Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản đẹp)

Ngày Soạn:..../......
Tiết
16
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
	A. Mục tiêu:
Kiến thức
Kỷ năng
Giúp học sinh:
Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư; Nắm được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
Giúp học sinh có kỷ năng:
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
	Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
-Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:
-Tính linh hoạt; Tính độc lập	
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
	C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Hệ thống bài tập, hệ thống câu hỏi
Sgk, dụng cụ học tập
D. Tiến trình lên lớp:
	I.Ổn định lớp:( 1')
	II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập
Đáp án
Trong trường hợp chia hết hãy phát biểu chia đa thức cho đơn thức ?
Chia (15x2 + 2x4 – 13x3 + 11x ) cho x 
Quy tắc sgk/27
2x3 – 13x2 + 15x + 11 
	III.Bài mới: (30')
Giáo viên
Học sinh
(4x4 + 6x3 + 9x2 – 4x + 3):(x2 + 2x + 3) = ?
Cách chia như thế nào ?
Suy nghĩ
HĐ1: Phép chia hết (15’)
GV: Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm của biến, ghi đa thức bị chia ở cột bên trái và đa thức chia ở cột bên phải HS: Thực hiện
GV: Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia HS: 4x4 : x2 = 4x2
GV: Nhân kết quả của phép chia với đa thức chia
HS: 4x4 + 8x3 + 12x2
GV: Trừ đa thức bị chia cho đa thức vừa tìm được HS: -2x3 – 3x2 – 4x + 3
GV: Đa thức vừa tìm được gọi là dư 1. Tiếp tục chia hạng tử cao nhất của dư 1 cho hạng tử cao nhất của đa thức chia
HS: -2x
GV: Nhân kết quả phép chia với đa thức chia HS: -2x3 – 4x2 – 6x
GV: Trừ dư 1 cho đa thức vừa tìm được
HS: x2 + 2x + 3
GV: Đa thức vừa tìm được gọi là dư 2. Tiếp tục chia hạng tử cao nhất của dư 2 cho hạng tử cao nhất của đa thức chia
HS: 1
GV: Nhân kết quả vừa tìm được với đa thức chia HS: x2 + 2x + 3
GV: Trừ dư 2 cho đa thức vừa tìm được
HS: 0
GV: Ta nói A chia hết cho B, thương là 4x2 – 2x + 1 HS: Lắng nghe, ghi nhớ
GV: Kiểm tra (4x2 – 2x + 1).(x2+2x+3)=?
HS: 4x4 +6x3+9x2–4x +3
1) Phép chia hết
Ví dụ: A:B
A = (4x4 + 6x3+ 9x2– 4x +3)
B = (x2+2x+3)
 x2+2x+3
4x4 + 6x3+ 9x2– 4x +3
4x2 – 2x + 1
4x4 + 8x3+ 12x2
 -2x3 – 3x2 –4x + 3
-2x3 – 4x2 –6x
x2 + 2x + 3
x2 + 2x + 3
O
HĐ2: Phép chia có dư (15’)
GV: Tương tự như thế hãy thực hiện phép chia P = 3x3 + 5x2 +3 cho Q =x2 +1
HS: Được 3x + 5 dư –3x – 2
GV: Nhận xét gì về bậc của dư cuối và bậc của đa thức chia
HS: Thấp hơn
GV: Với hai đa thức A và B, B có bậc nhỏ hơn A và khác đa thức không. Bao giờ cũng tồn tại 2 đa thức Q và R sao cho:
A = B.Q + R (R có bậc nhỏ hơn Q)
Nểu R = O thì ta nói A chia hết cho B
2) Phép chia có dư
Ví dụ: P:Q
P = 3x3 + 5x2 +3 
Q =x2 +1
*Nhận xét: 
Với hai đa thức A và B, B có bậc nhỏ hơn A và khác đa thức không. Bao giờ cũng tồn tại 2 đa thức Q và R sao cho:
A = B.Q + R (R có bậc nhỏ hơn Q)
Nểu R = O thì ta nói A chia hết cho B
	IV. Củng cố: (8')
	Giáo viên
Học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 67sgk/31
a) x2 + 2x –1
b) x2 – 3x + 1
	V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
	Về nhà thực hiện bài tập: 68, 69 sgk/31-Tiết sau luyện tập