Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 50: Giải phương trình bằng cách lập phương trình

Ngày soạn: 6/2/2011
Ngày giảng: 8/2/2011: lớp 8A
9/2/2011: lớp 9B 
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
	1. Mục tiêu:
	a. Kiến thức:
- Học sinh cần nắm được các bước giải bài toán bằng cách phương trình.
	b. Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. bảng phụ ?2. và BT 34.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (xen lẫn trong bài dạy)
	* Đặt vấn đề: (1') Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta sẽ được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng phương pháp đại số à Bài mới.
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1(15'): 
G: Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
 + Ví dụ: Trong các bài toán CĐ thì các đại lượng v, S, t là những đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.
Nếu gọi vận tốc của một ô tô là x ( km/h), thì quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ được biểu diễn như thế nào ?
Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ôtô đó được biểu diễn bởi biểu thức nào ?
Treo bảng phụ nội dung ?1
Đọc nghiên cứu nội dung yêu cầu - Trả lời các câu hỏi.
?(K): Ở câu a những đại lượng nào đã biết ? đại lượng nào phải tìm ? Hãy trả lời câu a ?
Ở câu b những đại lượng nào đã biết? đại lượng nào phải tìm ? Hãy trả lời câu b ?
G: Treo bảng phụ nội dung ?2, Hs nghiên cứu nội dung ?2.
x = 12, nếu thêm vào bên trái số x số 5 ta được số mới như thế nào ?
Số mới bằng 512 = 500 + 12. 
?(TB): Nếu x = 37 thì số mới bằng bao nhiêu ?
Số mới bằng 537 = 500 + 37
?(K): Nếu thêm số 5 vào bên trái số x ta được số mới như thế nào ?
500 + x.
Đặt câu hỏi tương tự đối với câu b.
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới ?
10x + 5.
Hoạt động 2(18')
Hãy đọc nội dung ví dụ 2 (sgk - 24 ) và tóm tắt ?
Số gà + số chó = 36 con
Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Số gà ? số chó ?
Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần có điều kiện gì ?
Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên dương, x < 36
Tính số chân gà ?
2x (chân).
Biểu thị số chó ?
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x (con).
Tính số chân chó ?
4.(36 - x ) (chân).
Căn cứ vào đâu để lập phương trình của bài toán ?
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình 
 2x + 4.(36 - x) = 100
Hãy giải phương trình vừa lập để tìm x ? 
Giải phương trình. 
x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không ?
Thoả mãn.
?(TB): Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần tiến hành những bước nào ? 
G: Đó chính là nội dung tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (sgk - 25).
Hs đọc lại nội dung trong sgk.
Chốt: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp tức là bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ta chọn 1 trong các đại lượng cần tìm làm ẩn, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. Về điều kiện của ẩn các em lưu ý:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, số tuổi, số sản phẩm ... thì x phải nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK là x > 0. 
+ x biểu thị một chữ số thì điều kiện là x nguyên và 0 = x = 9.
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Vận dụng làm bài tập ?3 (sgk - 25).
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó ?
Giải phương trình vừa lập được ?
Lên bảng.
Đối chiếu ĐK của x và trả lời bài toán ?
x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi.
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: 
* Ví dụ 1: (sgk – 24)
- HS: 5x (km).
- HS: Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là (h).
?1 (sgk - 24)
 - HS: Quãng đường Tiến chạy được là 180x (m).
Giải:
a) t = x (phút); vtb = 180 (m/phút)
 Quãng đường Tiến chạy được là:180x (m)
b) t = x (phút) = (h); 
 S = 4500 (m) = 4,5 (km)
 Vận tốc trung bình của Tiến là:
 (km/h) = ( km/h)
 ?2 (sgk - 24)
 Giải:
a) x = 
 Viết thêm số 5 vào bên trái số x ta được số mới: 
 = 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới bằng: 10x + 5
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: (18') 
* Ví dụ 2: (sgk - 24)
Giải:
+ Gọi số gà là x (con), điều kiện: x nguyên dương, x < 36.
 Số chân gà là 2x (chân)
 Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x (con)
 Số chân chó là 4.(36 - x) (chân)
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
2x + 4.(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = - 44
 x = 22
+ x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
 Vậy số gà là 22 (con)
 Số chó là 36 - 22 = 14 (con) 
- HS: 
* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (sgk – 25)
 ?3 (sgk - 25)
 Giải:
 Gọi số chó là x (con), điều kiện: x nguyên dương, x < 36.
 Số chân chó là 4x (chân)
 Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là 36 - x (con)
 Số chân gà là 2.(36 - x) (chân)
 Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
4x + 2.(36 - x) = 100
 4x + 72 - 2x = 100
 2x = 28
 x = 14
 x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14 (con)
 Số gà là 36 - 14 = 22 (con)
c. Củng cố, luyện tập: (10')
Treo bảng phụ nội dung bài tập. 
Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử) là x.
Nếu gọi mẫu số là x thì x cần ĐK gì ? 
x Î Z , x ¹ 0
Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho ?
Tử : x - 3, phân số .
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào ?
Lập phương trình của bài toán ? 
Giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời ?
Lên bảng.
Bài 34 (sgk - 25)
 Giải:
+) Gọi mẫu số là x (ĐK: x Î Z, x ¹ 0 )
 Vậy tử số là x – 3. 
 Phân số đã cho là: 
 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân số mới là: 
 Theo bài ra ta có phương trình:
+) Giải phương trình: 
 2(x - 1) = x + 2
 2x - 2 = x + 2
 2x - x = 2 + 2
 x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
+ Vậy phân số đã cho là: 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- BTVN: 36 (sgk – 25, 26); 43; 44; 45; 46 (sbt - 11).
- Đọc “Có thể em chưa biết” (sgk – 25, 26). Đọc trước bài mới.