Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức - Lê Anh Tuấn

Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức
A. Mục tiêu:
+ HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
+ HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
+ Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.
- HS: Bài tập về nhà.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Kiểm tra( 10 phút)
HS1: PTĐTTNT
f(x): x2+3x+2
G(x): (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2 Cho đa thức:
h(x): x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.
1) f(x)=x2+3x+2 vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất (x2) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể phân tích thành 2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta có x2+3x+2=(x+a)(x+b)
x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab a+b=3
 a.b=2 
Từ a+b=3 thì a=3-b thế vào a.b=2
Ta đựơc: a.b=2 b(3-b)=2
 -b2+3b-2=0 -b2+b+2b-2=0
 -b2(b-1)+2(b-1)=0 (b-1)(2-b)=0
 b-1=0 b=1
Hoặc 2-b=0 b=2
Cho b=1 a=2 hoặc b=2 a=1
Vậy ta có kq: x2+3x+2=(x+1)(x+2)
- GV: Ta gọi đây là p2 PTĐTTNT bằng p2 hệ số bất định
2) h(x) = x3 + 2x2 - 2x - 12 = (x-2)(ax2+bx+c)
 c3+2x2-2x- 2= ax3 + bx2 + cx - 2ax2- 2bx- 2c
 x3 + 2x2- 2x- 2 = ax3(b - 2a)x2 +(c-2b)x - 2c
 1 = a
 2 = b - 2a 
Từ đây ta có các liên hệ -2 = c - 2b
 -12 = -2c
a = 1, c = 6, b = 4
Ta có kq: h(x) = (x-2)(x2+4x+6)
Hoạt động 2:Nhắc lại về phép chia( 7 phút)
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b 
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại:
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức.
 + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. 
 Nếu có 1 số 
 nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia
 hết cho b 
 ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
 - trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm được 1
 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa
 thức A chia hết cho đa thức B.
 A được gọi là đa thức bị chia
 B được gọi là đa thức chia
 Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)
 Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = (B 0)
Hoạt động 2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức( 15 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1
 Thực hiện phép tính sau:
 a. x3 : x2 
b.15x7 : 3x2 
c. 4x2 : 2x2 
 d. 5x3 : 3x3 
 e.20x5 : 12x 
 GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
G yêu cầu HS làm ?2
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng :
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.
Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B 
Ta có nhận xét:
HS phát biểu qui tắc
?1
1) Quy tắc:
 Thực hiện phép tính sau:
 a) x3 : x2 = x
 b) 15x7 : 3x2 = 5x5
 c) 4x2 : 2x2 = 2
 d) 5x3 : 3x3 = 
 e) 20x5 : 12x = = 
* Chú ý : Khi chia phần biến:
 xm : xn = xm-n Với m n
 xn : xn = 1 (x)
 xn : xn = xn-n = x0 = 1 Với x0
?2
 Thực hiện các phép tính sau:
 a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x 
 b) 12x3y : 9x2 = 
* Nhận xét
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau:
 1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.
* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B.
-Nhân các kết quả vừa tính được với nhau.
Hoạt động 3: Vận dụng qui tắc( 9 phút)
a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia
 là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) 
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.
?3
2. áp dụng
a) 15x3y5z : 5x2y3 = = 3.x.y2.z = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = 
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = = 
Hoạt động 4: Củng cố- Hướng dẫn về nhà( 3 phút)
1. củng cố:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn 
thức B.
2. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài.
- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính:
{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3