đưa hệ số của ẩn về bằng 1 ?
Nhân cả hai vế với – 5 và đổi chiều BPT.
Một em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở. 
Ngoài cách làm trên, có cách nào khác để giải BPT trên ?
Có thể chia cả hai vế của BPT cho - và đổi chiều.
Y/c Hs vận dụng cách làm VD3, VD4 giải ?3.
2 Hs lên bảng giải ? 3.
Ngoài các cách làm trên còn có thể làm như thế nào ?
a) Chia cả 2 vế của BPT cho 2.
b) Chia cả hai vế của BPT cho – 3 và đổi chiều BPT. 
Y/c Hs tiếp tục giải bài ? 4.
Nêu y/c của ? 4?
Giải thích sự tương đương giữa hai BPT ta làm như thế nào ?
Ta phải chứng tỏ hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm, muốn vậy ta phải giải từng phương trình 1.
Ngoài cách đó ra có thể vận dụng kiến thức vừa học để giải thích sự tương đương như thế nào ?
Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân biến đổi biến đổi BPT này về thành BPT kia và ngược lại.
Y/c Hs thực hiện làm ?4 theo nhóm.
Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
Cách khác: 
 a) x + 3 < 7 
 Û x + 3 - 5 < 7 - 5 (cộng - 5 vào 2 vế)
 Û x - 2 < 2 
 b) 2x < - 4 
 Û 2x. > (- 4).
(Nhân 2 vế với và đổi chiều)
 Û - 3x > 6
1. Định nghĩa: 
 - HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
- HS: 
* Định nghĩa: (sgk – 43)
- HS: Lấy VD.
 ?1 (sgk – 43)
 Giải:
 2x - 3 < 0; 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
a) Quy tắc chuyển vế: (sgk – 44)
* Ví dụ 1: (sgk – 44)
* Ví dụ 2: (sgk - 44)
 Giải:
Ta có: 3x > 2x + 5
Û 3x - 2x > 5 (C. vế 2x và đổi dấu thành -2x)
Û x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > 5 }
 / / / / / / / / / / / / / / / / (
 0 5
?2 (sgk - 44 )
 Giải:
a) Ta có: x + 12 > 21
 Û x > 21 - 12
 Û x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x > 9 }
b) Ta có: - 2x > -3x - 5
 Û - 2x + 3x > -5
 Û x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x > - 5 }
b. Quy tắc nhân với một số: (sgk – 44)
* Ví dụ 3: (sgk – 45)
* Ví dụ 4: Giải BPT - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 Giải:
Ta có -x < 3
Û -x . ( - 5 ) > 3.(- 5 )
 (Nhân 2 vế với – 5 và đổi chiều)
Û x > -15
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > -15 }
 // / / / / / / / / (
 -15 0
? 3 (sgk - 45)
 Giải:
a) Ta có 2x < 24
 Û 2x. < 24. (nhân 2 vế với )
 Û x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < 12 }
b) Ta có: - 3x < 27 
 Û - 3x. > 27.
 Û x > - 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > -9 }
? 4 (sgk - 45)
 Giải:
a) Ta có: x + 3 < 7 Û x < 4
 x - 2 < 2 Û x < 4
 Þ x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 
b) Ta có: 2x < - 4 Û x < - 2
 - 3x > 6 Û x < - 2
 Þ 2x 6 
	c. Củng cố, luyện tập: (5')
Y/c Hs nghiên cứu và làm bài tập 19b; 
bài 20b.
Nêu cách làm mỗi câu ?
2 Hs lên bảng giải.
Lưu ý khi nhân hoặc chia cả hai vế của BPT với cùng một số âm ta phải đổi chiều BPT.
Bài 19; 20(sgk – 47)
 Giải:
19b) x – 2x < - 2x + 4
 Û x – 2x + 2x < 4 
(chuyển vế – 2x và đổi dấu)
x < 4
 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x| x < 4}
20b) – 4x < 12
- 4x : (- 4) > 12 : (- 4)
(chia 2 vế cho – 4 và đổi chiều BPT)
 Û x > - 3
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- BTVN: 19; 20; 21 (sgk - 47), 40; 41; 42; 43; 44; 45 (sbt - 45 ). 
- Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.