Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Trường THCS Hòa Thạnh

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
Tiết: 47; bài 5
Tuần 23
Ngày dạy:26/01/2011
1.Mục tiêu:
Kiếân thức:
HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của phương trình , cách tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
Kỹ năng:
Rèn cho HS kỹ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình , cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
 c. Thái độ: 
Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
 2. Trọng tâm
Cách tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
3. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng.
HS: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.Thước thẳng, bảng nhóm.
 4. Tiến trình:
4.1. Ổn định :
Kiểm diện học sinh , kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh.
4.2 Kiểm tra miệng:
HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương.
Sửa bài 29(c) /SGK/8 .Giải phương trình : x3 + 1 = x(x + 1)
HS:Nhận xét bài làm của bạn
GV:Nhận xét cho điểm HS, nhắc nhở những điều cần lưu ý.
HS1: 
Giải phương trình : x3 + 1 = x(x + 1)
x3 + 1 = x(x + 1)
 (x +1)(x2 – x + 1) – x(x +1) = 0
 (x + 1)(x2 – 2x +1) = 0
	(x + 1) (x -1)2 = 0
	x +1 = 0 hoặc x - 1 = 0 x = -1 hoặc x = 1 	 Vậy tập nghiệm của phương trình là 
	S = {-1 ; 1}
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
- P (x) = (x2 -1) – (x +1)(x+2) 
-Tìm x khi P(x) = 0
HS2:
P (x) = (x-1)(x +1) – (x +1)(x+2) (5đ)
= (x +1) ( x -1 –x – 2)= (x + 1)(-3)
HS:Nhận xét bài làm của bạn
GV:Nhận xét cho điểm HS, nhắc nhở những điều cần lưu ý.
+ P (x)= 0 , ta có (5đ)
-3(x + 1) = 0 x + 1 = 0 x = -1
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động1: Ví dụ mở đầu
1: Ví dụ mở đầu
GV: Ghi ví dụ .
 Ta thử giải phương trình bằng phương pháp quen thuộc như sau: 
- Chuyển các biểu thức có chứa ẩn sang một vế: 
- Thu gọn vế trái, tìm được x = 1
Ví dụ 1: 
 Giải phương trình 
Bằng phương pháp quen thuộc.
GV: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao?
HS: x = 1 không phải lả nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị của phân thức không xác định.
GV: Phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không?
HS: Hai phương trình trên không tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm.
GV: Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
 Giải:
Chuyển sang vế trái và đổi dấu.
Thu gọn : x = 1
 x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Hoạt động 2: 
2.Tìm điều kiện xác định của pt
GV: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 , chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Điều kiện xác định của phương trình ( viết tắc là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
GV: Ghi ví dụ 1/ SGK/20 , hướng dẫn HS giải câu a
Ví dụ: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a) 
b) 
 Giải:
 a) ĐKXĐ của phương trình là x -2 0 
HS:Giải câu b.
 x 2
b) ĐKXĐ của phương trình là :
GV yêu cầu HS làm ? 2 
* Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: 
HS:Trả lời miệng.
? 2 
Tìm điều kiện xác định của phương trình
 a) ĐKXĐ của phương trình là: 
 b) ĐKXĐ của phương trình là :
 x- 2 0 x 2
HS thực hiện ? 3 
GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
HS:Thực hiện
? 3 Giải phương trình : 
 (x -1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
 (x -1)(x2+ x –2)–(x -1)( x2 +x + 1) = 0
 ( x – 1)( x2 +3x –2 –x2 –x –1) = 0
 (x – 1)(2x – 3) = 0 
 x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 
 x = 1 hoặc x = 
Tập nghiệm của phương trình là S = 
Hoạt động 3: 
 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
GV ghi ví dụ 2
- Cho biết ĐKXĐ của phương trình?
+ HS: ĐKXĐ của phương trình là: 
 x0 và x2
- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình theo hướng dẫn của SGK.
- GV phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình không chứa ẩn ở mẫu có thể không tương đương. Nên bước này sử dụng dấu chứ không kí hiệu
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Phương pháp giải: 
- ĐKXĐ của phương trình là x0 và x2
- Quy đồng mẫu của hai vế của phương trình (1) và khử mẫu.
 2x2 -8 = 2x2 +3
 - 3x = 8
 x= ( thoả mãn ĐKXĐ)
GV hỏi: x= có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không?
+ HS: x= (thoả mãn ĐKXĐ)
- Vậy tập nghiêïm của phương trình là bao nhiêu?
- GV: Vậy để giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào?
- GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK.
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 
S = 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
 (SGK/T 21)
GV:Phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào? Nêu các bước giải phương trình tích? 
GV:Cho HS làm bài 22/SGK/17( HS làm bài theohoạt động nhóm)
Bài 22/SGK/17
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0
+ Nửa lớp làm câu b, c
+ Nửa lớp làm câu e, f.
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tư
 Kết quả S = {2 ; 5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 
Kết quả S = {1}
e) (2x – 5)2 –(x + )2 = 0 
 Kết quả S = {1 ; 7}
f) x2 – x – (3x – 3) = 0 
Kết quả S = {1 ; 3}
GV:Gọi HS làm bài 21/SGK/17 
HS:Lên bảng làm bài
Bài 21/SGK/17
Giải phương trình:
b)( 2,3x -6,9)(0,1x + 2) =0 
Kết quả S = {3 ; -2}
c) (4x + 2)(x2 + 1 ) = 0 
Kết quả S = 
Bài 27(a) (SBT/T7 ) 
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của phương trình sau , làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.	 hoặc x = 
Bài 27(a) (SBT/7
 hoặc = 0 
Hay x hoặc x
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 ; x2
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Đối với tiết học này
+ Nắm vững các bước giải phương trình tích, biến đổi một cách hợp lý.
+ Bài tập về nhà số: 21(a,d); 22(a,b); 23 SGK/17 và bài 26; 27; 28/ SBT/7.
- Đối với tiết học tiếp theo
Hướng dẫn bài 23/SGK/ 17
a) Biến đổi đưa về dạng tích x(6- x) = 0 ; Kết quả S = {0; 6}
b) Biến đổi đưa về dạng tích (x – 3)(x – 1) = 0 ; Kết quả S = {1; 3}
c) Biến đổi đưa về dạng tích (3 – 2x)( = 0x – 5) ; Kết quả x {1,5 ; 5}
d) Biến đổi đưa về dạng tích (3x – 7)( x – 1 ) = 0 ; Kết quả x 
5. Rút kinh nghiệm: