Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 57+58 (Bản đẹp)

 Chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ngày soạn:2.3 Tiết 57: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ; ³ ; ).
2. Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
 + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II.Phương pháp: Đàm thọai.
iii. chuẩn bị:
- GV: + Giáo án, SGK, bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ.
 + Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu.
- HS: + Vở, giấy nháp,Ôn tập "Thứ tự trong Z" (Toán 6 tập 1) và "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán 7 tập 1)Thước kẻ, 
iV. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức (1ph)
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ ( 3ph) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tự bé đến lớn: -5; - 4; -1; ; 1;3
3.Dạy bài mới ( 32ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
11ph
5ph
16ph
Hoạt động 1.
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ?
GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b.
Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b.
Nếu a bằng b , kí hiệu a = b.
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ ? So sánh và 3.
GV yêu cầu HS làm ?1.
Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x và số 0.
- Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 0 với mọi x.
- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ?
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?
GV: Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh - x2 với số 0.
Viết kí hiệu.
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào?
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào?
Hoạt động 2.
GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức
Dạng a b, a b , a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó.
Hoạt động 3.
GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
- Khi cộng 3 và cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:
 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
 -4 + 3 2 + 3	
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức 
-1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều).
GV yêu cầu HS làm ?2.
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau:
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c.
Nếu a b thì a + c b + c.
Nếu a > b thì a + c > b + c.
Nếu a b thì a + c b + c.
(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời.
GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4.
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
HS: Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là .
So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
HS làm ?1. vào vở.
Một HS lên bảng làm.
?1. a) 1,53 < 1,8.
 b) -2,37 > -2,41.
 c) = .
 d) < Vì .
HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0.
Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0.
Một HS lên bảng viết c 0.
- HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a b.
HS: x là một số thực bất kỳ thì -x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Kí hiệu -x2 0.
- Một HS lên bảng viết:
 a b.
 y 5.
2.Bất đẳng thức
HS nghe GV trình bày.
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn: - 2 < 1,5.
a + 2 > a
a + 2 b - 1.
3x - 7 2x + 5.
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức.
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
HS: - 4 < 2.
HS: - 4 + 3 < 2 + 3.
Hay -1 < 5 .
HS theo dõi giáo viên giảng
?2. HS: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 - 3 < 2 - 3 
hay -7 < -1.
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức 
-4 + c < 2 + c.
HS phát biểu: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
HS cả lớp làm ?3 và ?4.
Hai HS lên bảng trình bày:
?3. Có -2004 > -2005.
ị -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?4. Có < 3 (vì 3 = ).
ị + 2 < 3 + 2
hay + 2 < 5.
4.Củng cố bài học (7 ph)
Bài 1 (a,b) tr.37 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Bài 2 (a) tr.37 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1
Bài 3 (a) tr.37 SGK.
So sánh a và b nếu a - 5 b - 5.
Bài 4 tr.37 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời.
GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông.
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2ph)
- Hiểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời).
- Bài tập về nhà số 1 (c,d) , 2 (b), b (b) tr.37 SGK và bài số 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT.
V. rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 3.3 Tiết 58: liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II.Phương pháp:Đàm thọai,quy nạp, suy diễn, thảo luận nhóm, thực hành.
III. chuẩn bị:
- GV: +Giáo án,SGK,bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất.
 + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Vở,SGK,Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
IV. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức(1 phút) : 
1.ổn định tổ chức (1ph)
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ ( 5ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Chữa bài số 3 tr.41 SBT.
Đặt dấu " , , " vào ô vuông cho thích hợp.
Đáp án: Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Chữa bài 3 SBT.
a) 12 + (-8) > 9 + (-8)
b) 13 - 19 < 15 - 19
c) (-4)2 + 7 16 + 7
d) 452 + 12 > 450 + 12.
GV lưu ý câu c còn có thể viết : (-4)2 + 7 16 + 7.GV nhận xét , cho điểm.
3 Dạy bài mới (27ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
10ph
14ph
3ph
Hoạt động 1.
GV: Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa 
(-2) và 3.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
- Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức.
GV đưa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1.
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau :
Với 3 số a,b và c mà c > 0.
Nếu a < b thì ac < bc.
Nếu a b thì ac bc.
Nếu a > b thì ac > bc.
Nếu a b thì ac bc.
(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông.
Hoạt động 2
GV: Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ?
GV đưa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm ?3.
GV đưa ra bài tập:
Hãy điền dấu ", , " vào ô vuông cho thích hợp.
Với ba số a,b và c mà c < 0.
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì 	bc
Nếu a b thì ac bc
GV yêu cầu HS:
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Phát biểu thành lời tính chất.
- GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức.
- GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5.
GV lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho -4.
GV cho HS làm bài tập:
Cho m < n , hãy so sánh:
a) 5m và 5n.
b) và 
c) -3m và -3n.
d) và .
Hoạt động 3.
GV: Với ba số a,b,c nếu a <b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn.
Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
HS: -2 < 3.
HS: -2.2 < 3.2
Hay -4 < 6.
- Hai bất đẳng thức cùng chiều.
- HS làm ?1.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức 
-10182 < 15237.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức -2c < 3c.
HS phát biểu: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2.
a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
HS: Từ -2 3.(-2) vì 4 > -6.
HS nghe giảng
?3.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 -1035.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 3c.
HS làm bài tập:
Hai HS lần lượt lên bảng điền.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên.
Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4.
Cho -4a > -4b.
Nhân cả hai vế với , ta có a < b
?5.
Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều.
HS trả lời miệng:
 a) 5m < 5n.
b) .
c) -3m > -3n.
d) 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
HS nghe GV trình bày.
HS đọc Ví dụ SGK.
4.Củng cố bài học (10 ph) GV hướng dẫn học sinh làm bài
Bài 5 tr.39 SGK.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (-6). 5 < (-5).5
b) (-6). (-3) < (-5). (-3)
c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004
d) -3x2 0.
Bài 7 tr.40 SGK.
Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
c) -3a > -5a
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph)
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Bài tập về nhà số 6,9,10,11 tr.39,40 SGK. Bài số 10,12,13,14,15 tr.42 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
V. rút kinh nghiệm :