Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 17 đến 21 - Lê Văn Hòa

Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 17	§12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A. MỤC TIÊU
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Bảng phụ ghi bài tập, chú ý tr.31 SGK.
+ HS: - Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: 1. PHÉP CHIA HẾT.
- GV: Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán chia các số tự nhiên.
Hãy thực hiện phép chia sau:
 962 26
- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện. Các bước: 
+) Chia
+) Nhân 
+) Trừ
* Ví dụ:
 (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3)
- GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (lũy thừa giảm dần của x).
Ta đặt phép chia:
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 
+) Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- GV yêu cầu HS thực hiện miệng, GV ghi lại.
+) Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
+) Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. 
- GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ nhầm nhất.
Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính.
- GV giới thiệu đa thức:
 5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất.
Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0.
- GV: Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết.
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 
- GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
- Hãy nhận xét kết quả phép nhân?
* Bài tập 67 tr31 SGK.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
- GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột).
- 1 HS : thực hiện phép chia:
 962 26
 - 78 37
 182
 - 182
 0
- HS: 2x4 : x2 = 2x2 
- HS: 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2
- HS làm miệng, dưới sự hướng dẫn của GV.
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
- HS thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày.
- HS: Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia.
* Bài tập 67 tr31 SGK.
- HS làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm.
a) x2 + 2x + 1
b) 2x3 – 3x + 1
Hoạt động 2: 2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
- GV: Thực hiện phép chia
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
? Nhận xét gì về đa thức bị chia?
- GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
- Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
- GV: Đến đây đa thức dư – 5x + 10 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy?
- GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; – 5x + 10 gọi là dư.
- GV: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?
- Sau đó GV đưa “ Chú ý “ tr.31 SGK lên bảng phụ.
- HS: Đa thức bị thiếu hạng tử bậc nhất.
- HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
– 
 5x3 + 5x 5x – 3 
 – 3x2 – 5x + 7 
 – 
 – 3x2 – 3 
 – 5x + 10
- HS: Đa thức dư có bậc là 1. Đa thức chia có bậc là 2.
- HS: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư.
5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x +10
- Một HS đọc to “ Chú ý “ SGK.
Hoạt động 3: LuyÖn tËp – cñng cè
* Bài tập 69 tr.31 SGK.
- GV: Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
- GV: Các em hãy thực hiện phép chia theo nhóm.
- Viết đa thức bị chia A dưới dạng 
A = B . Q + R
* Bài 68 tr.31 SGK.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
* Bài tập 69 tr.31 SGK.
- HS: Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia.
- HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
- HS: 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x – 2 
* Bài 68 tr.31 SGK.
- HS làm bài vào nháp. Ba HS lên bảng làm.
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) = x + y 
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x 
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Nắm vững các bước của “ thuật toán “ chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B . Q + R
- Bài tập về nhà: Bài 70 tr.32 SGK.Bài 48, 49, 50 tr.8 SBT.
- Tiết sau: Luyện tập
.D. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 18	luyÖn tËp
A. MỤC TIÊU
- Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS: - Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- GV nêu câu hỏi kiểm tra.
* HS1: 
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
-Chữa bài tập 70 tr.32 SGK.
* HS2: 
- Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chiaA, đa thức chia B, đa thức thương, Q và đa thức dư R.Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết.
- Chữa bài tập 48c tr.8 SGK.
- Hai HS lên bảng kiểm tra.
* HS1:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức tr.27 SGK.
- Chữa bài tập 70 tr.32 SGK.
a) = 5x3 – x2 + 2 ; b) = xy – 1 – y
* HS2: 
- A = B.Q + R
với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bặc của B.
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
- Chữa bài tập 48c tr.8 SGK.
Hoạt động 2: LuyÖn tËp 
* Bài 49a, b tr.8 SBT.
- GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia.
* Bài 50 tr.8 SBT.
- GV hỏi: Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì?
- GV yêu cầu một HS lên bảng
*
 Bài 71 tr.32 SGK.
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = x2 
b) A = x2 – 2x + 1 ; B= 1 – x 
- GV bổ sung thêm bài tập:
c) A = x2y2 – 3xy + y ; B = xy
* Bài 73 tr.32 SGK (đề bài in vào phiếu học tập phát cho các nhóm).
- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số.
- GV kiểm tra thêm bài của một số nhóm, cho điểm một số nhóm.
*Bài 74 tr.32 SGK.
- GV: Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết? 
- GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác:
Gọi thương của phép chia trên là Q(x). Ta có: 2x3 – 3x2 + x + a = Q(x).(x + 2)
Nếu x = – 2 thì Q(x).(x + 2) = 0 
2.(– 2)3 – 3(– 2)2 + ( – 2) + a = 0
– 16 – 12 – 2 + a = 0 
 – 30 + a = 0 a = 30
* Bài 49a, b tr.8 SBT.
- HS mở vở để đối chiếu, hai HS lên bảng trình bày.
a) x2 – 2x + 3
b) x3 – 1
* Bài 50 tr.8 SBT.
- HS: Để tìm được thương Q và dư R, ta phải thực hiện phép chia A cho B.
- 1 HS lên bảng làm:
Kết quả: Q = x2 – 2 ; R = 9x – 5 
* Bài 71 tr.32 SGK.
- HS trả lời miệng.
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.
b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 
 B = 1 – x 
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy.
* Bài 73 tr.32 SGK 
- HS hoạt động theo nhóm.
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= (2x – 3y) (2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y 
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1 ] : (3x – 1)
= (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1) (4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
= [x (x + y) – 3 (x + y)] : (x + y)
= (x + y) (x – 3) : (x + y) = x – 3 
- Đại diện một nhóm trình bày phần a và b, đại diện nhóm khác trình bày phần c và d.
*Bài 74 tr.32 SGK.
- HS: Ta thực hiện phép chia, rồi cho dư bằng 0. 
 - HS: làm theo hướng dẫn của GV.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chương I tr.32 SGK.
- Bài tập về nhà: Bài 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr.33 SGK.
- Đặc biệt ôn tập kĩ “ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “.
- Tiết sau: Ôn tập chương I. (Tiết 1)
D . Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 19	 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)
A. MỤC TIÊU
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
- Rèn luyện kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
 - Phấn màu, bút dạ.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn chương. 
 - Xem lại các dạng bài tập của chương.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC KẾT HỢP KIỂM TRA
- GV nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra:
* HS1:
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Chữa bài tập 75 tr.33 SGK.
* HS2:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 76a tr.33 SGK.
* HS3: Chữa bài tập 76b tr.33 SGK.
* HS1:
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Chữa bài tập 75 tr.33 SGK
a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 
b) xy (2x2y – 3xy + y2) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 
* HS2:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức tr.7 SGK.
- Chữa bài tập 76 tr.33 SGK
a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1)
 = 2x2 (5x2 – 2x + 1) – 3x (5x2 – 2x + 1)
 = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
* HS3: 
b) (x – 2y) (3xy + 5y2 + x)
= x (3xy + 5y2 + x) – 2y (3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + x2 – xy2 – 10y3 – 2xy
- HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn.
Hoạt động 2: ÔN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
- GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của “ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “ vào vở.
- GV kiểm tra bài làm của một vài HS.
- GV yêu cầu HS phát biểu thành lời hằng đẳng thức: 
(A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2 
* Bài 78 tr.33 SGK.
- GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 
* Bài 78 tr.33 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2) (x – 2) – (x – 3) (x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x –1)
* Bài 79 và 81 tr.33 SGK.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
+) Nửa lớp làm bài 79
+) Nửa lớp làm bài 81
- GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập.
- GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào?
- GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm HS.
- HS cả lớp viết “ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “.
- HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV.
* Bài 78 tr.33 SGK.
- Hai HS lên bảng làm bài 
a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 
 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 
= (2x)3 – 3 (2x)2y + 3. 2x.y2 – y3 = (2x – y)3 
= [2.6 – (– 8)]3 = 203 = 8 000
* Bài 78 tr.33 SGK.
- Hai HS lên bảng làm bài.
a) (x + 2) (x – 2) – (x – 3) (x + 1)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x -1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = (5x)2 = 25x2 
* Bài 79 và 81 tr.33 SGK.
- HS hoạt động theo nhóm.
* Bài 79: Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 
= (x – 2) (x + 2 + x – 2) = 2x (x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 – 2x + 1 – y2 )
= x [(x – 1)2 – y2 ] = x (x – 1 – y) (x – 1 + y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27= (x3 + 33) – 4x (x + 3)
= (x + 3) (x2 – 3x + 9) – 4x (x +3)
= (x + 3) (x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3) (x2 – 7x + 9) 
* Bài 81 tr.33 SGK: Tìm x biết.
a) x (x2 – 4) = 0
 x (x – 2) (x + 2) = 0
x = 0 ; x = 2 ; x = – 2 
b) (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0
 (x + 2) (x + 2 – x + 2) = 0 
 4 (x + 2) = 0
 (x + 2) = 0 
 x = – 2 
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
 x (1 + 2x + 2x2 ) = 0
 x (1 + x)2 = 0x = 0 ; x = 
- Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương.
- Tiết sau : Ôn tập chương I (tiết 2).
D . Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 20	 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2)
A. MỤC TIÊU
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
- Rèn luyện kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
 - Phấn màu, bút dạ.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn chương. 
 - Xem lại các dạng bài tập của chương.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC
* Bài 80 tr.33 SGK.
- GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài.
- GV: Các phép chia trên có phải là phép chia hết hay không? 
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
- Cho ví dụ: 
? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
* Bài 80 tr.33 SGK.
- Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần.
a) 3x2 – 5x + 2
b) x2 + x
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2 ] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y) (x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y 
- HS: Các phép chia trên đều là phép chia hết.
- HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0.
- HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- Ví dụ: 3x2y chia hết cho 2xy.
- HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Hoạt động 2: BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY
* Bài 82 tr.22 SGK.
Chứng minh:
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
- GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức?
? Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức? 
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
* Bài 83 tr.33 SGK.
Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.
Vậy: 
Với n Z thì (n – 1) Z
2n2 – n + 2 chia hết cho (2n + 1) khi .
Hay (2n + 1) Ư(3) (2n +1) {1; 3}
- GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp.
- GV kết luận: Vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n {0; – 1 ; – 2 ; 1}
* Bài 82 tr.22 SGK.
- HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2.
- HS: Ta có: (x – y)2 ≥ 0 với x, y.
 (x – y)2 + 1 > 0 với x, y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y.
b) x – x2 + 1 = – (x2 – x + 1)
 = – = – 
Có > 0 với x.
 – < 0 với x.
* Bài 83 tr.33 SGK.
 2n2 – n + 2 2n + 1
 – 
 2n2 + n n – 1 
 – 2n + 2
 – 
 – 2n – 1 
 3
- HS:
Ư(3)
1
-1
3
-3
2n + 1
1
-1
3
-3
n
0
-1
1
-2
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương.
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I.
D . Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y: / 11 / 2008
TiÕt : 21	 kiÓm tra 45 phót – ch­¬ng I
I . MỤC TIÊU
- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức trong chương I của HS. 
- Rèn khả năng tư duy. Rèn kỹ năng tính chính xác, hợp lý.
- Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc.
- RÌn tÝnh nghiªm tóc trong thi cö vµ kiÓm tra.
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: ChuÈn bÞ néi dung kiÎm tra, ph« t« ®Ò kiÓm tra.
- HS: ¤n l¹i c¸c ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c ®· häc.
III. ma trËn ra ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nh©n, chia ®a thøc.
2 
 (1)
1 
 (0.5)
1 
 (1 )
1 
 (1 )
5 
 (3.5 )
H»ng ®¼ng thøc.
1(c©u 5c) 
 (0.5)
2 
 (1 )
1 
 (1 )
1 
 (0.5 )
1 
 (1 )
6 
 (4)
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
1 
 (0.5 )
2 
 (2 )
3 (2.5)
Tæng
3 
 (1.5 )
6 
 (4 )
5
 (4.5 )
14 
 (10 )
IV. ®Ò bµi
A. PhÇn tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm):
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng ®Çu c©u em cho lµ ®óng ( tõ c©u 1 3 )
C©u 1(0.5 ®iÓm): Gi¸ trÞ biÓu thøc : A = 16x2y3 : (-4xy3) t¹i x= 1000 ,y= 9999 lµ :
A. 2764	B. -1000	C. -4000	D. 9999
C©u 2(0.5 ®iÓm): Ph©n tÝch ®a thøc : xz + yz – 5(x + y) cã kÕt qu¶ lµ:
	A. (z - 5)(x + y)	B. (5 – z)(x + y)	C. (z - 5)(x -y)
C©u 3(0.5 ®iÓm): Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc : x2 - 2x + 5 lµ:
	A. 5	B. 4	C. 1	D. Mét gi¸ trÞ kh¸c	
C©u 4(1 ®iÓm): H·y ®iÒn vµo dÊu chÊm ®Ó ®­îc ®¼ng thøc ®óng:
a. x2 + 6xy +............. = (......+ 3y)2
b. ......... - .......... = (4x +.......)(...... - 1)
C©u 5(1.5 ®iÓm): §iÒn dÊu “ X “ vµo « trèng thÝch hîp: 
C©u
§óng
Sai
a
Nõu x(x-2) = 0 th× x = 0 vµ x = -2
b
BiÓu thøc : 872 – 132 = 7400
c
(x - 5)2 = (5 - x)2
B. PhÇn tù luËn (6 ®iÓm):
C©u 6 (2 ®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a. x2 – xy + x – y	
b. 5x2 -10xy + 5y2 – 20z2
C©u 7(2 ®iÓm) : Rót gän biÓu thøc sau:
a. (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2	 	 
b. x(x - y) + y(x - y)
C©u 8 (1 ®iÓm) : Lµm tÝnh chia: (x3 – 3x2 + x - 3): (x - 3) 
C©u 9 (1 ®iÓm); Chøng minh r»ng biÓu thøc n(2n - 3) – 2n(n + 1) lu«n chia hÕt cho 5 víi mäi sè nguyªn n. 
VI. ®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
A. PhÇn tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm):
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng ®Çu c©u em cho lµ ®óng ( tõ c©u 1 3 )
Mçi ý ®óng 0.5 ®iÓm
C©u 1: C. -4000	0.5 ®iÓm
C©u 2: A. (z - 5)(x + y) 	0.5 ®iÓm
C©u 3: B. 4	0.5 ®iÓm
C©u 4: a. x2 + 6xy + 9y2 = ( x+ 3y)2 	0.5 ®iÓm
b. 16x2 - 1 = (4x +1)(4x - 1)	0.5 ®iÓm
C©u 5: Mçi c©u ®óng cho 0.5 ®iÓm
C©u
§óng
Sai
A
NÕu x(x-2) = 0 th× x = 0 vµ x = -2
x
B
BiÓu thøc : 872 – 132 = 7400
x
C
(x - 5)2 = (5 - x)2
x
B. PhÇn tù luËn (6 ®iÓm):
C©u 6 (2 ®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a. x2 – xy + x – y	
	= (x2 – xy) + (x - y)	0.25 ®iÓm
	= x(x- y) + (x - y) 	0.25 ®iÓm
	= (x - y).(x + 1)	0.5 ®iÓm
b. 5x2 -10xy + 5y2 – 20z2
	= 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) 	0.25 ®iÓm
	= 5	0.25 ®iÓm
	= 	0.25 ®iÓm
	= 	0.25 ®iÓm
C©u 7(2 ®iÓm) : Rót gän biÓu thøc sau:
a. (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
= 4x2 + 4x + 1 +8x2 – 2 + 4x2	0.5 ®iÓm
= 16x2	 	 	0.5 ®iÓm
b. x(x - y) + y(x - y)
= x2 – xy + xy – y2	0.5 ®iÓm
= x2 – y2	0.5 ®iÓm
C©u 8 (1 ®iÓm) : Thùc hiÖn ®óng c¸c b­íc, kÕt qu¶ ®óng cho 1 ®iÓm.
C©u 9 (1 ®iÓm); Chøng minh r»ng biÓu thøc n(2n - 3) – 2n(n + 1) lu«n chia hÕt cho 5 víi mäi sè nguyªn n. 
Ta cã: n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n	0.5 ®iÓm
 	 = - 5n	 víi 	0.25 ®iÓm
VËy n(2n - 3) – 2n(n + 1) víi .	0.25 ®iÓm