Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Ngày soạn: 06/11/2010
Ngày giảng: 1/11/2010: lớp 8B 
TIẾT 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
	1. Mục tiêu:
	a. Kiến thức:
	- Nắm được các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, vận dụng để quy đồng những phân thức có mẫu thức không quá ba nhân tử.
	- Vận dụng được quy tắc đổi dấu, và các tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
	b. Kĩ năng:
	- Rèn kĩ năng tìm nhân tử phụ.
	c. Thái độ:
	- Hs yêu môn học.
	2. Chuẩn bị của GV và HS:
	a. Chuẩn bị của GV:
	- Thước kẻ, bảng phụ ghi :vd1 (sgk - 41), bảng mô tả cách tìm MTC, phiếu học tập ghi bt trắc nghiệm; bút dạ, phấn mầu.
	b. Chuẩn bị của HS:
	- Thước kẻ, ôn tập các kiến thức liên quan.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ(5'):
	- Câu hỏi: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số của nhiều phân số với mẫu dương ta làm như thế nào?
	- Đáp án: 
	Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với số mẫu dương ta làm như sau:
	+ Bước 1: tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu để làm mẫu chung. (3đ)
	+ Bước 2: tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) (4đ)
	+ Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng (3đ)
	* Đặt vấn đề (1'):
	Để kiểm tra xem các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có khác gì so với quy đồng mẫu số của nhiều phân số. Thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài hôm nay.
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1(5')
GV: treo bảng phụ nội dung ví dụ (sgk- 41) y/c hs quan sát:
* Ví dụ 1: (sgk – 41)
Cho: và 
 = 
 = 
GV: Như vậy bằng cách nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với đa thức thích hợp ta được những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng phân thức đã cho. Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
?(TB): Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
GV: Đó chính là khái niệm quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức (sgk- 41)
- Y/c 1 hs đọc khái niệm.
GV: Giới thiệu mẫu thức chung được kí hiệu là : MTC.
GV: Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung như thế nào? Thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu nội dung phần 1, tìm mẫu thức chung.
Hoạt động 2 (14')
?(TB): Em nào cho thầy biết ở ví dụ 1 mẫu thức chung củavà là bao nhiêu?
?(K): Em có nhận xét gì về MTC và mẫu thức của mỗi phân thức trên ?
GV: Như vậy mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức.
GV: Y/c hs hoạt động cá nhân làm bt ?1 (sgk - 41), 1 hs đọc nội dung ?1.
GV: Y/c 1 hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng.
?(TB): Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số của MTC với hệ số của mỗi mẫu thức ? ?(K): Quan hệ giữa các biến trong MTC với các biến trong mỗi mẫu thức?
GV: Y/c hs nghiên cứu ví dụ 2
(sgk - 41)
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức và 
?(K): Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên người ta thực hiện những bước như thế nào ?
?(TB): Nêu nhận xét về mẫu thức chung tìm được ?
GV: Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả cách tìm MTC (sgk – 41)
?(TB): Qua ví dụ trên, em nào cho thầy biết muốn tìm mẫu thức chung ta làm như thế nào?
 GV: Phần trả lời của bạn cũng chính là nội dung cách tìm MTC.
GV: chia lớp thành 3 nhóm, làm bài tập sau. (gv phát phiếu học tập cho các nhóm) làm việc trong (2') : 
	Khoanh tròn đáp án đúng: 
Mẫu thức chung của hai phân thức
 và là: 
 a. ; b. ; c. ;
GV: Thu phiếu học tập, cho hs nhận xét, tuyên dương nhóm làm tốt.
GV: Để xét xem quy đồng mẫu thức ta phải làm như thế nào? Thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu phần 2.
* Hoạt động 3: (13')
GV: Thầy trò chúng ta trở lại nghiên cứu ví dụ 2 ở phần 1.
GV: Ta đã biết được mẫu thức chung là
;
GV: Ta nói 3x là nhân tử phụ của mẫu thức: 4x2 - 8x + 4; và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x;
?(TB): Trải qua ví dụ vừa rồi, em nào cho thầy biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải làm như thế nào? 
GV: Phần trả lời của bạn chính là nội dung các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
GV: Y/c hai bạn đọc nội dung các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
? (K): Trở lại câu hỏi đặt vấn đề em nào so sánh cho thầy các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có gì khác so với các bước quy đồng mẫu số của nhiều phân số?
GV: Y/c hs làm bt ?2 (sgk - 42)
Một học sinh đọc nội dung ?2: 
GV: Ghi nội dung ?2 lên bảng, y/c 1 hs lên làm.
GV: - Tìm MTC:
x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
GV: Hướng dẫn hs làm.
- Y/c cả lớp làm bt ?3 (sgk - 43) 
GV: Hướng dẫn ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với (-1): 
Ta được: 
- Tìm MTC:
 x2 – 5x = x(x – 5)
2x - 10 = 2(x – 5) 
GV: Hướng đẫn hs bt ?3 bây giờ tương tự như ?2. về nhà làm tiếp coi như một bài tập.
* Tìm hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức:
- HS: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
- KN (sgk- 41).
- Kí hiệu mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
- HS: MTC là: (x - y)(x + y).
- HS: MTC đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
?1 cho hai phân thức: 
 và 
 Giải:
MTC có thể là 12x2y3z hoặc 24x3y4z 
 Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.
- HS: Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức. 
- Các biến có trong các mẫu thức đều có trong MTC, Mỗi biến đều lấy với số mũ lớn nhất.
* Ví dụ 2: (sgk - 41).
Quy đồng MT của hai phân thức:
 và 
- HS: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. 
;
- Chọn mẫu thức chung: 
- HS: MTC là , có 12 là BCNN của 4 và 6. Các thừa số có mặt trong các mẫu thức đều có trong MTC với lũy thừa lớn nhất. 
Nhân tử bằng số
Lũy thừa của x
Lũy thừa của (x-1)
4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2
4
 (x-1)2
6x2 - 6x = 6x(x-1)
6
 x
 (x-1)
MTC: 12.x.(x-1)2
12
BCNN(4.6)
 x
 (x-1)2
- HS: ta làm như sau: 
+ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
+ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
 Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
 Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. 
* Cách tìm MTC: (sgk – 42)
* Bài tập bổ trợ:
- HS: Các nhóm làm việc sau đó nộp phiếu học tập.
Mẫu thức chung của hai phân thức
 và là: 
Đ/a đúng là câu b. 
2. Quy đồng mẫu thức: 
* Ví dụ 3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
 và 
 Giải:
- MTC: 
 Vì 12x(x - 1)2 = 3x.4(x - 1)2
 = 3x.(4x2 – 8x + 4) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x ta được:
Vì = 6x(x - 1).2(x - 1)
Nên phải nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với 2(x - 1) ta được: 
- HS: 
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi Tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
* Các bước Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: (sgk - 42).
- HS: Các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức không có gì khác so với các bước quy đồng mẫu số của nhiều phân số.
?2 (sgk – 42)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
 và 
 Giải:
MTC: 2x(x – 5)
- Tìm nhân tử phụ:
+ Nhân tử phụ của x2 – 5x là:
2x(x – 5) : x(x – 5) = 2
+ Nhân tử phụ của 2x – 10 là:
2x(x – 5) : 2(x – 5) = x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:
 * ;
 * ;
?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Hướng dẫn: 
 MTC: 2x(x – 5)
( Làm tương tự ?2 )
	c. Củng cố, luyện tập: (6'):
	- Cho hs nhắc lại muốn tìm MTC ta làm như thế nào?
	- Cho học sinh nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức?
	- GV: y/c hs hoạt động cá nhân làm bt 14. câu b:
 quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: và 
	- Đ/a: MTC: ;
	* ;
	* .
	d. Hướng dẫn về nhà (1'): 
	- Btvn : 15; 16; 17; và các bt phần luyện tập. Tiết sau luyện tập.
	- Làm bt 15; 18; 19 tương tự BT 14 .