Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ngày soạn: 2/1/2011
Ngày giảng: 4/1/2011: lớp 8A
5/1/2011: lớp 8B 
TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
	1 Mục tiêu:
	a. Kiến thức:
 	- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
	b. Kĩ năng:
 	- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy: 
	a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi:
* HS1: Cho phương trình: 7x + 3 = 3 + 7x
Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên ?
* HS2: Hai phương trình sau có tương đương không ? Vì sao ?
x = 5 và x(x - 1) = 0
* Đáp án:
* HS1: Ta thấy mọi số đều là nghiệm của phương trình đã cho (Phương trình nghiệm đúng với mọi x). Do đó tập nghiệm của phương trình là: S = R 10đ
* HS 2: Phương trình x = 5 có tập nghiệm là: S = 
Phương trình x(x – 1) = 0 có hai nghiệm là x = 0 và x = 1 do đó tập nghiệm của nó là: 
 S = 5 đ 
Hai phương trình trên không tương đương vì nghiệm của phương trình này không là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. 5 đ
	* Đặt vấn đề(1'): 
	Tiết trước chúng ta đã được làm quen với phương trình bậc nhất một ẩn, Vậy dạng tổng quát của PT bậc nhất ntn, và cách giải ra sao thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài hôm nay. 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: (7')
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?Y
H
?Tb
H
G
G
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?Y
H
G
H
G
?K
H
G
G
?K
H
G
H
G
G
G
G
G
?K
H
?K
H
G
G
G
?K
H
G
?Tb
G
Y/c Hs nghiên cứu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (sgk – 7).
Qua nghiên cứu hãy cho biết: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
Trả lời như sgk.
Ghi tóm tắt định nghĩa.
Nêu nhận xét về bậc của ẩn trong phương trình ?
Bậc nhất.
Y/c Hs nghiên cứu một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn trong (sgk – 7). Gv giải thích.
Lấy một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn ?
Tự lấy VD.
Trong các phương trình sau phương trình nào là pt bậc nhất một ẩn ? Giải thích vì sao ?
 a) 1 + x = 0 b) x2 – 3 = 2
 c) 0y – 5 = 0 d) t – 2y = 0
Trả lời.
Lưu ý Hs điều kiện để một phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn:
 + Là phương trình một ẩn.
 + Bậc cao nhất của ẩn là 1.
 + Hệ số a của ẩn phải khác 0.
Đvđ: Để giải các phương trình này ta phải biến đổi các phương trình, để biến đổi chúng người ta thường dùng các quy tắc sau. à Phần 2
Ở lớp 6 ta đã được biết một số tính chất của đẳng thức số.
Nhắc lại các tính chất của đẳng thức đã học ? Lấy ví dụ ?
Nhắc lại các quy tắc: Chuyển vế, nhân cả hai vế với cùng một số. Ví dụ Hs tự lấy.
Đối với phương trình ta cũng có các quy tắc tương tự.
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong phương trình ?
Phát biểu. HS khác đọc lại.
Y/c Hs vận dụng quy tắc làm ?1.
Yêu cầu của ?1 là gì ? Em hiểu nghĩa là ta phải làm gì ?
Trả lời.
Để giải các phương trình này ta áp dụng quy tắc chuyển vế trong các phương trình.
3 em đồng thời lên bảng giải. Hs dưới lớp tự làm vào vở. Giải thích các bước làm.
Tương tự quy tắc nhân với một số trong đẳng thức số, đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số đối với phương trình ?
Phát biểu như sgk. Hs khác đọc lại quy tắc.
Y/c Hs áp dụng quy tắc trong ví dụ sau:
Việc nhân cả hai vế của phương trình trên với 1/3 cũng chính là chia cả hai vế của phương trình cho 3.
Vậy quy tắc nhân còn có thể phát biểu như thế nào ?
Phát biểu như sgk. HS khác đọc lại.
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2.
Thực hiện trên bảng nhóm.
Y/c đại diện từng nhóm lên trình bày bài của nhóm mình. Y/c nói rõ vận dụng quy tắc nào. Nhận xét, sửa chữa.
Lưu ý: Khi sử dụng quy tắc nhân ta thường chia cả hai vế của phương trình cho chính hệ số a để hệ số của ẩn bằng 1.
Giới thiệu tính chất thừa nhận như trong sgk. Y/c Hs ghi vở. Hs đọc lại.
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 1 trong sgk.
Qua nghiên cứu VD1 em hãy cho biết phương pháp để giải một phương trình bậc nhất một ẩn ?
Trước hết áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển những hạng tử không chứa ẩn sang một vế. Sau đó áp dụng quy tắc nhân để đưa về phương trình có hệ số a = 1.
Nghiệm của phương trình x = 3 có là nghiệm của phương trình 3x – 9 = 0 hay không ? Vì sao ?
Vì khi sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trình ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. Tức là phương trình x = 3 tương đương với phương trình 3x – 9 = 0. Hai phương trình này có cùng một tập nghiệm.
Chốt: Như vậy để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta dùng các quy tắc biến đổi phương trình đã cho thành các phương trình tương đương với nó, từ đó kết luận nghiệm của phương trình cuối dạng x = m cũng chính là nghiệm của phương trình đã cho. Các quy tắc trên còn gọi là các quy tắc biến đổi tương đương.
Trong thực hành, để giải một phương trình người ta trình bày như ở VD 2.
Y/c Hs nghiên cứu VD2. Sau đó Gv hưỡng dẫn từng bước. Lưu ý khi giải xong phải kết luận tập nghiệm của phương trình.
Qua các VD trên em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn? Vì sao ?
Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có duy nhất một nghiệm vì phương trình cuối cùng sau các phép biến đổi tương đương bao giờ cũng có dạng x = m. 
Nhấn mạnh phương trình bậc nhất một ẩn luôn có và chỉ có duy nhất một nghiệm.
Hãy giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng tổng quát ax + b = 0 ? Từ đó có kết luận gì về nghiệm của phương trình này ?
Ap dụng giải phương trình trong ?3. Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện theo mẫu VD2.
* Định nghĩa: (sgk – 7)
ax + b = 0
(a, b là các số đã cho; a 0)
* Ví dụ: Học sinh tự lấy.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: (15')
a) Quy tắc chuyển vế:
* Quy tắc: (sgk – 8)
?1 (sgk – 8)
 Giải:
a) x – 4 = 0
 x = 4 
b)
c) 0,5 - x = 0 
 - x = - 0,5
 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số:
* Quy tắc 1: (sgk – 8)
* Ví dụ: 
Giải phương trình: 3x = 9
 Giải:
 3x = 9
 x = 3 (nhân cả hai vế với )
* Quy tắc 2: (sgk – 8)
?2 (sgk – 8)
 Giải:
a)
 (nhân cả hai vế với 2)
 x = - 2
b) 0,1x = 1,5
 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 
 x = 15
c) – 2,5 x = 10
 (- 2,5x): (- 2,5) = 10 : (- 2,5)
 x = - 4
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: (10')
* Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
* Ví dụ 1: 
Giải phương trình 3x – 9 = 0
 Giải:
3x – 9 = 0 3x = 9 x = 3
Vậy: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3
* Ví dụ 2: 
Giải phương trình 
 Giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm:
 S = 
* Tổng quát:
 ax + b = 0 ax = - b 
 x = 
 Vậy phương trình bậc nhất một ẩn 
ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b/a
?3 (sgk – 9)
 Giải:
- 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = - 2,4
 x = 
 Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = {4.8}
c. Củng cố, luyện tập: (5')
G
G
Bảng phụ nội dung bài tập.
Gọi 2 Hs lên bảng giải, dưới lớp tự làm vào vở.
* Bài tập: Giải các phương trình sau:
 a) 4x – 20 = 0
 b) x – 5 = 3 – x
 Giải:
a) 4x – 20 = 0 4x = 20
 x = 20 : 4 x = 5
 Vậy: S = {5}
b) x – 5 = 3 – x x + x = 3 + 5
 2x = 8 x = 8 : 2 x = 4
 Vậy: S = {4}
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
	- BTVN: 6 9 (sgk - 9, 10).