Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 25: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Lê Anh Tuấn

Tiết 25:Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
A. Mục tiêu :
+HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.
+ HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.
+ý thức học tập - Tư duy logic sáng tạo .
B. Chuẩn bị: Bảng phụ 
C.Tiến trình bài dạy.
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút)
- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) b) 
c) d) 
Đáp án:
(a) = (c) ; (b) = (d)
ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các phân số. Để thực hiện được phép trừ, phép cộng các phân thức nhiều phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? Bài mới
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới( 7 phút)
- GV: Ghi bảng & hỏi
Cho 2 phân thức: Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.
- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
 HS trả lời
GV: chốt lại
- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)
?1
Cho 2 phân thức: 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Hoạt động 3: Phương pháp tìm mẫu thức chung(10 phút)
- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- GV: Cho HS làm bt.
 Cho 2 phân thức và có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ?
b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
- GV: Chốt lại 
- GV: Phân tích
- 24x3y4z là tích của mẫu thức đã cho 
6x2yz . 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắc chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó không sai 
- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần tìm 1 tích sao cho
+ Nhân tử = số dư chia hết cho nhân tử bằng cố ở mẫu ( có thể chọn BCNN)
+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất trong số các số mũ của các luỹ thừa cùng biến.
- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC không gặp nhiều khó khăn.
+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm MTC ntn ?
Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?
1. Tìm mẫu thức chung
+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* Ví dụ:
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 - 8x + 4 = 4( x2 - 2x + 1) = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm 
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhất
MTC = 12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42
Hoạt động 4: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức( 10phút)
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 . 3x
 3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (1)
- So sánh với MT của phân thức (2)
12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1)
 2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (2) 
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng tìm được ta có các phân thức có cùng mẫu lần lượt bằng các phân thức đã cho:
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC chia cho các mẫu thức tương ứng.
2. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC:
 (1)
 (2)
MTC = 12x(x - 1)2
 = = = 
= 
Qui tắc: SGK
Hoạt động 5: Bài tập áp dụng( 6 phút)
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
 Tìm nhân tử phụ.
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có:
 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
- HS lên bảng
- HS dưới lớp cùng làm
GV hướng dẫn
Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân thức của biểu thức trên.
- GV: Chốt lại : Lưu ý cách đôỉ dấu
áp dụng
?2 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
 = ; = 
MTC: 2x(x-5)
 = = 
 = = 
?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
* = 
 = 
 * = 
= 
Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
1- Củng cố:
- HS làm bài tập 14/43
- HS làm bài tập 15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
2- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Học bài 
- Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)