Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 52 đến 69 - Năm học 2007-2008

Ngày soạn:	1/3/2008	 Ngày dạy : 8B: 4/3/2008
 8C: /3/2008
Tiết 52: Luyện tập 
A. Phần chuẩn bị :
I. Mục tiêu: 
 Luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời.
 Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán thống kê, toán phần trăm, toán quan hệ số.
II. Chuẩn bị:
 	 GV : Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích.
 	 HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu ( Thống kê mô tả ở lớp 7 )
 tìm hiểu thêm về thuế giá trị VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng 
 tổng các luỹ thừa của 10 ( Toán 6). Làm BTVN.
B. tiến trình bàI dạy:
 * ổn định tổ chức : 8B: 8C:
 I. Kiểm tra bài cũ: (8 phút )
 * Câu hỏi :
 HS 1: Nhắc lại công thức tính ? Chữa bài tập 38 ( SGK - Tr.30 )
 HS 2: Chữa bài tập 40 ( SGK - Tr.31 )
 * Yêu cầu trả lời :
	 1) HS 1: * = 
 * Chữa bài tập 38 ( SGK - Tr.30 ) 
Giải
 Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dương, x < 4
 Suy ra tần số của điểm 9 là: 10 - ( 1 + x + 2 + 3 ) = 4 - x
 Theo bài ra ta có phương trình : 
 Û 4 + 5x +14 + 24 +36 - 9x = 66 
 Û 78 - 4x = 66
 Û 4x = 12
 Û x = 3 (Thoả mãn điều kiện của ẩn)
 Vậy tần số của điểm 5 là 3 và tần số của điểm 9 là 4 - 3 = 1
 2) HS 2 : Chữa bài tập 40 ( SGK - Tr.31 )
 + Gọi tuổi Phương năm nay là x ( tuổi ). ĐK : x nguyên dương. 
 Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x ( tuổi )
 Mười ba năm sau tuổi Phương là x + 13 ( tuổi )
 Tuổi mẹ là 3x + 13 ( tuổi ) 
 + Ta có phương trình : 3x + 13 = 2.( x + 13 )
 Û 3x + 13 = 2x + 26
 Û 3x - 2x = 26 - 13
 Û x = 13 ( Thoả mãn ĐK của ẩn )
 + Vậy năm nay Phương 13 tuổi.
 II. Tổ chức luyện tập: (35’)
Hoạt động của GV và HS
Phần học sinh ghi
GV: Y/c HS nghiên cứu và tóm tắt bài tập 39.
HS: Tóm tắt.
? : Em hiểu như thế nào về thuế VAT?
? : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu?
HS: Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng. Trong đó thuế VAT là 10 nghìn đồng ị Phải trả cho hai loại hàng chưa kể thuế VAT là 110 nghìn đồng
GV: HD HS lập bảng phân tích – Y/c HS điền dữ liệu vào bảng: 
Số tiền chưa
kể VAT
(Nghìn đồng)
Tiền thuế
VAT
(Nghìn đồng)
Loại hàng thứ nhất
x
10%.x
Loại hàng thứ hai
110 - x
8%(110 - x)
Cả hai
loại hàng
110
10
? : Điều kiện của x? Dựa vào mối liên hệ nào lập phương trình của bài toán?
HS: Đk: 0 < x < 110; Tổng số tiền đóng thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10 nghìn đồng.
? : Hãy trình bày lời giải của bài toán trên?
HS: Lên bảng trình bày 
GV: Lưu ý HS : Muốn tìm m% của số a ta tính 
GV: Y/c Hs nghiên cứu đề bài tập 41 ( SGK - Tr. 31 ) 
? : Nêu cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? 
 HS: =100a + 10b + c 
? : Tóm tắt đề bài?
? : Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
HS: Lên bảng giải.
HS: Nghiên cứu nội dung yêu cầu của bài tập
? : Bài cho biết gì? Yêu cầu gì? 
? Hãy chọn ẩn ? xác định điều kiện của ẩn?
HS: Gọi số cần tìm là với a, b ẻ N 
 1 Ê a Ê 9, 0 Ê b Ê 9
? : Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới biểu diễn như thế nào ?
HS: Số mới là 
? : Biểu diễn dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? 
HS: = 2000 + 100a +10b + 2
 = 2002 + 10
? : Lập phương trình và giải phương trình?
HS: 1 HS lên bảng thực hiện.
GV: Y/c HS đọc và nghiên cứu nội dung của bài tập 43.
? : Y/c của bài tập?
? : Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn ?
? : Đọc lại nội dung câu b rồi biểu diễn mẫu số?
? : Đọc câu c và lập phương trình của bài toán?
? : Giải phương trình, kết luận?
(nếu không còn thời gian yêu cầu HS về nhà giải phương trình)
GV(Chốt toàn bài): Qua các tiết học về giải bài toán bằng cách lập phương trình ta đã biết bước lập phương trình là bước quan trọng cũng là bước khó nhất, trong bước này việc chọn ẩn số thích hợp sẽ giúp ta giải bài toán dễ dàng hơn. Phần phân tích bài toán giúp ta dễ thấy cách chọn ẩn hợp lí nhất, cách lập phương trình nhanh và gọn nhất. Phần này không cần ghi vào bài giải.
1. Bài tập số 39 ( SGK - Tr.30 ) 
Giải:
 Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là x (nghìn đồng) . ĐK : 0 < x < 110
 Thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là 110 - x 
( nghìn đồng )
 - Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x ( nghìn đồng ). 
 - Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8%( 110 - x ) ( nghìn đồng ).
 Theo đề bài ta có phương trình:
 10%x + 8%(110 - x) = 10
 Û 10x + 880 - 8x = 1000
 Û 2x = 120
 Û x = 60 (Thoả mãn ĐK của ẩn )
 Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là: 110 – 60 = 50 (nghìn đồng).
2. Bài tập 41 ( SGK - Tr. 31 ) 
Giải
Gọi chữ số hàng chục là x 
 (x ẻ Z ; 0 < x < 5)
Thì chữ số hàng đơn vị là 2x 
Vậy số đã cho là 
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì số mới là: 
Theo bài ra ta có phương trình :
 - = 370
Û 100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370
Û 90x = 360
Û x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn )
 Chữ số hàng chục là 4 => chữ số hàng đơn vị là 2.4 = 8 .
 Vậy số ban đầu là 48.
3) Bài tập 42 ( SGK - Tr.31) 
Giải
Gọi số cần tìm là 
 ĐK: a, b ẻ N, 1 Ê a Ê 9, 0 Ê b Ê 9
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới là: = 2002 + 10
 Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình : 
 2002 + 10 = 153 
 Û 143 = 2002
 Û = 14 (Thoả mãn ĐK)
 Vậy số cần phải tìm là 14. 
4. Bài tập 43 ( SGK - Tr.31) 
Giải
a, Gọi tử số của phân số là x.
 ĐK : x ẻ Z , 0 < x Ê 9, x ạ 4
b, Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 vậy mẫu số là x - 4 
c, Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số ta được phân số bằng .
 Ta có phương trình: 
 hay 
Giải phương trình : 
Û 10x - 40 + x = 5x
Û 6x = 40
Û x = 
 (Không thoả mãn ĐK của ẩn )
Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho.
 III. HDVN: 2’
	 - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách phương trình.
 - BTVN : 45; 46; 48 ( SGK - Tr. 31 - 32 ) 49; 50; 51 ( SBT - Tr. 11 -12 )
 Ngày soạn:	3/3/2008	 Ngày dạy : 8B: /3/2008
 8C: /3/2008
Tiết 53: luyện tập (Tiếp) 
A. Phần chuẩn bị: 
 I. Mục tiêu: 
 - Tiếp tục luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời.
 - Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất.
 - Chú ý rèn kĩ năng phân tích bài toán để lập phương trình của bài toán .
 II. Chuẩn bị: 
 	 GV : Giáo án, sgk, sbt, bảng phân tích.
 	 HS : Làm BTVN; 
 Ôn tập dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất.
B. tiến trình bàI dạy: 
 * ổn định tổ chức : 8B: 8C: 
 I. Kiểm tra bài cũ: (8’)
 * Câu hỏi :
 Hãy lập bảng phân tích ? Trình bày bài giải bài tập 45 ( SGK - Tr.31 )
 * Yêu cầu trả lời : 
Năng suất 
( Thảm / ngày )
Số ngày
(Ngày)
Số thảm
(Thảm)
Hợp đồng
20
x
Thực hiện
18
x + 24
 Giải: 
 Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng là x (thảm) . Đk: x nguyên dương.
 Thì năng suất dệt theo hợp đồng là (thảm/ngày).
 Do cải tiến kỹ thuật, số thảm mà xí nghiệp làm được là: x + 24 với năng suất 
 (thảm/ngày)
 Sau khi cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20% nên ta có phương
 trình: = 120%. 
 hay: = ú 50(x + 24) = 3x. 18
50x + 1200 = 54x
 4x = 1200
 x = 300 (thỏa mãn ĐK)
 Vậy: Số thảm len xí nghiệp dệt theo hợp đồng là 300 thảm.
 GV: ( Hỏi thêm ) Có thể chọn ẩn theo cách khác được không ?
 HS : Có thể chọn ẩn x là năng suất theo hợp đồng. Đk: x nguyên dương. 
 GV: Y/c HS về nhà tự giải theo cách chọn ẩn đó. 
 II. Tổ chức luyện tập: (35’)
Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi
GV: Y/c HS nghiên cứu bài 46(sgk)
? : Tóm tắt nội dung bài toán?
?: Trong bài toán ôtô dự định đi như thế nào ?
HS: Ôtô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km/h .
?: Thực tế ô tô đi như thế nào ?
HS: 1h đầu ôtô đi với vận tốc 48 km/h. Ôtô bị tầu hoả chắn 10 phút, đoạn đường còn lại ôtô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 
( km/h ) 
? : Lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài?
HS: Lập bảng như sau:
v
(km /h)
t
( h )
S
( km )
Dự định
48
x
Thực hiện 
1 giờ đầu
48
1
48
Bị tầu chắn
Đoạn
còn lại
54
x - 48
 ĐK : x > 48
? : Căn cứ vào quan hệ nào của bài toán để lập phương trình ?
HS: Vì ô tô đến B đúng theo thời gian dự định nên ta có pt: 
? : Lên bảng giải phương trình vừa lập ?
GV: Y/c Hs nghiên cứu nội dung bài 47.
?: Tóm tắt đề bài? 
? : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ?
HS: Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x (nghìn đồng )
? : Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ?
HS: x + a%.x = x(1 + a% ) (nghìn đồng )
? : Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai. Vậy số tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính như thế nào?
HS: Tiền lãi của riêng tháng thứ hai là: 
 a%(1 + a%). x (nghìn đồng )
?: Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng là bao nhiêu ?
HS: Tổng số tiền lãi cả hai tháng là
 a%x + a%( 1 + a% )x ( nghìn đồng )
? : Nếu lãi suất là 1,2% và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì ta có phương trình ?
HS: 1,2%x + 1,2%( 1 + 1,2% )x = 48,288
? : Giải phương trình?
GV: Cho HS đọc nội dung bài tập 48.
? : Tóm tắt đề bài? Lập bảng phân tích?
HS: Lập bảng :
Số dân
 năm ngoái (người)
Số dân năm nay
( người )
Tỉnh A
x
Tỉnh
B
4000000 - x
? : Chọn ẩn?
? : Nếu gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x(người) thì số dân năm ngoái của tỉnh B là ? Vì sao?
? : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% em hiểu điều đó nghĩa như thế nào ?
HS: Nghĩa là số dân tỉnh A năm ngoái coi là 100%, thì năm nay dân số đạt
 100% + 1,1% = 101,1 % so với năm ngoái.
? : Hãy tính số dân năm nay của tỉnh A?
HS: 101,1%. x = (Người)
? : Tương tự hãy tính số dân năm nay của tỉnh B?
HS: (100% + 1,2%).(4000000 – x)
 = 101,2%(4000000 – x)
 = 
? : Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập phương trình? 
HS: Số dân năm nay tỉnh A nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người.
(Nếu hết thời gian, cho HS về nhà tiếp tục giải phương trình)
1)Bài tập 46 ( sgk - Tr.31-32) 
 Giải
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km )
 ( x > 48)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là ( h )
Trong thực tế, 1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc 48 km/h nên đi được 48 km. Sau đó bị tàu hỏa chắn 10’ = (h)
 Quãng đường còn lại : x - 48 (km) đi với vận tốc 48 + 6 = 54 ( km/h ) nên thời gian đi hết quãng đường còn lại là (h)
Theo bài ra ta có phương trình :
 Û - = 
 Û 9x - 8( x - 48 ) = 72.7
 Û 9x - 8x = 504 - 384
 Û x = 120 ( Thoả mãn ĐK của ẩn )
 V ... b thì a + c < b + c
Nếu a 0 thì a.c < b.c
Nếu a b.c 
Nếu a < b và b < c thì a < c
* Bài tập 38a, d ( SGK - Tr. 53 )
Giải
a. Cho m > n ta cộng thêm 2 vào hai vế của bất đẳng thức được m + 2 > n + 2 
b. Cho m > n nhân hai vế bất đẳng thức với -3 và đổi chiều ta có -3m < -3n , cộng vào hai vế của -3m < -3n với 4 ta có 4 - 3m < 4 - 3n
2. Bất phương trình một ẩn -Bất phương trình 
* ax + b 0, ax + b Ê 0, ax + b ³ 0 ) 
 a ạ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
* Ví dụ : 2x - 6 > 0
* Bài tập 39 a, b ( SGK - Tr. 53 )
Giải
a, Thay x = -2 vào bất phương trình -3x + 2 > -5
 ta được -3(-2) + 2 > -5 hay 8 > -5 là một khảng định đúng . Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình đã cho 
b, Thay x = -2 vào bất phương trình -2x + 10 < 2
 ta được -2(-2) + 10 < 2 hay 14 < 2 là một khảng định sai . Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình đã cho 
* Hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình : SGK - Tr. 44 
* Bài tập 41a, d ( SGK - Tr. 53 )
Giải
a. Ta có Û 2 - x < 20 Û - x < 20 - 2 
Û - x -18
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -18
 ////////////////////(
 -18 0
d, Ta có 
Û 3(2x + 3) Ê 4(4 - x)
Û 6x + 9 Ê 16 - 4x Û 6x + 4x Ê 16 - 9
Û 10x Ê 7 Û x Ê 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x Ê 
 ]///////////////////
 0 
* Bài tập 43 ( SGK - Tr. 53 )
Giải
a, Ta có bất phương trình 
5 - 2x > 0 Û 5 > 2x Û x < 2,5
b, Ta có bất phương trình x + 3 < 4x - 5 
Û x - 4x 
c, Ta có bất phương trình 2x + 1 ³ x + 3 
Û 2x - x ³ 3 - 1 Û x ³ 2
d, Ta có bất phương trình x2 + 1 Ê (x - 2)2 
Û x2 + 1 Ê x2 - 4x + 4 Û x2 - x2 + 4x Ê 4 - 1
Û 4x Ê 3 Û x Ê 
* Bài tập 44 ( SGK - Tr. 53 )
Giải
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x câu 
.ĐK : x ẻ Z+ 
Số câu trả lời sai là 10 - x ( câu )
Ta có bất phương trình : 10 + 5x - ( 10 - x ) ³ 40
Û 10 + 5x - 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40 Û x ³ Û x ³ 
Mà x nguyên ị x ẻ { 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 ; 8 ; 9 hoặc 10 câu
II. Ôn tập về phương trình giá trị tuyệt đối 13 phút
 * Bài tập số 45 ( SGK - Tr. 54 )
Giải
a, | 3x | = x + 8 (1)
Nếu 3x ³ 0 ị x ³ 0 thì | 3x | = 3x
Từ (1) ta có : 3x = x + 8 Û 3x - x = 8 Û 2x = 8
Û x = 4 ( TMĐK ) 
 Nếu 3x < 0 ị x < 0 thì | 3x | = -3x
Từ (1) ta có : -3x = x + 8 Û -3x - x = 8 
Û -4x = 8 Û x = -2 ( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 2; 4 }
b, | -2x | = 4x + 18 (2)
Nếu - 2x ³ 0 ị x Ê 0 thì | -2x | = - 2x
Từ (2) ta có : -2x = 4x + 18 Û -2x - 4x = 18 
Û -6x = 18 Û x = -3 ( TMĐKXĐ ) 
 Nếu -2x 0 thì | -2x | = 2x
Từ (2) ta có : 2x = 4x + 18 Û 2x - 4x = 18 
Û -2x = 18 Û x = -9 ( Không TMĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 }
c, | x - 5 | = 3x (3)
Nếu x - 5 ³ 0 ị x ³ 5 thì | x - 5 | = 3x
Từ (3) ta có : x - 5 = 3x Û x - 3x = 5 Û -2x = 5
Û x = -2,5 ( Không TMĐK ) 
Nếu x - 5 < 0 ị x < 5 thì | x - 5 | = 5 - x
Từ (3) ta có : 5 - x = 3x Û -x - 3x = -5 
Û -4x = -5 Û x = ( TMĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }
III. Bài tập phát triển tư duy 5 phút 
* Bài tập số 86 ( SBT - Tr. 50 )
Giải
a. x2 > 0 Û x ạ 0
b. ( x - 2).(x - 5) > 0 khi x - 2 và x - 5 cùng dấu 
ã x - 2 > 0 x > 2 
 ị ị x > 5 
 x - 5 > 0 x > 5 
ã x - 2 < 0 x < 2
 ị ị x < 2
 x - 5 < 0 x < 5
Vậy ( x - 2).(x - 5) > 0 Û x 5
 III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút )
	 BTVN : 72; 74; 76; 77; 83 ( SBT - Tr. 48 - 49 )
 Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phương trình , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ngày soạn: 	Ngày dạy : 
Tiết 66 - Tiết 67
kiểm tra cuối năm ( Đại số và hình học )
Ngày soạn: 	Ngày dạy : 
Tiết 68
ôn tập cuối năm 
 A. Phần chuẩn bị 
 I. Yêu cầu bài dạy 
 Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , phân thức đại số , phương trình và bất phương trình 
 Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình
 II. Chuẩn bị 
 	 1. Thầy : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
 	 2. Trò : Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 
B. Phần thể hiện khi lên lớp 
 * ổn định tổ chức :
 I. Kiểm tra bài cũ 
 Lồng vào tiết ôn tập 
 II. Dạy bài mới
Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi
?
KG
?
?
KG
?
HS
?
GV
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a. a2 - b2 - 4a + 4 
b. x2 + 2x - 3
c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 
d. 2a3 - 54b3 
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Nhận xét - Chữa bài 
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên M = 
Nhắc lại cách làm dạng toán này 
.......Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên 
Giải các phương trình sau 
a. 
b. 
c. 
Ba em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Nhận xét - Đánh giá 
Lưu ý HS : Phương trình a đưa 
được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn nên có một nghiệm duy 
nhất - Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số. Phương trình b (0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào .
1. Bài tập số 1 ( SGK - Tr. 130 ) 10 phút
Giải
a. a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 
 = ( a - 2 )2 - b2 
 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
Vậy a2 - b2 - 4a + 4 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
b. x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3
 = x.(x + 3) - (x +3)
 = (x + 3).(x - 1)
Vậy x2 + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1)
c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (x2 + y2 )2 
 = ( 2xy + x2 + y2).( 2xy + x2 + y2)
 = - (x - y)2.(x + y)2
Vậy 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = - (x - y)2.(x + y)2
d. 2a3 - 54b3 = 2( a3 - 27b3 )
 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )
Vậy 2a3 - 54b3 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )
2. Bài tập số 2 ( SGK - Tr. 131 ) 6 phút
Giải
a. M = = 5x + 4 + 
Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z ị M ẻ Z 
Û ẻ Z 
Û 2x - 3 ẻ Ư(7) Û 2x - 3 ẻ { ±1; ±7 }
Do đó : 2x - 3 = -1 Û 2x = 2 Û x = 1 ẻ Z
 2x - 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 ẻ Z
 2x - 3 = -7 Û 2x = -4 Û x = -2 ẻ Z
 2x - 3 = 7 Û 2x = 10 Û x = 5 ẻ Z
Vậy với x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } thì M có giá trị là
 một số nguyên 
3. Bài tập số 7 ( SGK - Tr. 131 ) 10 phút
Giải
a. 
Û 21(4x + 3) - 15(6x - 2) = 35(5x + 4) + 105
Û 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 105
Û 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 30 - 63
Û -181x = 362
Û x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 }
b. 
Û 15(2x - 1) - 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)
Û 30x - 15 - 6x - 2 + 20 = 24x + 16
Û 24x - 24x = 16 - 20 + 17
Û 0x = 13
Không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm 
c. 
Û 4(x + 2) + 9(2x - 1) - 2(5x - 3) = 12x + 5
Û 4x + 8 + 18x - 9 - 10x + 6 = 12x + 5
Û 12x - 12x = 5 - 5 
Û 0x = 0 
Với bất kì giá trị nào của x cũng thoả mãn phương trình . Vậy phương trình có vô số nghiệm 
4. Bài tập số 8 ( SGK - Tr. 131 ) 8 phút
Giải
a. | 2x - 3| = 4
ã 2x - 3 = 4 Û 2x = 7 Û x = 3,5 
ã 2x - 3 = -4 Û 2x = -1 Û x = -0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
S = {-0,5; 3,5}
b. | 3x - 1| - x = 2 (1) 
ã Nếu 3x - 1 ³ 0 ị x ³ thì | 3x - 1| = 3x - 1
Từ (1) ta có :
3x - 1 - x = 2 Û 2x = 3 Û x = 1,5 ( TMĐK )
ã Nếu 3x - 1 < 0 ị x < thì | 3x - 1| = 1 - 3x
Từ (1) ta có :
1 - 3x - x = 2 Û -4x = 1 Û x = -0,25 ( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
 S = {-0,25 ; 1,5 }
5. Bài tập số 10 ( SGK - Tr. 131 ) 8 phút
Giải
a. 
Û 
ĐKXĐ: x ạ -1 ; x ạ 2
Quy đồng khử mẫu : 2 - x + 5( x + 1 ) = 15 (1a)
Giải phương trình 1a : 
( 1a ) Û 2 - x + 5x + 5 = 15 
 Û 4x = 8 
 Û x = 2 ( Không thoả mãn ĐK )
Vậy phương trình vô nghiệm 
b. (2)
Û 
ĐKXĐ : x ạ ± 2
Quy đồng khử mẫu :
 (x - 1).(x-2) - x(x + 2) = 2 - 5x (2a)
Giải phương trình 2a : 
( 2a ) Û x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x 
 Û -5x + 5x = 2 - 2 
 Û 0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào khác ± 2 
 III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 3 phút )
	 BTVN : 12 ; 13 ; 15 ; ( SGK - Tr. 131 -132 ) , 6 ; 8 ; 10 ; 11 ( SBT - Tr. 151)
 Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm . 
 Trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và giải bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
Ngày soạn: 	Ngày dạy : 
Tiết 69
ôn tập cuối năm 
 A. Phần chuẩn bị 
 I. Yêu cầu bài dạy 
 Tiếp tục ôn tập và rèn luyện giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
 II. Chuẩn bị 
 	 1. Thầy : Bảng phụ ghi đề bài và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
 	 2. Trò : Ôn tập kiến thức. Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 
B. Phần thể hiện khi lên lớp 
 * ổn định tổ chức :
 I. Kiểm tra bài cũ 
 Lồng vào tiết ôn tập 
 II. Dạy bài mới
Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi
I. Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình 22phút
1. Bài tập số 12 ( SGK - Tr. 131 )
Giải
Gọi quãng đường AB là x ( Km ) . ĐK : x > 0
Thời gian khi đi hết quãng đường AB là ( h )
Thời gian khi đi về hết quãng đường AB là ( h )
Theo đề bài ta có phương trình : 
Û 6x - 5x = 50 Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy quãng đường AB dài 50 km
2. Bài tập số 13 ( SGK - Tr. 131 )
Giải
Gọi số ngày rút bớt là x ( 0 < x < 30 )
Trong dự định số sản phẩm làm được trong một ngày là : 1500 ; 30 = 50 ( Sản phẩm )
Số ngày thực tế làm là : 30 - x 
Trong thực tế số sản phẩm làm được là 
 1500 + 255 = 1755
Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là :
 ( sản phẩm )
Theo đầu bài ta có phương trình : - 50 = 15
Û 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x)
Û 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x
Û 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755
Û 65x = 195 
Û x = 3 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày 
3. Bài tập số 10 ( SBT - Tr. 151 )
Giải
v ( km/h )
t ( h )
S ( km )
Dự định 
x ( x > 6 )
60
Thực hiện
Nửa đầu 
Nửa sau
x + 10
x - 6
30
30
Theo đầu bài ta có phương trình : 
 + = hay 
Quy đồng khử mẫu ta có :
 x(x - 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)
Giải phương trình : 
 x2 - 6x + x2 + 10 = 2(x2 - 6x + 10x - 60)
Û x2 - 6x + x2 - 2x2 + 12x - 20x = -120
Û -4x = -120
Û x = 30 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là :
 60 : 30 = 2 ( h )
II. Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp 20 phút 
4. Bài tập số 14 ( SGK - Tr. 132 )
Giải
 a. ĐKXĐ : x ạ ± 2
A = 
 = 
 = = =
 = 
Vậy A = 
b. | x | = ị 
ã Nếu x = thì A = 
ã Nếu x = - thì A = 
c. A 2 
 (Thoả mãn ĐK ). Vậy A 2
d. A > 0 Û > 0 Û 2 - x > 0 Û x 0 khi x < 2 và x ạ -2
e. A có giá trị nguyên khi 2 - x là ước của 1.
 Mà Ư(1) = ± 1. Do đó 
2 - x = 1 Û x = 1 ( x ẻ Z , thoả mãn ĐK )
2 - x = -1 Û x = 3 ( x ẻ Z , thoả mãn ĐK )
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên 
g. A.(1 - 2x) > 1
 Û (1 - 2x) > 1 ĐK : x ạ ± 2