Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày soạn: 22/1/2011.
Ngày giảng: 24/1/2011: lớp 8A,8B. 
TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1. Mục tiêu
a. Kiến thức:
- Hs nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.
b. Kĩ năng:
- Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2. Chuẩn ị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: 
Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: 
Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: (5')
* Câu hỏi: Giải phương trình sau: x3 + 1 = x(x + 1). Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương ?
* Đáp án: x3 + 1 = x(x + 1) 
 (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) = 0
 (x + 1)(x2 – x + 1 – x) = 0
 (x + 1)(x – 1)2 = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
 x = - 1 hoặc x = 1
 Vậy: S = {- 1; 1} 8đ 
Phát biểu đn 2 pt tương đương. 2đ
* Đặt vấn đề: (1') Ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (7')
Đưa ra phương trình sau:
Nêu nhận xét về hai vế của phương trình?
Thử giải phương trình (*) bằng phương pháp đã biết ?
Y/c Hs nghiên cứu ?1.
?(TB): Vậy phương trình (*) và phương trình x = 1 có tương đương không ? Vì sao ?
Như vậy, qua ví dụ ta thấy khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu (nghĩa là giá trị tìm được của ẩn có thể không là nghiệm của phương trình). Do đó khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định của phương trình.
Hoạt động 2 (12')
Y/c Hs đọc thông tin ở đầu mục 2 trong (sgk – 19).
G: Qua nghiên cứu em hãy cho biết, đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, những giá trị nào của ẩn không thể là nghiệm của phương trình ?
Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì ?
Tb: Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định của phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ của phương trình.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ? 
G: Y/c Hs nghiên cứu VD1 (sgk – 20).
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình nghĩa là ta phải làm gì ?
Y/c Hs nghiên cứu lời giải VD1 trong sgk.
Điều kiện xác định của phương trình a, b là gì ? Cách tìm ?
Trả lời như trong sgk.
G: Y/c Hs vận dụng làm ?2.
2 Hs lên bảng làm bài. Dưới lớp tự làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn.
Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung VD2. Y/c Hs nghiên cứu các bước giải phương trình ở VD2 trong 5 phút. Sau đó Y/c gấp sgk và trả lời các câu hỏi của Gv.
Để giải phương trình (1) trước hết ta làm gì ?
Tìm điều kiện xác định của phương trình (1).
G: Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện bước 1.
Bước tiếp theo làm gì ?
Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.
Gọi Hs khác lên bảng thực hiện bước 2. Gv lưu ý không viết dấu tương đương khi khử mẫu chứa ẩn vì .
Sau khi khử mẫu  bước tiếp theo làm gì ?
Giải phương trình 1a. Một Hs khác lên bảng giải phương trình (1a).
Nghiệm của phương trình (1a) có là nghiệm của phương trình (1) hay không? Vì sao ?
Qua VD2 em hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm bước nào?
Thêm bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ của phương trình, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình, giá trị nào không thỏa mãn không là nghiệm của phương trình.
1. Ví dụ mở đầu: (7')
 Cho phương trình:
 (*)
- HS: Hai vế của phương trình có hạng tử chứa ẩn ở mẫu.
?1 (sgk – 19)
- HS: Không vì không có cùng tập nghiệm.
 Giải:
 x = 1 không là nghiệm của phương trình (*) vì tại x = 1 giá trị hai vế của phương trình không xác định.
* Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Vì vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình: (12')
- HS: Những giá trị của ẩn mà tại các giá trị đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0.
- HS: Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
- HS: Trả lời 
- HS: Ta phải tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
* Ví dụ 1: (sgk – 20)
* Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
?2 (sgk – 20)
 Giải:
a) Ta thấy: x - 1 0 khi x 1 và x + 1 0 khi x -1. 
 Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x 
b) x – 2 0 khi x 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x 2
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:(13') 
* Ví dụ 2: Giải phương trình:
 (1)
 Giải:
+) ĐKXĐ của phương trình (1):
 x 0 và x 2
+) Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình (1) rồi khử mẫu:
+) Giải phương trình (1a)
 (1a) 2(x2 – 4) = x(2x + 3)
 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
 3x = - 8
 x = 
+) Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của (1) nên nó là nghiệm của (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
 S = 
- Hs: Có thể không. Do khử mẫu chứa ẩn.
- HS: Nêu như sgk, 3 Hs khác đọc lại.
Nhấn mạnh từng bước, lưu ý bước 1 và bước 4.
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (sgk – 21)
c. Củng cố, luyện tập: (6')
Y/c Hs vận dụng làm bài tập 27a.
Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện theo các bước như VD2.
Bài 27 (sgk – 22)
 Giải:
a) 
+) ĐKXĐ của phương trình: x -5
+) Quy đồng mẫu 2 vế, khử mẫu và giải phương trình nhận được:
+) x = -20 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.
 Tập nghiệm của phương trình là:
S = {- 20}
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Xem kỹ lại các ví dụ về tìm ĐKXĐ của phương trình, về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- BTVN: 27, 28 (sgk – 22).