Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn: 2/10/2010
Ngày dạy: 5/10/2010
 6/10/2010
 lớp: 8A
 8B
Tiết 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
 1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức:
- HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử vào giải toán. 
b. Kĩ năng:
- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào tình huống cụ thể.
c. Thái độ:
- Hs yêu môn học.
 2. Chuẩn bị của giáo viên
 a. Chuẩn bị của giáo viên:
 - Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
b. Chuẩn bị của học sinh:
 - Thước kẻ, đồ dùng học tập.
 3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (5')
 * Câu hỏi: Chữa bài tập 50a (sgk – 23)
 * Đáp án:
	 - Bài tập 50a (sgk – 23)
x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = - 1 10đ
* §Æt vÊn ®Ò(1'): 
Chúng ta đã được học phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử và hôm nay thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu nội dung bài ngày hôm nay. 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
* Hoạt động 1: Ví dụ (17')
1. Ví dụ:
GV: Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 1 (sgk – 23).
?(TB): Để phân tích đa thức trên có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên ?
?(TB): Phân tích tiếp đa thức (x2 + 2xy + y2) thành nhân tử ?
?(K): Như vậy ta đã phối hợp những phương pháp nào đã học để phân tích đa thức ttrên thành nhân tử ?
GV: y/c hs nghiên cứu ví dụ 2 (sgk – 23). (Treo bảng phụ ghi nội dung lời giải ví dụ 2).
Để phân tích đa thức ở ví dụ 2 thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ? đã vận dụng phương pháp phân tích nào ?
GV: Như vậy để phân tích đa thức thành nhân tử ta không chỉ sử dụng độc lập một phương pháp mà ta còn có thể phối hợp nhiều phương pháp một cách hợp lí.
Y/c HS thực hiện ? 1 .
1 HS lên bảng làm, các em khác làm vào vở.
* Hoạt động 2: (10')
- Y/c hs hoạt động nhóm thực hiên ? 2 
- Gợi ý: Hãy phân tích biểu thức trên thành nhân tử sau đó hãy thay các giá trị vào biểu thức phân tích được như thế sẽ dễ nhẩm hơn. 
Hs thực hiện theo nhóm ? 2 sau đó cử đại diện lên trình bày, nhóm khác nhận xét .
Đưa bảng phụ ? 2 ý b. Y/c hs chỉ rõ bằng cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử ?
 * Ví dụ 1: (sgk – 23)
- HS: Đặt nhân tử chung.
5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2)
HS: Ta có: (x2 + 2xy + y2) = (x + y)2
= 5x.(x+y)2
Ta đã phối hợp 2 phương pháp đó là: 
Đặt nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức. 
Ví dụ 2: (sgk – 23)
H:
Nhóm các hạng tử.
Dùng hằng đẳng thức. 
* 
? 1 (sgk – 23)
 Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 
= 2xy(x2 - y2 – 2y – 1)
= 2xy
= 2xy[ x2 – (y + 1)2] 
= 2xy(x + y + 1)(x - y – 1)
2. Áp dụng:
? 2 (sgk – 23)
 Giải:
a) x2 + 2x + 1 – y2 
= (x2 + 2x +1) – y2
= ( x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)( x + 1 + y) (*)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (*) ta được: 
(*)=(94,5 + 1 - 4,5)( 94,5 + 1 +4,5) 
 = 91 . 100
 = 9100
 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp:
- Nhóm hạng tử.
- Dùng hằng đẩng thức; đặt nhân tử chung. 
- Đặt nhân tử chung.
	c. Luyên tập, củng cố (10')
	Y/c 3 hs lên bảng làm bài tập 51.
Lưu ý Hs quan sát thật kỹ các hạng tử của đa thức từ đó vận dụng các phương pháp thích hợp.
	* Bài 51 (sgk – 24)
Giải: 
	a) x3 - 2x2 + x
	= x(x2 - 2x + 1) 
	= x(x - 1)2
	b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 
	=2(x2 – 2x + 1 – y2)
	= 2[(x2 – 2x + 1) – y2]
	= 2[(x - 1)2 – y2]
	= 2(x – 1 - y )(x - 1 + y)
	c) 2xy – x2 – y2  + 16
 = 16 – (x2 + 2xy + y2) 
 = 42  - (x + y)2
	= (4 – x – y )(4 + x + y)
 d. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BTVN: 52; 53; 54; 55 (sgk - 24); 34 (sbt).
- Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử ở Bài53 (sgk - 24).
* HD Bài 52 (sgk – 24)
	Phân tích đa thức thành nhân tử trong đó có nhân tử là bội của 5.